[задача] оченка члена последовательности чисел Фибоначчи

Eugenie

Как доказать, что n-ый член посл. Фибоначчи не меньше 10^{(n-1)/5}

Guro

Есть общий вид для последовательности. 2*a_nsqrt{5}+1)/2)^n+1-sqrt{5})/2)^n. Дальше очевидно, так как второй член в сумме очень маленький.

mtk79

зная общее решение посл-и, как говорится, "любой дурак сможет".
Подозреваю, при решении требовалось знание самого задания посл-ти, и все.

Eugenie

Да, имелось в виду знание только "определения" последовательности, но спасибо и за явный вид члена.

afony

Да, но зная указанную формулу "любой дурак сможет" доказать ее в две строчки по индукции, даже если знает только определение последовательности Фибоначчи.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: