ультимативные применения теории категорий

luherstag

Есть какие-нибудь относительно простые? Чтобы сразу стало понятно, какие преимущества может давать этот абстрактный язык...

3deus

Полезен для того, чтобы легче охватить умом сложные алгебраические конструкции, например,
в теории общих (некоммутативных) алгебр Хопфа, модулей и комодулей над алгебрами Хопфа
и т.п. Смотрите Kassel "Quantum groups".

enji4

А что означает слово "ультимативные"?
Например теория категорий дает язык для описания наших желаний и целей при построении чего-то. Например хотим построить такой-то универсальный (отталкивающий) объект. Так можно строить разные произведения (прямые, тензорные...) например.
Или чуть другой контекст - мы хотим построить некоторое многообразие. И его свойства часто можно выразить так, что мы знаем морфизмы в него, но самого многообразия не знаем. Теория категорий описывает эту ситуацию словами, что есть функтор в множества, и мы пытаемся узнать представим ли он.
Про применения категорий есть например книжка Маклейна - "Категории для работающего математика".

soldatiki

Читая ее, тоже трудно понять, имеет ли ТК _ультимативные_ применения.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: