метод множителей Лагранжа

Eleno4ka

Народ! Подскажите, пожалуйста, как записывается ф-я Лагранжа при условиях f(x1,x2,x3,x4)->min;
x1+2*x2+3*x3<=1;
4*x1+5*x3+6*x4<=2;
x>=[0,0,0,0]; x<=[3,4,5,6]
Мне это надо как можно скорее:( Поэтому не перекидывайте пока в стади,пожалуйста, туда мало кто ходит.

Katty-e

f(x1,x2,x3,x4)+t1(1-x1-2*x2-3*x3)+t2(2-4*x1-5*x3-6*x4)
причем сопряженные переменные равны нолю, если ограничение нежесткое.
А если у тебя выпуклое множетво ( вроде бы так и есть, пересечение выпуклых ) и минимизируемая функция вогнута, то минимум достигается в вершинах.

Eleno4ka

x>=[0,0,0,0]; x<=[3,4,5,6]
А вот это как сюда прикрутить?:)

kliM

так и прикручиваешь:
k1*x1+k2*x2+k3*x3+k4*x4+k6*(3-x1)+k7*(4-x2)+...

Katty-e

Фишка : можно не прикручивать, а решить, после чего проверить ограничения.
Еще лучше сразу найти вершины и ( для приличной функции, о чем разговор ) минимум достигается в них.

dimaxd

Поэтому не перекидывайте пока в стади,пожалуйста, туда мало кто ходит.

Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: