Вопрос к математикам и к физикам о дифурах

borodin88

Всегда ли при задании всевозможных начальных, граничных или других условий уравнение в частных производных (любое уравнение с произвольным числом производных) имеет единственное решение?
Я исключаю те ситуации, когда, например, какое-либо условие является следствием остальных. Число условий для каждой переменнной должно быть, кажется, равно порядку самой старшей производной в этом уравнении по данной переменнной.

agroprom

если всегда, то Коши делать нечего было бы
или я вопрос не поняла?

borodin88

Я говорю не обязательно об аналитическом решении, можно численно или графически. Главное- всегда ли формула, график или таблица, являющиеся соответственно аналитическим, графическим и численным решениями, единственны при соблюдении того, о чем я писал выше?

iri3955

Эээээ. А ты знаешь, что такое аналитическое решение?
Вообще, это неверно даже для системы линейных уравнений первого порядка (вроде).
Ну, то есть можно так подобрать , чтобы якобиан был нулём на границе какой-то области, тогда
может существовать 2 решения, отличающихся только в этой области.
Это если я совсем тему не забыл

aszxdfcv

Если поверхность на которой заданы начальные условия задачи Коши характеристическая, то даже аналитическое решение может быть не единственным.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: