Посчитать сумму ряда

asseevdm

Кто-нить может?
известно, что ряд расходится при x=1
и по физическому смыслу определен только на [0;1)
Спасибо

Извините, задержался с нормальным видом ряда

Sensor4ik

А в нормальном виде его записать можешь?

Xephon


получено с помощью Maple - ломало с производящими функциями возиться
проверяется разложением в ряд Тейлора

asseevdm

Спасибо

Sensor4ik

Так как в нормальном виде-то выглядит этот ряд?
Если я правильно понял, то так:

Только мне Математика пишет, что сумма ряда равна бесконечности для любого х, больше 0 и меньше 1.
Например, для 0.1:

elektronik


Так как в нормальном виде-то выглядит этот ряд?
Если я правильно понял, то так:
Нет, не так.
C_n^k — число сочетаний из n по k.

C_n^k = \frac {n!}{k! (n - k)!}

Sensor4ik

Что такое С из n по k, я знаю, только не знал, что записывается как C_n^k

z731a

Sensor4ik

Угу, у меня так же получилось, а у от 1 до бесконечности, поэтому разница в x.

abu-bekr

подскажите какие функции maple для таких целей используются? спасибо.

abu-bekr

а как вы составили это уравнение на ряд? спасибо.

abu-bekr

большое спасибо всем ответившим (вопрос был от меня)!
было бы очень интересно, каким методом можно (и можно ли вообще) найти суммы таких рядов:

(ряд из первого вопроса - это случай k=0)

Xephon

этот пример записывался как:
sum(binomial(2n+1,n)*x^(2*n+1)*2^(-2*nn=0..infinity)
я, действительно, от 1 считал; вначале пределы суммирования не были указаны

z731a

Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: