Теория множеств: аксиома выбора и др.

CokpaT

Пара вопросов.
1. "Теорема Цермело" - каждое множество может быть вполне упорядочено. Как она доказывается?
2. В частности, как упорядочить отрезок [0,1], чтобы он стал вполне упорядоченным множеством?
(если это можно объяснить на форуме в нескольких словах. Или где это почитать, желательно в эл. виде в инете? У меня когда-то была подборка ссылок на электронные библиотеки, но потерялась.)

spiritmc

В зависимости от того, как ты привносишь аксиому выбора.
2. Сужение линейного порядка на R до [0, 1] --- не оно?
Список библиотек доступен через FAQ.
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

goga7152

Как она доказывается?
См. например Куратовский, Мостовский "Теория множеств" (где показана эквивалентность ТЦ аксиоме выбора).
В частности, как упорядочить отрезок [0,1], чтобы он стал вполне упорядоченным множеством?
Не думаю, что просто указать этот порядок (в доказательстве он явно не строится).

igor196505

Есть небольшая брошурка Верещагина и Шеня под названием Теория множеств. Там довольно доступно написаны основные идеи... наверно её можно найти в электронном виде...

a7137928

Должна быть в "свободно распространяемых изданиях" на сайте mccme.ru, кажется.

CokpaT

Да, нашла, искала сначала в "интернет-библиотеке", страшно удивилась, когда не обнаружила
Спасибо! тоже!
PS нифига себе, сколько нафлудили! Ладно бы если бы по теме...
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: