Отличаются ли по массе заряженная батарейка АА и разряженная?

alistik

И как это строго доказать?

Damrad

на всякий случай, тебе вопросик для размышления на досуге: с какой скоростью бегут электроны в проводах?

Arthur8

да, на величину энергии, которую она выдаёт

stroganov

Если без релятивистских эффектов, то просто смотришь на суммарную реакцию. Если газы не уходят, то значит все остается в батарейке и масса не меняется.

alistik

а на второй вопрос ответ какой?

alistik

вся суть вопроса именно в релятивистких эффектах

mtk79

тут такое же соотношение, как между массой свежепочившего человека и его же, но когда душа уже покинет тело.

Arthur8

энергия батарейки, выдаваемая за время tau0:
с другой стороны энергия и масса связаны формулой w=mc^2/2
отсюда выражаем массу. 2*w/с^2=m
допустим батарейка выдает линейный ток 1 ампер за одну секунду при разности потенциалов в 1 вольт
следовательно она генерирует 1 джоуль w=u*i*t
следовательно за секунду масса батарейки уменьшится на m=2*u*i*t/с^2
т.е. похудеет батарейка где-то на 10^-10 грамма

alistik

Это все понятные в общем из школьной программы рассуждения, к которым я пришел самостоятельно, сомнения возникли вот тут
w=mc^2/2
а моих знаний явно недостаточно, чтобы ручаться ,что эту формулу можно использовать.
Просто это же какая-то полная энергия тела, она включает в себя все энергии? Или как?
Вот если допустим брусок поднять на метр, его потенциальная энергия увеличится, значит ли это, что увеличится и масса? Я догадываюсь, что это крайне бредовое утверждение, но я просто не знаю, где конкретно тут дыра и бред :o
Или вот допустим пружина сжата, если она расжимается, она становится легче?

Arthur8

Просто это же какая-то полная энергия тела, она включает в себя все энергии? Или как?
Вот если допустим брусок поднять на метр, его потенциальная энергия увеличится, значит ли это, что увеличится и масса? Я догадываюсь, что это крайне бредовое утверждение, но я просто не знаю, где конкретно тут дыра и бред :o
Или вот допустим пружина сжата, если она расжимается, она становится легче?

энергия и масса связаны формулой е равно мс квадрат... на основании этого и рассуждал... просто прими это как данность, а ты сложные вопросы задаешь для форума чтобы на пальцах , долго писать
а книжку например Тейлор, Уилер, "Ведение в физику пространства времени"
а по поводу - любое изменение энергии это изменение массы

mtk79

энергия и масса связаны формулой w=mc^2/2
Компот в голове должен быть без (ключевое слово!) косточек!

alistik

Тогда ты только про брусок и пружину ответь, если не сложно :D
апд. ответил, вижу

Arthur8

на сжатие пружины была затрачена энергия. значит сжатая пружина тяжелее на величину энергии её сжимания.
по поводу поднятого бруска, в системе гравитирующего тела и источника гравитации была внесена энергия чтобы растащить источник тела и падающий на него предмет на приподнятое расстояние. А раз была внесена энергия, значит масса системы возросла на величину этой энергии
следовательно два гравитирующих (падающих) друг на друга тела, удаленные на бесконечность друг от друга, обладают бесконечной энергией взаимодействия... я это так понимаю

Arthur8

Компот в голове должен быть без (ключевое слово!) косточек!
да там ваще бред бывает, только принять как данность, или стать Эйнштейном чтобы понять

Vlad128

следовательно два гравитирующих (падающих) друг на друга тела, удаленные на бесконечность друг от друга, обладают бесконечной энергией взаимодействия... я это так понимаю
:facepalm: там посчитать можно потенциал и энергию удаленных на бесконечность тел же.

Arthur8

вот есть грав центр с бесконечной гравитацией и от него оттаскивают тело на бесконечность, какова энергия оттаскивания? я ща не в состоянии чтолибо писать, ибо ночь была в стерватории бессонная, да и все эти действия будоражат однако

Vlad128

вот есть грав центр с бесконечной гравитацией
такого не знаю, не проходили мы так :(

Arthur8

мы кстати тоже так не проходили, я сам придумал только что, может и неправильно придумал

Arthur8

http://board.rt.mipt.ru/?read=7716390
вот с физтехами обсуждаю, интересно вобщем

alistik

как это плоским режимом открыть? :o

Arthur8

никак, там борда вида white tiger, такие борды были лет 8 назад придуманы. я даже сам такую конференцию написал, но только на перле, взяв за основу скрипты Matt Tiger (один из чуваков со cpan.org - а я фанат perl)

Arthur8

ща на физфаковский форум запощу спор, ибо интересно, что то видимо я понимаю не так... и сижу и чешу затылок на этот счёт

natunchik

следовательно два гравитирующих (падающих) друг на друга тела, удаленные на бесконечность друг от друга, обладают бесконечной энергией взаимодействия... я это так понимаю

Нет же, сила убывает квадратично, поэтому когда ты его оттаскиваешь, интеграл сходится.
Собственно, раз ты всё нафиг забыл, напоминаю: в этом контексте потенциальная энергия всегда отрицательна, и стремится к нулю при стремлении расстояния к бесконечности.

Asmodeus

Или вот допустим пружина сжата, если она расжимается, она становится легче?
Ты вот лучше скажи, мы пружины сожмем, а потом в кислоте растворим. куда энергия сжатия денется? ;)

denis24

Вроде кислота немного нагреется, но из-за того, что изменение температуры будет ничтожно мало, зарегистрировать это не удастся.

Asmodeus

Ну точнее нагреется больше обычного (оно и так греется при растворении). Кстати вполне измеримо нагреется, хорошим термодатчиком можно будет померять :)

lenmas

Нет же, сила убывает квадратично, поэтому когда ты его оттаскиваешь, интеграл сходится.
Ты его не понял. Он про бесконечность около полюса.

natunchik

Не, это ты ошибочно попытался вчитать какой-то глубокий смысл в его утверждения. Он же ясно сказал, что думает про увеличение потенциальной энергии при поднятии бруска. Ну вот она увеличивается, конечно, но имеет предел на бесконечности.

stas911

Вот если допустим брусок поднять на метр, его потенциальная энергия увеличится, значит ли это, что увеличится и масса? Я догадываюсь, что это крайне бредовое утверждение, но я просто не знаю, где конкретно тут дыра и бред
Конкретно дыра и бред тут в том, что цэ квадрат - это очень-очень охрененно большое число, с такой точностью энергию объектов, соизмеримых с человеком, не измерить. Так что для практических целей - нет, масса батарейки не изменится.

alistik

Нет, практичесие цели меня не интересуют, интересует, изменится ли масса бруска (батарейки если бы могли измерять с точностью до 1 / (цэ в кубе) грамма.
В общем исключительно с точки зрения теории интересует вопрос.
Как я понимаю у себя в голове (а это может быть полной херней весь мой вопрос в том, уместно ли использование формулы Е=мс^2 в рассуждениях, что батарейка стала легче, или в этой формуле о какой-то внутренней энергии речь и эта внутренняя энергия никак не связана ни с потенциальной, ни с кинетической?

stas911

С точки зрения теории тут тоже получается "о малое", релятивистские формулы не следует применять для классических задач. Поясню примером из другой области физики: может ли 100% газа собраться в одном углу сосуда? Очевидно, что теория, которая скажет, что "да" - неверна, хотя, казалось бы, "теоретически" вероятность отлична от нуля.
А так вообще применять формулу можно, виды энергии превращаются друг в друга. Дефект массы ядерного топлива на АЭС превращается в кинетическую энергию вращения турбины, например.

alistik

А почему для АЭС можно применять а для батарейки нет?
Просто из-за масштабирования?

lebuhoff

А почему для АЭС можно применять а для батарейки нет?
Просто из-за масштабирования?
Масштабы выделения энергии совсем не те (энергия в батарейке выделяется за счёт хим.реакций, а не деления ядер атомов).

alistik

А твой пример мне кажется не совсем точным, потому как там речь идет про вероятность, а в примере с батарейкой никакой вероятности нет.

Sergey79

интересует, изменится ли масса бруска
Если масса - это способность притягивать окружающие пробные частицы, то:
В уравнениях ОТО в правой части стоит тензор энергии-импульса, куда входит плотность энергии полей (кроме гравитационного). Так что конденсатор заряженный за счет напряженности поля в нем будет больше притягивать окружающие пробные частицы.
А вот про поднятый брусок такое сказать нельзя, т.к. то энергия потенциальная в гравитационном поле Земли, и это будет уже принципиально задача трех тел: пробная частица, брусок и Земля.

Arthur8

Ты его не понял. Он про бесконечность около полюса.
да я походу что-то неправильно придумал. Ибо если бесконечность в центре, то она и на бесконечном удалении такая-же будет. потенциал убывает как 1/r (где r - расстояние) а в моей трактовке хоть 1/r^100500
абсурд вобщем вышел

alistik

In principle, the fully charged battery should weigh more because it contains more energy, and the same amount of matter. However, as in all chemical processes, the mass change is unmeasurably small because
E = mc^2
and c is a large number.
The fact that this is potential energy is beside the point. Nuclear energy is also potential energy, but the energy differences are large enough to cause measurable differences in mass

звучит вроде логично, не?

lebuhoff

Всё же лучше в итоге провести некоторую численную оценку:
В инете нашёл, что для "Кроны" на 9 Вольт время работы при нагрузке 900 Ом (ток 10мА) 80 часов - емкость(расчетно-потолочная) 0.01*80=0.8 А*ч (хотя по паспорту должно быть 0.5 А*ч, но возьмём максимальную оценку).
Т.е. оценочная энергия, запасённая в батарейке, 0.8*9=0.72 Вт*ч = 0.72*3600 Дж = 2.59 кДж, что соответствует массе m=2.59*10^3/(3*10^8)^2 = 2.88*10^-14 кг
Т.е. масса батарейки "Крона" уменьшится при разряде примерно на 3*10^-11 грамм.

Suveren

забыл учесть кпд батарейки. часть энергии улетит ввиде нагрева этой самой батарейки.

luherstag

Почему улетит, тёплая батарейка тяжелее такой же холодной.

Suveren

она остынет. ведь и заряд она потратит на какую-то внешнюю работу.

natunchik

Ну, если она остынет, то неважно, на что она потратила энергию, на нагрев резистора где-то там, или на нагрев себя. Станет легче.
Влад: ну да, вот если бы она не остывала, то стала бы только вполовину легче. Влом считать, но прозреваю что она весьма нефигово бы при этом нагрелась всё же!
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: