Космический ящик для Шредингеровского кота

aqvamen

По сообщению журнала NewScientist , известный физик Роджер Пенроуз из Оксфордского университета намерен воспроизвести на практике мысленный эксперимент Шредингера с котом. Напомним, что согласно условиям этого мысленного упражнения, кроме кота в ящике находится также радиоактивная частица, счетчик Гейгера и баллончик с ядовитым газом, который срабатывает, когда счетчик фиксирует радиацию. Жизнь кота зависит от того, как поведет себя частица - как корпускула или как волна: в первом случае счетчик включается, во втором нет. По законам квантовой механики частица может находиться в суперпозиции, то есть одновременно в двух когерентных состояниях, и соответственно подопытная кошка в закрытом ящике одновременно и жива, и мертва. Или, если угодно, ни жива ни мертва. Однако, стоит нам открыть "черный ящик", мы видим перед собой либо мертвую, либо живую кошку, что вполне соответствует нашим логическим представлениям о природе наблюдаемых явлений.
Изначально Шредингер задумал свой эксперимент как иллюстрацию логической несуразности основ квантовой механики, однако его кот оказался неожиданно живуч и приобрел столь большой вес в научных кругах, о котором его хозяин, похоже, и не мечтал. В квантовой механике Шредингеровский кот стал использоваться как иллюстрация декогеренции (разрушения) согласованных квантовых состояний (суперпозиций) под воздействием окружающей среды или вмешательства наблюдателя. Когда квантовая система вступает во взаимодействие со средой, в которой она находится, ее суперпозиция распадается, и она переходит в одно из альтернативных состояний, поэтому в окружающем человека макро-мире не встречается котов, одновременно и живых, и мертвых.
Один из парадоксальных выводов принципа квантовой неопределенности гласит, что частица может находиться в нескольких местах одновременно, и было доказано экспериментально не только для атомов, но и для сложных молекул. В частности, это ярко продемонстрировал д-р Антон Зейлингер из Венского университета. В поставленном им эксперименте молекула фуллерина, состоящая из 60 атомов углерода, проходила одновременно через два отверстия. Зейлингер уверен, что, усовершенствовав технику эксперимента, он сможет регистрировать суперпозиции еще более крупных объектов, вплоть до бактерий и даже котов.
Пенроуз придерживается противоположной точки зрения: он считает, что суперпозиции разрушаются не только под воздействием внешней среды, но и сами по себе, естественным путем. О возможности такого процесса говорил еще нобелевский лауреат Ричард Фейнман - он назвал это гипотетическое явление "объективной редукцией состояния". Исходя из идеи Фейнмана, Пенроуз намеревается воссоздать эксперимент Шредингера именно с тем, чтобы опровергнуть его выводы. Образно говоря, он пытается доказать, что в 50 процентов случаев кот в ящике сдохнет еще до того, как наблюдатель откроет крышку (констатировать преждевременную смерть кота теоретически легко - по признакам разложения трупа).
По мнению Пенроуза, объективная редукция состояния частицы может происходить под действием гравитации самой частицы. Он предполагает, что когда частица находится в суперпозиции состояний, пространственно-временной континуум, искривляемый гравитацией этой частицы (согласно теории относительности Эйнштейна также находится в суперпозиции, то есть фактически мы имеем не одно искривление пространства-времени, а два. Таким образом, получается, что частица находится сразу в двух местах. Кроме того, каждому из состояний частицы соответствует свое значение гравитационной энергии по отношению к окружающим ее объектам, поэтому возникает неопределенность в отношении энергетического состояния всей системы в целом.
Согласно общепризнанному принципу неопределенности Гейзенберга, при допущении значительной степени неопределенности в отношении энергии системы, эта энергетическая неопределенность может существовать лишь в течении короткого промежутка времени. Развивая это положение, Пенроуз приходит к заключению, что все суперпозиции по своему определению нестабильны и их существование ограничено определенным отрезком времени. При этом чем крупнее объект, находящийся в состоянии суперпозиции, тем больше энергетические различия между отдельными его состояниями, и, следовательно, тем больше энергетическая неопределенность и тем быстрее объект переходит из суперпозиции в одно из определенных состояний. По оценкам Пенроуза, суперпозиция объекта, соизмеримого по размеру и массе с протоном, может длиться миллионы лет. Суперпозиция атомов и молекул распадается значительно быстрее, но все-таки достаточно медленно для того, чтобы ее можно было зарегистрировать опытным путем, как это делает Зейлингер. Однако, гравитационная энергия объектов размером с кошку препятствует существованию суперпозиции дольше миллионных долей секунды.
Если Пенроуз экспериментально докажет свою идею, ему удастся осуществить то, чего безуспешно добиваются физики на протяжении 70 лет - посмертно примирить Эйнштейна с Гейзенбергом и слить теорию относительности с квантовой механикой в единую научную систему под названием "квантовая гравитация". Однако, практическое воссоздание эксперимента Шредингера с котом, несмотря на его концептуальную простоту, нелегко осуществить технически. На бумаге вся конструкция выглядит не сложнее ящика для кота: вместо животного используется микроскопический кристалл размером в 10-15 атомов, который облучается расщепленными лазерными лучами когерентных фотонов. В теории, фотон в состоянии суперпозиции, сталкиваясь с кристаллом и незначительно сдвигая его, также переводит его в суперпозицию. Остается только замерить время, в течение которого кристалл будет находиться в этой суперпозии (для этого используется система зеркал и датчиков). Согласно стандартной квантовой модели, суперпозиция будет продолжаться до тех пор, пока на нее не подействует внешняя среда (в эксперименте Шредингера - пока наблюдатель не откроет крышку ящика с котом). С другой стороны, согласно оценкам Пенроуза, суперпозиция кристалла из 15 атомов (что по меркам квантовой механики достаточно много) должна разрушиться естественным путем, или "объективно редуцироваться", за 0,1 секунды.
Практическое осуществление эксперимента осложняется тем, что сдвинуть подобный кристалл с места может лишь фотон рентгеновского спектра излучения, но такие фотоны обладают повышенной проникающей способностью, и их чрезвычайно сложно добиться их отражения от зеркал, что необходимо для произведения замеров. Кроме того, по условиям эксперимента фотон должен находиться в состоянии полета не менее 0,1 секунды, а это значит, что он должен пройти расстояние, примерно равное диаметру Земли. Одно из решений этой технической проблемы - провести эксперимент в космосе на двух платформах. В память о коте Шредингера Пенроуз решил назвать своё опытное сооружение кошачьим именем Феликс (FELIX: Free-orbit Experiment with Laser-Interferometry X-rays).
Подавляющее большинство квантовых физиков считают, что Пенроуз неправ в своих предположениях, однако поддерживают проведение эксперимента хотя бы для того, чтобы убедиться в ошибочности идеи "объективной редукции". Сам д-р Пенроуз заявляет, что его озадачивает не сама загадка Шредингеровского кота, а то, с какой готовностью люди принимают на веру этот логический абсурд и с каким упорством они его защищают.

spiritmc

> частица может находиться в нескольких местах одновременно
Противоречит измеримости величины.
> Сам д-р Пенроуз заявляет, что его озадачивает не сама загадка
> Шредингеровского кота, а то, с какой готовностью люди принимают на веру
> этот логический абсурд и с каким упорством они его защищают.
Читать соответствующие слова Борна.
До просветления.
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

aqvamen

>Противоречит измеримости величины.
как бы так написать, чтоб не обидеть? пиши подробней, что тебе не нравится
>Читать соответствующие слова Борна.
>До просветления.
и что за слова?

spiritmc

Измеряется дискретная величина: наличие кошки в заданном пространстве, "да" или "нет".
Третьего не дано.
"Размазанность" в пространстве получается таким образом.
Берём систему, заряжаем, жмём спуск, получаем измерение.
Вовзращаем всё обратно, заряжаем, жмём спуск, получаем второе измерение.
Вовзращаем всё обратно, заряжаем, жмём спуск, получаем третье измерение.
И так далее, пока не надоест.
Это и есть статистическое толкование, предложенное Борном.
Полуживой-полумёртвой кошки нет.
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

aqvamen

> наличие кошки в заданном пространстве, "да" или "нет".
всегда "да"? зачем меряем?
Если серьёзно.
можно поставить вопрос так (Ж - кот жив, М - кот мёртв). Рассм. 2 матр. плотн.
A = 1/4(|Ж> + |М>) (<Ж| + <M|) + 1/4(|Ж> - |М>) (<Ж| - <M|)
и
В = 1/2 |Ж> <Ж| + 1/2 |M> <M|
Эти матрицы равны между собой и возникает проблема: почему мы воспринимаем живого кота и мёртового, а не суперпозицию?
Раз воспринимаем, то следует включить наблюдателя. Общий вектор состояния для А запишется в виде
1/2 (|Ж> +/- |М>) * ( |Наблюдатель видит живого кота> +/-|Наблюдатель видит мёртвого кота>)
Суперпозицию здесь можно убивать в первом множителе или во втором. Пенроуз придерживается второго варианта. Копенгагенская интерпретация - первый вариант.
Ещё. Ранее молчаливо предпологалось, что указанная неоднозначность в собственных значениях матрицы плотности может появиться лишь тогда, когда собственные значения точно совпадают. Не так давно было показано, что это несущественно (Хьючстон, 1993, могу дать точную ссылку )

aqvamen

копенгагенская интерпретация скорее относится к Нильсу Бору, чем к Максу Борну

spiritmc

Имеется в виду "наличие (живой) кошки."
"Наличие (вообще) кошки" --- совершенно другой вопрос ("существует").
Ж* и М* (я буду придерживаться немного других обозначений --- удобнее) относятся к состоянию кошки, а не наблюдателя.
Наблюдатель --- классический, по определению, он видит только то, что он видит, точно.
Прибор --- тоже классический, по определению, поэтому он измеряет величину точно.
Поведение прибора (здесь --- наблюдатель непосредственно) можно, например, представить оператором К = ЖЖ* - ММ* (ставить +1 или -1).
То, что получается в ходе опыта Шрёдингера: сост. (время) = Э(время) Ж.
(Для времени полураспада: Э=1/2(Ж+М)Ж* + ММ*.)
То, что ты получаешь, вычисляя Ж*КЭЖ является _средним_по_опытам_.
То есть, ты ставишь опыт не один раз, а много раз.
В ходе одного опыта величина измеряется _точно_, поскольку измерение относится к прибору, а прибор --- классический.
Кстати, здесь уже сама кошку (можно рассматривать) как квантовую.
Потому что она полностью отражает состояние частицы-"убийцы" (частица жива, пока жива кошка).
Можно всё это записать через ансамбли систем.
То есть, берём много, например, 1 химическое, кошек. Сажаем по ящикам. Вносим в ящики частицы-"убийцы." Размораживаем время. Ждём. Лихо записываем кучу (1 химическое) измерений. Усредняем.
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

spiritmc

Да, пожалуй.
Мне кажется, Бор ссылался на Борна в этом деле.
Точно не скажу, нет под рукой ни одного учебника.
Сути не меняет.
---
...Я работаю...

aqvamen

>Наблюдатель --- классический, по определению, он видит только то, что он видит, точно.
Классичность наблюдателя допустить можно. Но она нас мало интересует. Нас интересует классичность наблюдения. То есть вопрос восприятия
Ещё интересно для "кошки" какого размера это верно

spiritmc

Так, парадокс в том и заключается, что приходится вспоминать про наблюдателя. Или про прибор.
Наблюдение всегда считается взаимодействием с прибором.
Иначе смысла не имеет.
А уж прибор --- классический.
Других наблюдателей, кстати, пока не встречали.
---
"Молодежь, вступай в ОДВФ!"

aqvamen

) Так всё-таки, начиная с какого размера прибор(или "кошка") становится классическим?
2) "Наблюдение" напрямую соотносится с понятиями "осознание" и "разум". В последние 10 лет есть большие сомнения в их "классичности"
Кстати, с какой целью ты пишешь в этой ветке? Чтобы показать, что "Хейердал не мог переплыть океан, потому что этого не могло быть никогда"?

spiritmc

Не пойму, почему там не "Копегаген"?
Он хочет расщепить поток фотонов.
---
"А я обучался азбуке с вывесок,
листая страницы железа и жести."

lev-rechin

> В поставленном им эксперименте молекула
> фуллерина, состоящая из 60 атомов углерода,
c60 это buckyball, fullerine - материал состоящий из этих ball'ов

aqvamen

c60 or the Buckyball or the Buckminster Fullerine molecule,
в частности, так пишут на ArXiv.org (а мест сущ. авторитетнее "архива" я лично не знаю )

spiritmc

Только по-русски он пишется "фуллерен," этот С_60.
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

aqvamen

это уже не ко мне. я английский вариант привёл для придирок, и русский - для чтения.

spiritmc

Я не увлекался фуллеренами, но возможно, что неправильное написание кто-то понял правильно.
Этен и этин различаются заметно.
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

aqvamen

Ещё раз. Для придирок - оригинал.

spiritmc

Это на будущее, если вдруг придётся переводить химические термины.
---
"Курс истинно физической химии"

aqvamen

Ясно
Хинт: перевод не мой

spiritmc

Тогда понятно.
Даже перевести толком не могут.
А всё-таки я не понял, почему не проходит копенгагенское толкование.
Летит пучок фотонов...
---
"...Надо учиться --- не напрягаясь!.." Акад. А. А. Бучаченко.

Hrog

>> частица может находиться в нескольких местах одновременно
> Противоречит измеримости величины.
В том-то вся соль, что именно в нескольких местах...
Точнее речь идет о интерференции частиц (или крупных объектов) (точнне волн) на двух щелях...
Интенсивность падающего потока исследуемых объектов подбирается таким образом, чтобы объекты пролетали через щели только поодиночке. Таким образом, наличие интерференционной картины свидетельствует о волоновой природе объекта, т.е, объект (фотон, электрон, протон, кошка) пролетел через обе щели одновременно. Конечно, существует вероятность, что они полетят таки парами и будут интерферировать друг с другом, но вероятность такого события, а следовательно и интенсивность картины, будут на несколько порядков меньше...

spiritmc

Смотри.
Ставим две счётчика.
Как только прилетает частица счётчик срабатывает.
Пускаем _одну_ частицу.
Оба счётчика срабатывают?!
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

aqvamen

Именно.

spiritmc

Извини, но тогда это не счётчики.
А по условию, мы считаем частицы.
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

aqvamen

Камера Вильсона - счётчик в твоём понимании?
Что вы считаете что считаете природе не интересно

Hrog

нет, срабатывает один, т.к. кошка одна...
Но вот ведь в чем проблема:
Если кошка пролетела и мы получили интерференционную картину, то вопрос через какую щель она пролетела не имеет права на существование, т.к. если бы она пролетела только через одну щель, то интерференции бы никакой не было... Один объект пролетел сквозь щель и размазался по стенке - интерферировать не с чем. Вот если летят два обекта через разные щели, тогда все понятно... Но ведь на экспериметне, когда летит одна кошка, интерференционная картина есть!
А если мы попытаемся определить, через какую щель в этом опыте пролетает самоинтерферирующая кошка, то никакой интерференционной картины не получим, ибо нарушим волновую функцию кошки...

spiritmc

А чего тебе не нравится?
Можно поиграть с энергетическими порогами по такому поводу.
Всё в порядке будет.
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

aqvamen

Я задал простой вопрос, подразумевающий ответ да/нет. В школьном учебнике за 10-й класс есть картинка этой самой камеры с одним электроном, оставляющим две траектории.

spiritmc

Если у тебя чистый ансамбль, то пусть у тебя будет хоть тысяча щелей, --- не получить интерференции.
Есть копенгагенское толкование, вполне удобное и надёжное, с опытом согласуется замечательно.
Вы утверждаете, что оно неверно?
Тогда где давно проработанный вопрос?
Этому уже сколько лет --- должны в учебниках тогда писать.
Нет, учим почему-то её.
Кстати, кошка --- многочастичная, как она собирается интерферировать сама с собой в целом виде, я не понимаю.
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

spiritmc

С одним ли?
По-моему, там картинки распада или рождения частиц приведены.
---
...Я работаю...

Hrog

> Если у тебя чистый ансамбль, то пусть у тебя будет хоть тысяча щелей, --- не получить интерференции.
некоторые термины для размышлений:
Корпускулярно-волновой дуализм; интерференция волн.
> Кстати, кошка --- многочастичная, как она собирается интерферировать сама с собой в целом виде, я не понимаю.
Еще слова: волна; две волны; 10^24 волн; суперпозиция.

spiritmc

Да, это я погорячился.
---
...Я работаю...

spiritmc

Правильно так: если у тебя одна частица, то будь хоть...
---
...Я работаю...

aqvamen

одно другому не мешает

Hrog

Одна волна вполне неплохо сама с собой интерферирует. Например радиоволна (фотон)...
Частица тоже волна... Одная частица = одна волна.

Hrog

Хотя в нашем случае правильнее говорить о волновых пакетах

aqvamen

>Есть копенгагенское толкование, вполне удобное и надёжное, с опытом согласуется замечательно.
>Вы утверждаете, что оно неверно?
Оно верно в некой "классчической" области. Оно не даёт ни ТОЧНОГО ответа на вопрос, в какой именно области, ни ответа на вопрос ПОЧЕМУ оно не верно вне этой области объективная редукция Пенроуза - возможный ответ на "почему"

spiritmc

Радиоволна --- это не одна частица.
Энергия радиокванта 6x10^{-24}x3x10^8 = 1,8x10^{-15} Дж.
Представляешь себе?
Характерное время излучения написано в учебниках по оптике.
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

spiritmc

То есть, он хочет проверить работоспособность к. м. в пока ещё неисследованной области?
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

aqvamen

Не совсем. Хотя можно и так сказать. Конечные цели - "квантовая теория гравитации" и вопрос о сонаправленности временных стрел

spiritmc

Непонятно, какое рассуждение приводит от кошки Шрёдингера к фуллерену Зайлингера?
Ещё непонятно, с чем должен взаимодействовать квант?
Если он уединён, то есть соответствующее уравнение эволюции.
Если он с чем-то взаимодействует, то это другой вопрос.
---
...Я работаю...

aqvamen

>Непонятно, какое рассуждение приводит от кошки Шрёдингера к фуллерену Зайлингера?
непрерывное изменение размера
>Ещё непонятно, с чем должен взаимодействовать квант?
ммм? тут уже мне непонятно что вообще непонятно

spiritmc

От "очень много" до точно шестидесяти?
Чего-то я считал, что это называется "дискретно."
Каким образом Зайлингер сделал свой вывод, есть ссылка?
Непонятно, чем не устраивают известные уравнения эволюции кв. систем.
---
...Я работаю...

aqvamen

>От "очень много" до точно шестидесяти?
>Чего-то я считал, что это называется "дискретно."
ты ошибался (хинт: непрерывность можно рассматривать на разных множествах)
кстати, насчёт "точно 60" речи не идёт, иначе бы не было проблемы
>Каким образом Зайлингер сделал свой вывод, есть ссылка?
примерно это, и дальше по ссылкам оттуда
>Непонятно, чем не устраивают известные уравнения эволюции кв. систем
несовместностью с уравнениями ОТО

spiritmc

>>От "очень много" до точно шестидесяти?
>>Чего-то я считал, что это называется "дискретно."
>ты ошибался (хинт: непрерывность можно рассматривать на разных множествах)
Это паталогия.
Выпускники асфальтотоптального института не волнуют.
Статью Хакермюллер (т.е. Цайлингера) глянем.
---
...Я работаю...

aqvamen

>Это патология
не , паталогия - это химики, не отличающие матрицы от чисел

sergeymorozov

зачем всех химиков обозвал? а? нехорощий человек!

spiritmc

Им, математикам, занимающимся отвлечёнными вещами, всё равно.
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

aqvamen

а что, разве все химики не отличают? мне казалось тут только один такой

spiritmc

Многим химикам это вообще не надо.
Они тоже не будут отличать.
---
Прогноз погоды: "Дождь над Иссык-Кулем сплошной пеленой..."

karim

оффтопик:
ты нам лучше про несусветную пользу дистиллята для здоровья раскажи
вот тогда и мы посмеемся

aqvamen

Ну так они и не пальцуются в стиле "диагональные матрицы неотличимы от чисел"

spiritmc

И что?
Единичное незнание, конкретное, всё же лучше незнания вообще.
Или мы опять в познание будем лезть?
Как понадобится --- различу.
---
Прогноз погоды: "Дождь над Иссык-Кулем сплошной пеленой..."

aqvamen

>Единичное незнание, конкретное, всё же лучше незнания вообще.
про единичность ты загибаешь нужны ещё примеры?
и почему из единичного следует отсутствие того, которое "вообще"?
>Или мы опять в познание будем лезть?
почему опять? вы уже лазили?
>Как понадобится --- различу.
очень надеюсь.
>И что?
а то, что когда кто-то тратит время на объяснение тебе чего-либо, придирки к местам, смысл которых понятен, неуместны и вызывают вполне однозначное раздражение

Irina_Afanaseva

>>> частица может находиться в нескольких местах одновременно
>> Противоречит измеримости величины.
>В том-то вся соль, что именно в нескольких местах...
В нескольких местах... это уже вроде не частица. Тем более, что, пока "летит" - вообще скорее волна.
А как только провзаимодействует - то вообще не различить, старая осталась или новая такая же возникла в момент взаимодействия, а старая уничтожилась...
Лучше просто про амплитуды вероятности говорить - так яснее связь эксперимента с мат.моделью.

sergeymorozov

Кстати реально пару раз раздражало!
А насчёт матриц и прочей ерунды -
то на химфаке несколько лабораторий связанных с квантами в мире науке находится явно на более высокой ступени, чем даже наш почитаемый мехмат. так что нечего пальцы веером топорщить!
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: