Решить интеграл

Evgewkin


Сабж.

Evgewkin

up

Romashkina

Вопрос:мб попробывать через вычеты?

z731a

сходится

mtk79

Не м.б - а так и нужно

Airat1734

=1/2 ?

lenmas

Таблицы интегралов и рядов? Например, поискать в электронной библиотеке мехмата по фамилиям Градштейн или Рыжик?

Nata70

число, не зависящее от k и m? у меня гораздо менее красивое выражение.

Airat1734

Да, я прогнался.

Evgewkin

Вопрос:мб попробывать через вычеты?
Пробовал, не выходит.

Evgewkin

число, не зависящее от k и m? у меня гораздо менее красивое выражение.
А какое, если не секрет?

Evgewkin

Таблицы интегралов и рядов? Например, поискать в электронной библиотеке мехмата по фамилиям Градштейн или Рыжик?
Я смотрел в справочниках (может быть надо замену какую-то сделать). Пробовал Maple 9.5.

Evgewkin

сходится
Он, конечно, сходится очень хорошо. Можно без труда посчитать численно значение для любых значение параметров и оценить погрешность.

mtk79

А Вы уверены, что в знаменателе (1+х)^2 а не (1+x^2)?

lenmas

Да, что-то в Градштейне-Рыжике не находится При рациональном m, конечно, можно рационализовать и считать вычетами, как в Уиттекере-Ватсоне (по формуле на стр. 167 при a->1 но сумма вычетов там получается огроменная и растущая по числу слагаемых, и непонятно к чему стремящаяся, когда мы m будем приближать рациональными (с большими числителями и знаменателями)

lenmas

Не поможет...

margo11

над дифференцированием по параметрам думали? (я если честно нет, просто тоже метод...)

mtk79

Как раз поможет: полюс не будет на действительной оси валяться

Evgewkin

А Вы уверены, что в знаменателе (1+х)^2 а не (1+x^2)
Да.

aldo63

Попробуй посмотреть в Прудникове А.П., Бычкове Ю.А., Маричеве О.И., "Интегралы и Ряды".

lenmas

Кстати, хотя от этого радости мало, интеграл при K=1 почему-то равен 1/2

lenmas

Что-то в Прудникове с компанией замудрено. Через гипергеометрические функции и ряды конечно хорошо все выражать, но делу это не помогает. Но частный случай при m=2 там вроде есть!

aldo63

Так через них ведь ответ выражен? Значит, он просто не берется в элементарных.
Мне кажется, там должен быть и общий случай, это очень полный справочник.

Tfrn

А m случайно не целое?
Тогда может и рекуррентная формула быть.

lenmas

Да нет, для такого интеграла рекуррентной формулы нет. Вот если бы степень была не внутри, а снаружи, тогда да

nozanin

Самое смешное, он берется в элементарных функциях при любых параметрах, так как от рац. функции.
Ща и я попробую

zuzaka

Кстати, да, кто-нибудь обычным методом Остроградского пробовал? мне лень

Evgewkin

А m случайно не целое?
Тогда может и рекуррентная формула быть.
нет, не целое.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: