Помогите с марковскими процессами

Luntik

если у нас есть какие то марковские процессы, то являются ли их комбинации тоже марковскими
имеем 10 каналов, открытие и закрытие которых - марковский процесс (пока рассматриваем вариант, что канал может находиться только в двух состояниях - 0 - открыт, 1 - закрыт)
если мысленно 3, например, из них объеденить в одну группу (соответственно получается многорежимный большой канал) - будет ли её работа марковским процессом?

griz_a

Ничего не понял из условия.
Кто такие x1,x2,....xn и что означает надпись марковский процесс по отношению к генераторам случайных чисел?

griz_a

Подразумевается, что есть n генераторов случайных чисел, каждый из которых марковский? И их складывают? тогда кто такие x1,...xn?

Luntik

да. N генераторов случайных чисел, каждый из которых марковский.
только "число" - вектор в данном случае. и складывают эти самые вектора.

Trewester

напиши
1. нормальное условие своей задачки.
2. напиши определение марковского процесса, подставив из п.1 свои величины
3. напиши что тебе надо доказать с учётом определения из п.2
Как правило задачи решаются ещё до того, как всё это напишешь.

Luntik

имеем 10 каналов, открытие и закрытие которых - марковский процесс (пока рассматриваем вариант, что канал может находиться только в двух состояниях - 0 - открыт, 1 - закрыт)
если мысленно 3, например, из них объеденить в одну группу (соответственно получается многорежимный большой канал) - будет ли её работа марковским процессом?

a7137928

Таки не особо понятно, что ты имеешь в виду.
"если мысленно 3, например, из них объеденить в одну группу (соответственно получается многорежимный большой канал) - будет ли её работа марковским процессом? "
ее работа - чья? Группы из трех элементов? Или всей системы, в которой убрали три старых элемента и вместо них добавили один новый?
Опиши задачу более формально. Например, вообще непонятно, что у тебя за цепь, сколько состояний она имеет. 1024? Выделяя три канала, ты хочешь рассматривать цепь с 8 состояниями или с 256?
Вообще, есть подозрение, что ты хочешь узнать про задачу о склейке состояний марковской цепи. Задача, насколько я знаю, на данный момент не решена, но есть довольно много результатов, в каком случае, поклеив состояния цепи друг с другом, мы получим новую марковскую цепь. Может быть даже для конечных цепей эта задача решена.

Luntik

работа группы из 3 элементов.
выдеяляя три канала рассамтриваем цепь с 8 состояниями.

griz_a

Причем тут склейка-то? Состояния она не объединяет.
Да и задача другого уровня :confused:
Она же не спрашивает при каком условии марковская, при каком нет.
Ответ такой: если потоки независимы, то марковская. Если зависимы - то контрпример строится. Скажем берем марковскую цепь в первом контроллере и ее же, на задержанную на 3 шага во втором
Тогда [math]$P(X_n=x_n, X_{n-3}=x_{n-3}|X_{n-1}=x_{n-1}, X_{n-4}=x_{n-4})$[/math] отличается от
[math]$P(X_n=x_n, X_{n-3}=x_{n-3}|X_{n-1}=x_{n-1}, X_{n-2}=x_{n-2}, X_{n-4}=x_{n-4})$[/math] при правильной X_n

Luntik

Спасибо, .
 
если потоки независимы, то марковская
- это следует из определения Марковского процесса, или есть теорема?
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: