Как дифференцировать?

traper78

Народ! Кто помнит какое решение имеет диф. ур-е: a0*x'''+a1*x''+a2*x'+a3*x = 0, если известны корни характеристического ур-я lambda1,lambda2,lambda3.
Спасибо

traper78

Да. Забыл сказать. Интересует случай, когда две лямбды совпадают.

Aleksey67

если они вещественные, то решения: x(t) = exp(lambda*t)
хотя, если они комплексные, то решение будет через синусы и косинусы. тоже экспонентой, короче, токо комплексной.

Aleksey67

если кратные корни, то решения - в виде t*exp(lambda*t) и exp(lambda*t)- это если 2 совпадающих.
вроде так, если я ничего не путаю.

Aleksey67

и вообще-то в стади, и вообще-то заголовок не отражает реальной темы.
поаккуртаней.

traper78

Точно? Что-то не сходиться ща еще разок проверю...

shag

Переезжаем в Study.

Aleksey67

ну там как обычно общее решение будет таким: c1*exp(l1*t) + c2*t*exp(l1*t) + c3*exp(l2*t)
вроде так. я для 2й степени прикинул в уме - вроде сошлось (я про кратные корни).

traper78

СОШЛОСЬ

satyana

если lambda1=lambda2, тогда
y = (C1*x+C2)*exp(lambda1*x) + C3*exp(lambda3*x)
ну да, так и написал.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: