решить дифур

ereyzer

Люди добрые!
Помогите решить дифур, а то даже не знаю как к нему подобраться:

Обозначения обычные: C - константа; точки - производные во времени.

Sergey79

универсальный метод решения (через мэпл) дает не самый приятный ответ.
Вероятно, это не самый приятный дифур.
Но одно решение проглядывается опытным взглядом: подставим x=a*t^p. Найдем вроде p=2/3, а^3=-9C/2

vadim_sv74

Пусть [math]$\dot x=y$[/math]. Подставляя [math]$\ddot x=\frac{dy}{dx}y$[/math], получаем уравнение первого порядка.

fabio

seregaohota

ты еще расскажи ему про то, что как в этом учебнике в физике при соответсвующей силе (не зависящей от времени или x если независимая переменная не t, а x) вылезает (y')^2 это кинетическая энергия. а интеграл от f(y) - потенциальная, а его уравнение, это грузик, на нелинейной пружинке C/x^2 закон всемирного тяготения или Кулона на выбор
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: