Вопрос математикам

enzJke

Есть линейное отображение задаваемое матрицей 2х2 и зависящее от параметра t
Как проверить гладкость по этому параметру?

z731a

"проверить гладкость" всех элементов матрицы

enzJke

а как найти дифференциал такого отображения?
ps спасибки огромное

vovatroff

Ну, наверное, продифференцировать поэлементно по параметру в той точке, где нужен этот дифференциал. Вот просто пример: бесконечно-малый поворот в плоскости на угол t.
x' = x*cos t + y* sint
y' = -x* sin t + y*cos t
Берем производные по t при t=0, умножаем на dt и получаем:
dx = -y * dt,
dy = x * dt
Вот дифференциал этого отображения в точке 0. Он описывается кососимметричной
матрицей:
0 -1
1 0
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: