Пучки и расслоения

papa1

Может кто разбирается с этими математическими объектами уже привычнее, может у кого опыт работы с ними достаточен, чтобы ответить мне, начинающему знакомиться с ними, чем же по сути отличается одно от другого. Мне они показались почти одним и тем же. Я, конечно, не имею ввиду внешние отличия (вроде того, что в случае расслоения слой - топологическое пространство, а в случае пучка - алгебраическая структура). Есть ли нечто более глубокое, что их делает действительно разными.

vit-makovey

не пойму в каком смысле "действительно разными"
Но например :
1) Пучок -локально- однозначен. Расслоение - нет.
2) Пучок - может быть НЕхаусдорфовым пространством.
По моему - весьма серьёзные отличия..

papa1

Со всем согласен, но и в расслоении говорится лишь об непрерывном отображении (проекции) топологических пространств (р : Е -> В не требуя от них хаусдорфовости.
И потом, свойством локальной гомеоморфности (а значит и локальной однозначности) обладают локально тривиальные расслоения, как я понимаю.

goga7152

Сообщение удалил

papa1

Стало на самом деле немного яснее, о чем я говорил и спрашивал, особенно после того, что получил от вас в ответ и что еще дополнительно прочитал.
Тобою была приведена связь между двумя этими объектами. Соглашусь, связь довольно-таки нетривиальная. Но единственная ли эта связь между ними подобного рода (имеется ввиду нетривиальная)?

vit-makovey

"И потом, свойством локальной гомеоморфности (а значит и локальной однозначности) обладают локально тривиальные расслоения, как я понимаю"
Net, nepravil'no.
Esli celyj sloj otobrazhaetsja v odnu edinstvennuju tochku - kak zhe ono mozhet byt' lokal'no odnoznachnym?

papa1

Да, извиняюсь. Просто когда писал, думал немного о другом. Другие ассоциации были на уме.
Вот и вышел каламбур...
Так что признаю ошибку...
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: