Вероятность последовательности независимых событий

CLERiC_77rus

задача такая.
есть эксперимент с двумя исходами: удачным и неудачным. есть вероятность удачного p(59% например) и неудачного q(41%).
события независимы как подкидывание монетки (только вероятность другая)
два вопроса
как посчитать вероятность того что будет 1,2,3...n подряд(начиная с первого) удачных (или неудачных) экспериментов.
как оценить количество экспериментов, в которых гарантированно (с заданной вероятностью >х (например 90% хотя бы раз будет удачный исход.
да, я проходил (именно что проходил) тервер и всё забыл. и мне лень искать ман по нему. я надеюсь что тут есть люди которые ответят не задумываясь. если вам тоже лень ну и хрен с ним тогда... но я таки надеюсь.

_NEKTO_

определение вероятности помнишь еще?

mtk79

Вероятность произведения незав. событий = произв. вероятностей каждого.
Соответственно, p^n для непрерывной последовательности творческих удач и q^n для непрерывной последовательности полных провалов
2. что такое "гарантированно (с заданной вероятностью >х (например 90% " ?
Если это то, о чем я подумал (а думаю я в основном о девках и о том, почему они меня не любят) — то нужно решить неравенство 1-q^N>x относительно целого N

CLERiC_77rus

всё уже, разобрался... действительно тупой вопрос.
а 2. это значит найти такое n при котором p^n будет меньше чем 1-х, где х - достаточная для "гарантии" вероятность исхода q
всем спасибо.

k11122nu

Возможно, речь о том, что вероятность, что из n выпадет хотя бы один орел, равна 90% = α
Тогда
1 - (1-p)^n = α
n = ln(1-α) / ln(1-p)

CLERiC_77rus

определение вероятности помнишь еще?
с некоторой вероятностью

mtk79

такое n при котором p^n будет меньше чем 1-х,
неправильно. это совпадает с тем, что написал(а) Мидори только для n=1

CLERiC_77rus

(а думаю я в основном о девках и о том, почему они меня не любят)
даст (p) не даст (q)?
найти такое n чтобы...

mtk79

ах, если бы p было хотя бы близко 59%!

k11122nu

или хотя бы к 41%

CLERiC_77rus

ну и эта, вопрос вызван обсуждением онлайн игры. где при крафте есть вероятность получить критический эффект и получить шмотку лучше.
вероятность известна.
и вот при 59% вероятности хорошего исхода чел получил три(из трёх подряд) неудачных попытки. и жаловался на форуме.
другие крафтеры при экспериментах близких к сотне попыток показывали что всё работает в принципе.

k11122nu

у меня смутное воспоминание, что у вероятности два определения:
1) математическое, аксиоматическое, сигма-алгебры всякие;
2) нормальное, общечеловеческое, физическо-экспериментальное. Это второе говорит, что вероятность p события — это когда событие сбывается в 100000p случаях из 100000. Однако с отклонениями, но величина этих отклонений в среднем нулевая, если взять 100000 серий таких экспериментов. С отклонениями, разумеется. Которые тоже становятся нулевыми, если рассматривать сто тысяч наборов по сто тысяч серий по сто тысяч экспериментов. Потом экспериментатор умирает от старости.

CLERiC_77rus

Потом экспериментатор умирает от старости.
есть роботы. вон в икее есть роботы которые садятся на кресла...

mtk79

тогда от короткого замыкания и повышенной влажности.

demiurg

И чтобы оценить вероятность, есть ли жизнь на Марсе, надо взять 100000 Марсов :)

stm7543347

- Слышал я от одного доктора, что человек может долгое время своими собственными соками питаться, - начал опять один генерал.
- Как так?
- Да так-с. Собственные свои соки будто бы производят другие соки, эти, в свою очередь, еще производят соки, и так далее, покуда, наконец, соки совсем не прекратятся...
- Тогда что ж?
- Тогда надобно пищу какую-нибудь принять...
- Тьфу!
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: