Площадь поверхности полусферы

Scientist

задача:
дана полусфера( верхняя часть полусферы). диаметр основания 6м., высота
1.5м. Найти площадь поверхности?

kachokslava

Если диаметр полусферы равен 6, то высота равна трём. ну никак не 1.5

Claw777

мдаааа, оч смешно

greekdom

Ты думаешь человек не способный решить такую задачу разбирается в таких тонкостях определений.

Claw777

её невозможно решить в такой формулировке

parfum74

ты плохо описал задачку. Опиши еще раз и будет лучше, если приложишь рисунок (можно от руки или в Paint'e).

greekdom

Ну я всетаки предполагаю тут имеется ввиду сегмент шара.

Claw777

надеюсь что ты прав

parfum74

Я тоже так считаю, но могу понять условия как минимум двумя разными способами.

greekdom

Будет всем форумом на это надеяться.

greekdom

( верхняя часть полусферы)
Ну вот это, в моем восполенном сознании, оставляет тока одно решение.

parfum74

Но вот вопрос: диаметр и высота чего известны?

stm6662307

верхняя часть полусферы

parfum74

Допустим, высота дана у верхней части полусферы. Но диаметр может быть как у этой же части полусферы, так и у самой полусферы.

greekdom

Но диаметр может быть как у этой же жасть пулусферы
Это звучит более разумно.

zuzaka

R^2 = 9 + (R^2 - 3R + 9/4)
R = 15/4
r(x) = sqrt(R^2 - (R - x)^2) = sqrt(2Rx - x^2)
периметр слоя толщиной dx: 2π sqrt(2Rx - x^2)
площадь слоя: 2π sqrt(2Rx - x^2) dx / sinα
sinα = sqrt(1 - (R-x)^2 / R^2) = 1/R * sqrt(2Rx - x^2)
S = Int_0^1.5 (2πRdx) = 2πR x|_0^1.5 = 2π 15/4 3/2 = 45π/4

ALEKS67

При таких входных данных в моем воспаленном сознании нарисовался эллипсоид. Может я болею? или условия кривые?

greekdom

Ну конечно там при желании можно построить элиплоид, но так как в задаче говорится о шаре то я всетаки думаю надо расматривать шар.

CHYDO

даны координаты вершины поверхности и описана функциональная зависимость координат основания поверхности (полагаю, все-таки окружность, раз упоминается "полусфера"). Не задана функциональная зависимость в сечении, перпендикулярном плоскости основания. Может быть имеется ввиду все-таки не ПОЛУсфера, а часть сферы.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: