О соответствии ...{CLOSED}

Komandor

Почему между любыми тройками чисел {a,b,c} - соответствующим углам вращения существует взаимно однозначно тройка координат {x,y,z}, а когда говорят о соответствии тройки {x,y,z} элементам какой-либо непрерывной группы, то оно оказывается не однозначным; а именно - две противоположные точки поверхности сферы должны отождествляться?

stat52349

Потому что координатные оси - правая тройка векторов. В общем же случае имеем энантиомеры.

Komandor

Т.е. ты хочешь сказать, что пока не определимся с направлением поворота, до тех пор будет отсутствовать однозначность в сопоставлении указанном в вопросе?

stat52349

Да.

Komandor

Но если у нас уже выбрана определенная система координат и на нее "надета" сфера, то очевидно, что проблема с разными (правыми и левыми) уже решена. Но при этом однозначного соответствия все равно нет.
ЗАМЕЧУ лишь, что речь идет о тройках {x,y,z}, здесь уже не актуально оперировать вращением!

stat52349

Я правильно понимаю, что если тройки элементов применяются к преобразованию точек кроме центра, то соответствия нет, а если к прямой, проходящей через центр, то соответствие есть?

Komandor

Вообще-то да.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: