Поменять местами предел и инфимум

Babaica

помогите, пожалуйста, при каких условиях это можно делать, ну или подскажите, где это можно прочитать
спасибо.

Lokomotiv59

Для последовательности a_{mn}:
lim_{m->inf} inf_n a_{mn} = inf_n lim_{m->inf} a_{mn},
Если выражения слева и справа существуют, то они равны.

lenmas

Че-то ты загоняешься, не проходили что ли ступеньку, убегающую в бесконечность на матане?

Babaica

уточню, предел берется по обычному счетному множеству (стандартный предел по натуральному ряду) а инфимум берется на множестве континуальной мощности (например граница некоторой области в R3)
вы не могли бы сказать, где об это можно прочитать, просто это мне не кажется совсем очевидным (если ошибаюсь, объясните, пожалуйста)
спасибо

Vlad128

Где почитать в голову не приходит, нигде почему-то не встречал, может невнимательно смотрел. Что можно сказать наверняка, так это то, что маргинальными свойствами последовательностей (т.е. накладывая ограничения на каждую по отдельности) нельзя заставить равняться эти вещи.
Более правильным языком тут, имхо, будет следующий: имеется функциональная последовательность, имеющая поточечный предел. Далее постановка ясна.
Похожую задачу есть определенный шанс найти в Демидовиче, в соответствующей теме (про функц. последовательности).
Есть мысль, что для равномерно сходящейся последовательности равенство будет выполнено. Может быть тебе это удастся доказать в твоей задаче?

Babaica

спасибо, попробую :)

Babaica

ап!

Suebaby

что ап? для равномерно сходящейся функции это верно. Тебе показать, как это доказывается, или ты хочешь другой критерий?

Babaica

хочу денег и смерти

svetik5623190

Укради большую сумму денег у крупного мафиози.

Babaica

я все понял

svetik5623190

Ты оффтопишь, причём даже не смешно. Не надо.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: