Перевести математический текст

ggse3

in this example the answer is 'no', as can be seen by dividing the points (x,y) into two classes according to the parity of [2y/sqrt(3)]
И что это значит? речь идет о разбиении плоскости на 2 множества(класса).

haltay

Судя по всему, в один класс попадают точки, имеющие одинаковое значение выражения [2y/sqrt(3)]. Странно, что получается всего два класса. Есть какие-то жёсткие ограничения на y? Напиши, что было до этого.

NHGKU2

в этом примере ответ "нет", как можно видеть по разбиению точек (x,y) на два класса в соответствии со значением [2y/sqrt(3)].

ggse3

до этого ограничений на у не было ,речь шла об обычной плоскости.. вопрос в том: можно ли разбить плоскость на 2 множества,так чтобы не было 3 точек,образующих правильный треугольник и лежащих в одном множестве

haltay

Если допускается любой размер треугольника, то ответ нет.

ggse3

размер конкретный,но даже в этом случае ответ нет... 2 множества--это в смысле 2 цвета можно даже полосками покрасить определенной ширины,.. об этом они и говорят?

haltay

В этом случае можно покрасить. Полосками шириной чуть меньше sqrt(3)/2
То есть разбить в этом случае можно.

NHGKU2

если размер конкретный, например a>0, до действительно достаточно взять разбиение такое: полоски, расстояние между которыми меньше [a*sqrt(3)/2], и раскрасить их в порядке белый-черный-белый-черный и т.п.

ggse3

не совсем! тогда он будет одной вершиной в одной белой полоске,а двумя другими в другой белой ) разве что меньше ровно на одну точку,то есть одна сторона полоски входит,а другая нет ... но это я итак знаю,... а зачем целая часть?

NHGKU2

тогда он будет одной вершиной в одной белой полоске,а двумя другими в другой белой

тогда так: взять расстояние между полосками ровно a*\sqrt(3)/2 и границы полосок (параллельные прямые) раскрасить например так: прямая имеет тот же цвет, что и полоска справа - вот это и будет искомое разбиение
а меньше ровно на одну точку - это непонятно как... дело в том, что не существует положительного числа такого, что оно меньше всех остальных положительных чисел )
а зачем целая часть?

сорри, это не целая часть была, а просто внешняя скобка

kravecnata

> в соответствии со значением [2y/sqrt(3)]
в зависимости от чётности [2y/sqrt(3)].

NHGKU2

да-да, уже поправляли, но удалили пост...

ggse3

так я же так и писала: одну сторону полоски включаем (в цветдругую нет...

NHGKU2

а в чем проблема тогда?
просто взять расстояние ровно a*sqrt(3)/2...

haltay

Ты всё правильно писала
Вообще это довольно известная олимпиадная задача. Мы такие в школе решали.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: