Теорема из линейной алгебры

stm25972421

Как называется, а главное, где можно почитать?
Помню, что в доказательстве там ищутся корни многочлена det(A-\lambda *C)=0

Vlad128

что такое C в данном случае?

Lene81

В такой записи это generalized eigenvalue problem. (Обычно требуют, что) C должна быть положительно определена. Это все, что можно сказать из такой скудной информации, поэтому присоединяюсь к вопросу ункулункулу.

BoBochka

Если домножить левую часть на определитель С^(-1 то получится характеристический многочлен линейного оператора. Искать же корни характеристического многочлена важно, например, при применении теоремы о жордановой форме линейного оператора.

sashok01

Мб теорема Гамильтона-Кэли о том, что матрица обнуляет свой характеристический многочлен?

lena1978

(одновременное) приведение двух квадратичных форм к диагональному виду.
потом еще в теормехе использовалось, приводили одновремено форму кинетической энергии и потенциальную в окрестности точки равновесия.

stm25972421

В такой записи это generalized eigenvalue problem. (Обычно требуют, что) C должна быть положительно определена. Это все, что можно сказать из такой скудной информации, поэтому присоединяюсь к вопросу ункулункулу.
Да, вроде оно. И да, матрица С задаёт скалярное произведение пространства...
Подскажи, пожалуйста, где об этом почитать? Так, чтоб достаточно строго, но без фанатизма :) Листаю Куроша - не могу найти...

lena1978

так Курош - это не линал. в Гельфанде например.

tester1

Кострикин, Манин. Лекции по линейной алгебре.

tester1

Вот ещё: Глазман, Любич. Конечномерный линейный анализ в задачах.

stm25972421

так Курош - это не линал. в Гельфанде например.
В Гельфанде нашёл, читаю :)
Спасибо!

BoBochka

Подскажи, пожалуйста, где об этом почитать?
Лучше "Курс алгебры" Винберга. Теорема о существовании ортогонального базиса из собственных векторов для симметрического оператора в эрмитовом (евклидовом) пространстве.

tester1

Гельфанд. Лекции по линейной алгебре.
Книга написана с большим вкусом к функциональному анализу, кстати.

Irina_Afanaseva

Гельфанд. Лекции по линейной алгебре.
Книга написана с большим вкусом к функциональному анализу, кстати
Ещё бы :) она написана Сергеем Васильевичем Фоминым целиком, за исключением предисловия Израиля Моисеевича Гельфанда (благодарящего в этом предисловии С.В.Фомина за неоценимый вклад в издание которому за это должно быть стыдно

tester1

Тоже знаю об этом. А почему так получилось?

lena1978

жыды зохватили линал

Xephon

она написана Сергеем Васильевичем Фоминым целиком

он таким же образом её писал, как Лифшиц за Ландау?
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: