Как продолжить функционал из одного про-ва до функционала из другого?

Marina32

при условие, что такое продолжение возможно, конечно. )
просто построить пос-ть Fn, которая умноженная на A - 1й функционал сойдется к функционалу из второго про-ва по норме 2го про-ва.
или я что-то путаю?

Marina32

ну да, это я понял. Спасибо!
Но там описано, как строить продолжение для функции, ограниченной сверху!
а для произвольной как, когда Хана-Банаха не вып-ся?

stm7537641

Но там описано, как строить продолжение для функции, ограниченной сверху!
Точнее для ограниченных (=непрерывных) линейных функционалов. Про не непрерывные я ничего сходу сказать не могу.

soldatiki

На самом деле, не обязательно непрерывных.
Т-ма Х-Б верна для любых линейных функционалов, мажорируемых сублинейной функцией (т.е. g(x) <= p(x) для p такой что p(ax) = ap(x) для a > 0 и p(x+y) <= p(x) + p(y. В том числе для неперывных функционалов в нормированном или полинормированном пространстве.

meles

функционалов, мажорируемых сублинейной функцией (т.е. g(x) <= p(x) для p такой что p(ax) = ap(x) для a > 0 и p(x+y) <= p(x) + p(y. В том числе для неперывных функционалов в нормированном или полинормированном пространстве.
еб@ть мои старые костыли!
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: