Задача с функцией полезности

disepa

Есть такая задача по экономике надо полагать.
Найти величину спроса x_1 и x_2 на товары с ценами p_1 и p_2 (цены заданы) при
условии, что бюджет равен A и функция полезности u(x_1,x_2)=3x_1^(1/3)x_2^(1/3).
Полазал по инету.
Как я понял, то решать надо следующую задачу.
3x_1^(1/3)x_2^(1/3)->max
с ограничением
x_1p_1+x_2p_2<=A.
Вопросы:
1) Я правильно понял?
2) x_1 и x_2 должны быть целыми или нет?

FatJoe

все правильно понял!
а насчет x1целое или нет, то тут зависит от вида товара!
Бесконечно делимый товар или нет!
Бесконечно делимиый товар:соль, сахар, песок, вода итд
Или штучный:лампочки,спички итд

SHYRIK

Причем максимум у такой функции всегда достигается на границе x_1p_1+x_2p_2=A, так что получаем обычную задачу на усл. экстремум, решаемую методом Лагранжа.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: