Как по ряду цифр определить функциональную зависимость?

ruirty

Я уже ничего не соображаю с этим дипломом...

drudru

Есть что-то типа x(i y(i) и надо определить вид функциональной зависимости y(x) если она вообще существует?
Есть априорные предположения?

parfum74

Априорного метода явно нет, все зависит от контекста. А вообще, задачи такого типа любят в тесты на IQ пихать.

Alexx13

Важно, чтобы всякому значению аргумента соответствовало единственное (!) значение функции. Если это условие выполнено, то сама "последовательность(ряд) цифр" уже задаёт функциональную зависимость (что ещё нужно?). Если условие не выполнено, то указанная поледовательность (ряд) цифр не залаёт никакой функции.

parfum74

Важно, чтобы всякому значению аргумента соответствовало единственное (!) значение функции. Если это условие выполнено, то сама "последовательность(ряд) цифр" уже задаёт функциональную зависимость (что ещё нужно?).
Интересно, насколько часто ты видел такие последовательности? В разумных случаях аргумент может принимать бесконечное число значений

Alexx13

\\В разумных случаях аргумент может принимать бесконечное число значений .
Чепуха.
Возьми любую группу подстановок (на n символах)
П.С.
В разумных случаях аргумент может вообще не принимать значений!

parfum74

Чепуха.
Возьми любую группу подстановок (на n символах)
Ты, небось, алгеброид

vitamin8808

>> Чепуха.
Ты сам чепуху пишешь. Он же написал "может". А может и не принимать
>> Если условие не выполнено, то указанная поледовательность (ряд) цифр не залаёт никакой функции.
Последовательность есть по определению функция ...

drudru

Кажись уже ушли от темы

ruirty

Есть цифры сахара крови, взятые на 0, 3, 6, 10 и 60 минуте : Соответственно, 5,81 16,91 17,05 17,71 12,22. Кривую я в экселе нарисовал по этим точкам. Мне нужно так эту кривую экстраполировать, чтобы найти К=70/(время, необходимое для снижения уровня глюкозы в 2 раза от значения на 10 минут). Вот я и хотел узнать, может, в прогах типа эксела или ориджина есть такая фишка.
Еще одна формула для расчета К : К=(полулогарифмическая скорость снижения концентрации глюкозы от уровня 10 мин до уровня через 30 мин, т.е. на 40 мин)-тут уже, кроме того, что надо искать опять же на графике 40 мин глюкозу, да еще я все никак не могу сообразить, что такое "полулогарифмическая скорость...

KrestInna

юзай ориджин там все это есть.
тока надо покопаться. и выбрать приблизительную зависимость.

parfum74

Есть цифры сахара крови, взятые на 0, 3, 6, 10 и 60 минуте : Соответственно, 5,81 16,91 17,05 17,71 12,22. Кривую я в экселе нарисовал по этим точкам. Мне нужно так эту кривую экстраполировать, чтобы найти К=70/(время, необходимое для снижения уровня глюкозы в 2 раза от значения на 10 минут). Вот я и хотел узнать, может, в прогах типа эксела или ориджина есть такая фишка.
Если я правильно понимаю, то до 10 минуты происходит выделение сахара, а после 10 - нет, т.е. он только рассасывается. Можно предположить, что при рассасывании сахар ведет себя экспоненциально, т.е. y(t) = c*exp{-a*t} с некоторыми параметрами a,c>0 . Если мы считаем, что до 10 минуты сахар появляется, а после - нет, тозначения в точках 0,3,6 можно отбросить и найти параметры a и c только по значениям на 10 и 60 минутах. Потом составляется уравнение, из которого находится время рассасывания половины глюкозы.
Впрочем, можно не отбрасывать начальные точки, а считать, что их логарифмы являются значениями многочлена 5 степени, который, вроде бы можно вычислить численно, но как это сделать в экселе - сейчас не скажу.

drudru

Может полулогарифмическая скорость это что-то типа (1/tau
где С=С(01/2)*[(1/tau)t], то есть степени 1/2?
То есть размерность K - обратное время.
То есть если есть С(40)/C(10 тогда можно ее найти.

drudru

Можно предположить, что при рассасывании сахар ведет себя экспоненциально
А можно и не предполагать - все равно осталось 2 точки. Там тогда прямую проводить надо

drudru

Если я правильно понимаю, то до 10 минуты происходит выделение сахара, а после 10 - нет, т.е. он только рассасывается
В общем это кажется неверным - с чего бы вдруг?

Alexx13

"полулогарифмическая скорость" некий специальный термин, который надо точно поглядеть в определении из той науки, которая сейчас ботается, остальное будет домыслами. Достаточно, однако, первого определения, согласно которому
Предлагаю вариант решения: По пяти точкам по интерполяционной формуле Лагранжа строим многочлен f(x) 4й степени. Далее, находим корень t уравнения
f(x)=17.71/2, t>60, ближайший к 60 (соотв. прогу решения уравнения можно написать на СИ). K=70/t есть ответ (насколько я понял определение).
П.С.
Интерполяционный многочлен выглядит так:
5,81(x-3x-6x-10x-60)/-3-6-10-60+
16,91x(x-6x-10x-60)/(3(-3-7-57+
17,05x(x-3x-10x-60)/(6*3(-4-54+
17,71x(x-3x-6x-60)/(10*7*4*(-50+
12,22x(x-3x-6x-10)/(60*57*54*50)

drudru

"полулогарифмическая скорость" некий специальный термин
Мне кажется этого достаточно для определения этого понятия
Речь ведь идет об отрезке из двух точек на котором определяется эта скорость.
Вот если была бы линейная скорость - то соответственно это просто наклон прямой, раз полулогарифмическая - то это не (С2 - С1)/(t2 - t1
а Log(C2-C1)/(t2-t1)где логарифм по основанию 1/2, что соответсвует как раз зависимости
C(t)=C(01/2)*[(1/tau)t], где (1/tau) - и есть полулог. скорость. Размерность как раз обратное время
Вроде это понятие более широкое...
Вообщем это станет очевидным, когда на самом деле узнаем что это такое
К тому же есть мнение, что
Если мы считаем, что до 10 минуты сахар появляется, а после - нет, тозначения в точках 0,3,6 можно отбросить
и если так, то все 5 точек в одну подгонку зафигачивать сомнительно

Alexx13


Тогда действительно, проводим прямую по двум точкам, далее используем 1ое определение. Зачем мучиться?

drudru

Ага - и сравнить с тем, что получилось от второго определения через полулогарифмическую скорость!
Такое ощущение, что под обеими "определениями" нет теории - одна лишь эмпирика!
Ну вроде реально - раз в первом определении есть 10 минут то это значение выделенно чем-то (как уже указывали возможно после 10 минут сахар больше не появляется, а усваивается)
Надо б у автора узнать

Alexx13

Второе определение вообще в тумане. (с его "полулогарифмической скоростью").
П.С.
Что-то Авицена давно не пишет. Явно нужна дополнительная инфа "из науки, которая ботается", уточнение задачи.
Я бы и прогу сейчас написал, и ответ бы получил (по предложенному способу "многочлен Лагранжа"). Только вот не знаю: надо ли оно автору треда до сих пор?

gala05

используй нейросети или ГП

ruirty

Из "науки, которая ботается" инфа не поможет. Я просто занимаюсь статистической обработкой своих результатов.
Короче, я взял и посчитал все исходя из того, что на последнем отрезке кривая-это прямая все равно результат известен интуитивно, вот и цифирки какие-никакие подведу под это...
Всем спасибо огромное за участие!
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: