ТФФА:очень важный вопрос по НЕ Шкаликова

Mayp

В теореме Лакса для оператора Штурма-Леувилля L(t)=-d^2/dx^2 + u(x,t) н/о найти такой оператор A,чтобы они образовывали пару Лакса.
Такой оператор А найден в форме: A=-4d^3/dx^3 + 3(u d/dx + d/dx u)
Вопрос:какой должна быть функция u(x,t) для таких операторов,образующих пару Лакса, в уравнении Лакса?
В лекциях есть строка:[A,L]=-6uu(по х)+u(по хххт.е. ур-е Лакса для этой пары - есть ур-е Кортевега-де Фриза.
Так каой должна быть ф-я u?

DimQ

К слову,
в вычисления коммутатора ошибка, часом, не закралась?
Мимо проходил...

Tatiana_495

т.к. это из лекций взято,то думаю,нет.
Есть еще попутный вопрос:как будет выглядеть для такого А кососамосопряженный,т.е. А=-А*?
Помогите,очень нужно...

DimQ

Это от зависит от пространства, на котором задан А.

Tatiana_495

D(A)=W23(R) ; H=L2(R)
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: