5-й постулат Евклида в геометрии Лобаческого
Зачем тебе?
Тебя ж отчислили вроде.
Тебя ж отчислили вроде.
это не чиф
а просто другой юзер спрашивает с его компа что так нельзя?
а просто другой юзер спрашивает с его компа что так нельзя?
епст, дифгем мехматский, математик, 1 поток. 
постулат: через точку в плоскости, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую параллельную данной и притом тольо одну.
Параллельные прямые в плоскости - те, что не пересекаются.
Параллельные прямые в плоскости - те, что не пересекаются.
Это элементарно. Посмотри, чем являлись "прямые" на проекции до того, как спроектировали. И всё поймёшь:)
стереографическая проекция тогда вся лежит в окружности, не помню, как называется. аппроксимата что ли...
возьмем прямую - центральное сечение нижней шапки двуполостного гиперболоида. Проецируем. получаем одну хорду.
Можно еще кучу прямых таких провести, что проекции будут вписаны в сегмент, ограниченный начальной хордой. и не пересекают ее
возьмем прямую - центральное сечение нижней шапки двуполостного гиперболоида. Проецируем. получаем одну хорду.
Можно еще кучу прямых таких провести, что проекции будут вписаны в сегмент, ограниченный начальной хордой. и не пересекают ее
ну так это ты сказал просто 5-й постулат евклида
а мне надо как он "звучит" в геометрии лобачевского?
а мне надо как он "звучит" в геометрии лобачевского?
Ты немного неправ. Параллельные - это не те, что не пересекаются, а только две из них, крайние. В случае евклидовой геометрии они совпадают, поэтому параллельные - это в точности те, которые не пересекаются с данной кривой, а в случае геометрии Лобачевского это не так.
Через любую точку, не лежащую на прямой, можно провести бесконечно много прямых, не пересекающих данную.
ну там короче часть отображаеца сверху а часть с обратной стороны
допустим верх у нас это N(north)
а низ это S(south)
допустим верх у нас это N(north)
а низ это S(south)
thx
но всё
но всё
thx
но всёравно вы не показали в чём он нарушаецато
но всёравно вы не показали в чём он нарушаецато
насколько я помню прямые это дуги окружностей, так вот через точку можно провести бесконечно много окружностей, которые не пересекаются с нашей, правда не помню как параллельность определяется, но наверное также как и в обычной геометрии - нет точек пересечения
То, что ты описал, называется модель Пуанкаре плоскости Лобачевского.
Там действительно прямые представляются как полуокружности в полуплоскости {y>0} с центрами на оси Ox и лучи в этой полуплоскости, параллельные оси Оу.
Расположение "прямых", проходящих через данную точку, относительно фиксированной "прямой", не содержащей эту точку, может быть одним из трех:
1) Они пересекаются (легко показать, что точка пересечения в этом случае всегда единственна);
2) Их замыкания имеют общую точку на оси Ох (в плоскость Лобачевского она не включается). Тогда они называются параллельными. Таких "прямых" всегда две.
3) Их замыкания не имеют общих точек. Таких прямых бесконечно много. По-моему, они называются скрещивающимися, но в этом термине я не уверен.
Там действительно прямые представляются как полуокружности в полуплоскости {y>0} с центрами на оси Ox и лучи в этой полуплоскости, параллельные оси Оу.
Расположение "прямых", проходящих через данную точку, относительно фиксированной "прямой", не содержащей эту точку, может быть одним из трех:
1) Они пересекаются (легко показать, что точка пересечения в этом случае всегда единственна);
2) Их замыкания имеют общую точку на оси Ох (в плоскость Лобачевского она не включается). Тогда они называются параллельными. Таких "прямых" всегда две.
3) Их замыкания не имеют общих точек. Таких прямых бесконечно много. По-моему, они называются скрещивающимися, но в этом термине я не уверен.
Похожие темы:
Оставить комментарий
alinagavrilova
вопрос такой: имеется стереографическая проекция сферы ЛобаческогоНужно показать в чём нарушается 5-й постулат Евклида и как он "звучит" в геометрии Лобаческого