вопрос по терверу

Goodnight18

Вот нашла в своих семинарах запись "Последовательность случайных величин Xn подчиняется З.Б.Ч. тогда и только тогда, когда limf(t)=lim(Eexp(itYn=1 (при n -->бесконечности) для каждого t, где f(t)- это характиристическая функция сл. величины Yn=(1/n{(X1-EX1)+...+(Xn-EXn)}"
Кто-нибудь может объяснить - откуда это следует? И каким образом? Вроде бы из теоремы о непрерывности, но я не вижу явной связи

Goodnight18

случайные величины независимые и одинаково распределенные

plugotarenko

если выполняется ЗБЧ, то Y_n стремится к 0 по вероятности, что равносильно сходимости по распределению, потому что 0 --- это постоянная.(этот факт можно найти в любом учебнике по теории вероятностей)
Сходимость по распределению равносильна сходимости хар функций, что и требовалось доказать.

Goodnight18

спасибо!
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: