критерий выпуклости

asora

Сам критерий я знаю, нужно сослаться на него в курсовой, а вот доказательство ни в одной книжке по оптимизации не нашёл.
Подскажите книжку.
Спасибо.

fhfoihjkjhgjy

Насколько я помню - ордината касательной в дельта-окрестности точки касания должна быть больше ординаты функции....своими словами :)
Доказательство поищу у себя в лекциях по Ан.Гему. Или найди книжку по ангему.

svetik5623190

Сформулируй критерий - хоть мы посмотрим, о чём речь.
Потом докажи его, если не получится - попроси форумчан намекнуть ну и т.п.

asora

забыл сказать, речь идёт о выпуклости функции многоих переменных

asora

критерий - неотрицательность матрицы Гессе. на пальцах не доказывается

Sanych

А из неотрицательности матрицы Гессе ведь следует непосредственно неотрицательность второй производной по любому направлению? Ну а дальше пользуемся тем, что выпуклость достаточно показать в ограничении на прямые, а раз там вторая производная неотрицательна, то выпуклость получится, например, интегрированием.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: