помогите решить простую задачу

kiptilyy2009

по стереометрии
а то мои старые мозги не могут
Синус плоского угла при вершине правильной 4угольной пирамиды
равен 0,6. Сторона основания пирамиды - 1. Найти радиус
вписанного в пирамиду шара.

proba

Если я правильно помню, что такое плоский угол при вершине пирамиды (вроде угол между одной из сторон, выходящей из вершины, к плоскости двух других то получается ответ x=0.6*\sqrt(0.39)\(\sqrt(0.75)+\sqrt(0.39. Какой-то подозрительно некрасивый правда)

mcfly67

Неа, вроде плоский угол при вершине - это другое:
Углы при вершине боковых граней называются плоскими углами при вершине пирамиды.
Зато ответ получается более-менее - 1/(2*sqrt(2.

Pro100_nastya

не знаю уж, как ты вычислил, но в таком определении "плоский угол" никак не может быть меньше 45 градусов

mcfly67

Или я тебя не понимаю, но в таком определении плоский угол лежит в интервале (0, pi/2).
0 - это предел при длине высоты пирамиды, стремящейся к бесконечности
pi/2 - предел при длине высоты пирамиды, стремящейся к нулю
В чОм проблема-то?

tinka2302

Хм. Запросто может быть.
Боковую грань представляешь?
Это равнобедренный треугольник.
Угол при вершине может быть любым, в том числе и меньше 45 градусов.
З.Ы. Ну да, тупым быть не может.

Pro100_nastya

да, затупил, здесь имеется в виду верхняя вершина, а я про вершину основания подумал
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: