Задачка про ночных мотыльков

b4331

Не знаю может всем известная задачка. По какой кривой летают мотыльки у фонаря? (Обычно насекомые ориентируются по луне, т.е. летят так, чтобы угол между их вектором скорости и направлением на луну был постоянным - при этом естественно получается прямая (луна бесконечно удалена ). Вопрос в том, в какую кривую превращается эта прямая если источник света не бесконечно удален? Можно рассмотреть 3 случая: а) указанный угол тупой, б) прямой и в) острый.)

CHICAGO

б) ответ очевиден

Rumata

Да, кстати для того, чтобы сделать эту задачу математически корректной, видимо нужно дополнительно (помимо условия постоянства угла на луну) предположить, что насекомые летят в некоторой плоскости (например горизонтальной). Иначе например в б) можно лишь утверждать, что кривая лежит на поверхности сферы с центром в фонаре.
to : ага, а что в других случаях?

CHICAGO

ну блин, это легко посчитать, мне лень

kachokslava

логарифмическая спираль. либо сходящаяся (для острого угла либо расходящаяся (для тупого угла) - у неё угол между касательной (скоростью) и радиус-вектором (направлением на полюс) постоянный.

нда. если случай не плоский - то ерунда какая-то..

Rumata

Ответ верный
PS: Печальна судьба мотылька, летящего по скручивающейся спирали на огонь

avgustinka

А время при подлетании к фонарю замедляется?

Rumata

Почему Вы так решили? Это же не падение в черную дыру

spiritmc

Однако у фонаря тоже есть ненулевая масса.
---
...Я работаю антинаучным аферистом...
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: