5-й постулат Евклида в геометрии Лобаческого
Тебя ж отчислили вроде.
а просто другой юзер спрашивает с его компа что так нельзя?

Параллельные прямые в плоскости - те, что не пересекаются.
Это элементарно. Посмотри, чем являлись "прямые" на проекции до того, как спроектировали. И всё поймёшь:)
возьмем прямую - центральное сечение нижней шапки двуполостного гиперболоида. Проецируем. получаем одну хорду.
Можно еще кучу прямых таких провести, что проекции будут вписаны в сегмент, ограниченный начальной хордой. и не пересекают ее
а мне надо как он "звучит" в геометрии лобачевского?
Ты немного неправ. Параллельные - это не те, что не пересекаются, а только две из них, крайние. В случае евклидовой геометрии они совпадают, поэтому параллельные - это в точности те, которые не пересекаются с данной кривой, а в случае геометрии Лобачевского это не так.
Через любую точку, не лежащую на прямой, можно провести бесконечно много прямых, не пересекающих данную.
допустим верх у нас это N(north)
а низ это S(south)
но всё
но всёравно вы не показали в чём он нарушаецато
насколько я помню прямые это дуги окружностей, так вот через точку можно провести бесконечно много окружностей, которые не пересекаются с нашей, правда не помню как параллельность определяется, но наверное также как и в обычной геометрии - нет точек пересечения
Там действительно прямые представляются как полуокружности в полуплоскости {y>0} с центрами на оси Ox и лучи в этой полуплоскости, параллельные оси Оу.
Расположение "прямых", проходящих через данную точку, относительно фиксированной "прямой", не содержащей эту точку, может быть одним из трех:
1) Они пересекаются (легко показать, что точка пересечения в этом случае всегда единственна);
2) Их замыкания имеют общую точку на оси Ох (в плоскость Лобачевского она не включается). Тогда они называются параллельными. Таких "прямых" всегда две.
3) Их замыкания не имеют общих точек. Таких прямых бесконечно много. По-моему, они называются скрещивающимися, но в этом термине я не уверен.
Похожие темы:
Оставить комментарий
alinagavrilova
вопрос такой: имеется стереографическая проекция сферы ЛобаческогоНужно показать в чём нарушается 5-й постулат Евклида и как он "звучит" в геометрии Лобаческого