решение логарифмического неравенства

taxfree

совсем забыла.. :o
как они решаются?
если неравенство типа log 7 (x+3) > -1

seregaohota

в степени левая часть больше 7 в степени правая часть. Так как 7^t функция монотонно возрастающая, то это можно делать и знак неравенства не меняем.
x+3 > 1/7
Кроме того при любых неэквивалентных преобразованиях - потенциировании (возведении 7^t) надо писать ОДЗ для страховки от потери решений и приобретения лишних, это связано с тем, что в исходном уравнении x не мог быть произвольным ты не можешь логарифмировать отрицательное число или 0 (комплексные числа тут явно не предполагаются а в x+3>1/7 это никак не отражается.
Если бы x был и в основании логарифма, то были бы тонкости которые в пособиях для поступления в вуз есть. Итак
x+3 > 1/7
x+3>0 (ОДЗ)
Дальше объяснять? :cool:
PS Ну тут ОДЗ не изменило ничего, но если бы решалось log_7 (x+3) < -1 получила бы неверный ответ без ОДЗ.
PPS Поставь Maple ;)
> assume(x,real);
> solve(log[7](x+3)>-1);
ответ
RealRange(Open(-20/7 бесконечность)
Вторая задачка
> assume(x,real);
> solve(log[7](x+3)<-1);
ответ
RealRange(Open(-3 Open(-20/7

taxfree

ого!
прям как учитель на уроке)
даж вспомнила што-то)
спасибо! :)

seregaohota

што
Может с тобой и русским языком позаниматься ;) :)

taxfree

ну там недалеко и до биологии :)

seregaohota

У меня нет задних мыслей - только передние :)
Спрашивают разных студентов о чём они думают глядя на кирпич.
Строитель: Я думаю о домах, которые из него строят.... Рассказывает чему учился в вузе.
Медик: Я думаю, что если упадёт на голову.... Рассказывает чему учился в вузе.
МГУ: О бабах.
?
А я всегда о них думаю.

taxfree

вот и я тож, глядя на твоего медведя)
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: