функан. Помогите, пожалуйста

praktik69

доказать рефлективноть пространства Lp[0,1], 1<p<inf

griz_a

Покажите, что любой функционал на [math]$L^p$[/math] есть [math]$\int_{[0,1]} f(x) g(x) dx$[/math],
где f(x) из L^p, g - из L^q.
А то, что такая штука- линейный ограниченный функционал - прямо из неравенства Гельдера следует.
Если речь про рефлекСивность, конечно :)

praktik69

спасибо)

praktik69

еще одна задача. помогите, пожалуйста!
пусть Х и Y банаховы пространства, А:Х->Y, линейный оператор, KerA замкнуто в Х, а rankA<inf. Доказать, что оператор А ограничен.
rankA := dimImA

kochurova71

ваш оператор --- конечномерный (отображает свою область определения на конечномерное пространство)
он не только ограничен, но и компактен...
Рассмотрите факторпространство X/KerA, дальнейшее почти очевидно
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: