Площадь фигуры, описываемой тенью призмы

darkhammer1

Как вычислить площадь фигуры, описываемой тенью призмы (многоэтажный дом к примеру) в течение дня? Например, 22 июня, когда солнце проходит по небосводу 250градусов из 360ти возможных. Спасибо!

griz_a

Формально, когда солнце ниже дома, тень имеет бесконечную площадь. Так что нужна какая-то точка старта и точка остановки, отделенные от восхода и заката.

ouvaroff

Формально, когда солнце ниже дома, тень имеет бесконечную площадь. Так что нужна какая-то точка старта и точка остановки, отделенные от восхода и заката.
судя по ответу математика, вопрос был обращен к физикам :-)

Irina_Afanaseva

Формально, когда солнце ниже дома, тень имеет бесконечную площадь.
ч за пурга, площадь Земли конечна

griz_a

Тогда ответ - площадь тени за сутки равна площади поверхности Земли :)
Я думаю это не то, что хотел автор, правда?
Наверное, все-таки, ему важна тень когда солнце не слишком высоко и не слишком низко. Чтобы ответ был соизмерим с размерами дома, а не площадью поверхности Земли.

blackout

Тогда ответ - площадь тени за сутки равна площади поверхности Земли
Не совсем. Не больше, чем площадь Земли минус площадь поверхности, на которой в это время полярный день.

Martika1

ну что ты сочиняешь? :confused: тень от дома ни при каком положении солнца не будет превышать по длине примерно sqrt(2R*h где R — радиус Земли, h — высота дома. Для типичного стометрового небоскреба это всего 36 км.

fabio

тебе с у четом атмосферной рефракции ? и на какой широте ?

a100106

Не. Без рефракции. Исключительно геометрия интересует. Каюсь, не все указал. между часом после восхода и часом до заката. Широта пусть 52 с.ш.
22 июня в полдень солнце на 61,5гр. над горизонтом. Продолжительность светового дня 16 и 2/3 часа. Полдня от восхода до полудня - 8 и треть. Вот за 8,333 поднимается (предположим с одинаковой "угловой скоростью" на 61,5гр над горизонтом. А за час после восхода на 7,38 гр. Это точка отсчета. Десятиметровая хата даст тень в момент начала отсчета 77 метров и 20 см.
Далее тень описывает выпуклую к северу дугу (только летом, точнее только в "теплые полгода"). Вот эта дуга мне представляется что то типа полуэллипсом, но скорее всего все сложнее. Потому и прошу совета. В конце концов, там где тень бы падала ночью (условно конечно) в этом "полуэллипсе" будет изъят треугольник. Вот такая сложная фигура. Нужна ее площадь

darkhammer1

вот примерно как должно выглядеть
[image] http://www.7image.ru/v.php?id=217761 [/image]

darkhammer1

И даже не совсем так. Крылья "конверта тени" более прямоугольные, так как это одномоментные снимки тени в точках начала и конца отсчета. Остальная дуга плавная. Заранее извинюсь за кривые нехудожничьи руки)

darkhammer1

Вот более точная картина. Меньше косяков.
http://www.7image.ru/pics/1211/217765501.jpg

darkhammer1

Нет идей? :)

blackout

Взял бы и запрогал бы уже давно.

darkhammer1

запрогал бы уже давно.
Не котируется. Ясно ж сказал, что цель - формула

blackout

Ясно ж сказал, что цель - формула
Хоть убей не вижу в треде слова "формула".

darkhammer1

Сорь.
"Вот такая сложная фигура. Нужна ее площадь"
подразумевалось. Вообще эту функцию дальше нужно вставлять. А если вычислить программно - мне это ничего не даст, кроме единомоментного результата. В идеале все это ложится на цифровую модель рельефа и считается изменение условий инсоляции. Вот формула-оболочка есть). Осталось в нее встроить эту формулу-ядро

BSCurt

Как я понимаю, написать формулу для площади (хотя бы в виде интеграла) для фигуры заметаемой тенью (пренебрежимо) тонкого столба довольно просто, но похоже что для произвольной призмы это довольно проблематично так как нужно следить, какая часть границы интересующей фигуры прочерчена тенью какой из вершин призмы, вряд ли кто-нибудь готов тебе помочь тебе с этой задачей тут.

Damrad

подолью-ка я масла в огонь:
А если вычислить программно - мне это ничего не даст, кроме единомоментного результата
а чем вообще формула принципиально отличается от алгоритма, реализуемого программой?
ну да, слишком большая формула получится, ну и что? ;)

Vlad128

ну типа можно аналитически производные найти там, обычно только этим лучше.

BSCurt

ну да, слишком большая формула получится, ну и что?
Хуже, там сама формула получится судя по всему будет "алгоритмической".

Damrad

Хуже, там сама формула получится судя по всему будет "алгоритмической".
ничего не понял. но добавлю следующее:
есть же всякие там селекторные функции и так далее, почему бы им не присутствовать в формуле?

BSCurt

есть же всякие там селекторные функции и так далее, почему бы им не присутствовать в формуле?
Ну я про это и говорил примерно, но это будет мрак.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: