Экзамен «Математика вместо ЕГЭ»

Oxana-a

Сейчас посидел, почитал задания за 2011:
http://pk.cs.msu.ru/sites/pk.cmc.msu.ru/files/ege-math.2011....
Как я понимаю по названию - это что-то вроде вступительного по мат-ке на ВМК.
Решается весь вариант минут за 20 (сейчас минут за 15 на работе решил все, кроме 7го).
Мне кажется, или все-таки это слишком просто для МГУ - ни одной задачи уровня хотя бы школьной олимпиады?

Oxana-a

мб стоит в university перенести, но там сейчас все едро обсуждают.

denis24

а в восьмой какие ответы получились?
У меня три пары всего: (107, 20 (128, 40 (163, 60).
А в седьмой ответ такой: что точка с координатами (cos(a sin(a лежит на единичной окружности с центром в начале координат, т.е. при любых а в интервале от 0 до 2*pi
В пятой ответ 12/5?
В шестой ответ 9?

Oxana-a

da
5. da
6. вроде 18, но я не помню - не на работе уже
7. нет, 3 же ответа. sin(a) < cos(a) должен быть.

denis24

Да, я тупанул, подходят только углы от pi до 2*pi. Смотри, я рассуждаю так: второе уравнение - окружность единичного радиуса с центром в начале координат. Первое уравнение - обычный модуль, только смещенный на величину cos(a) по оси х, а на sin(a) по оси у. Т.е. точка "излома" лежит на этой же единичной окружности. У этих графиков будет три точки пересечения если точка "излома" будет находиться на нижней половине окружности.

parentsmsk

В 7 эта точка должна лежать на нижней четвеверти этой окружности.
Иначе только одна ветка будет пересекать окружность (там же углы по 45 граудсов к осям) => угол от 5пи/4 до 7пи/4

denis24

Да, ты прав, я ступил.

battle2012


У меня три пары всего: (107, 20 (128, 40 (163, 60).
А как же (100, 0) ? :)

Oxana-a

да, мне за это тоже всегда баллы снимали на кр и олимпиадах)

stm5395371

В том экзамене по математике, что мехмат проводил (он единый для многих факультетов, в том числе и мехмата в первой задаче требовалось найти значение трехчлена в заданой точке (тупо подставить). Остальные задачи были не сильно сложнее.

parentsmsk

А как же (100, 0) ? :)
А как же целые положительные числа ?
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: