Задачка по термодинамике с олимпиады

sboris

http://www.mk.ru/upload/msu/2011/fizika11.pdf
5я задача.
Как думаете, какой процент студентов физфака смогли бы её решить? :)

mtk79

333333

stm7543347

А чего там решать, извините меня?

Brina

Я могу.

ramka

Я уже довольно давно не студент,
и то за 2 минуты догадался что
там делать надо, студенты должны
справиться 100%.

meles

давайте ответы сверим. Какой кпд ?

meles

А чего там решать, извините меня?
Я могу.
Я уже довольно давно не студент,
и то за 2 минуты догадался что
там делать надо, студенты должны
справиться 100%.
Ну и? ответы какие?
Для меня задача показалась весьма сложной и пришлось задумываться над самыми основами термодинамики. Ответ у меня есть, но хочу свериться

ramka

Ну тут на второй взгляд все довольно
странно, ибо не понятно, как вводится
температура в системе не вполне
взаимодействующих безмассовых
пружин. Вроде ведь фононов не получится?
Или как?
Но если это замять, то у нас есть
зависимость k(T,l что аналогично
зависимости p(T,V) для некоего
неидеального газа. А дальше стандартный
термодинамический расчет всего
на свете, который мне лень делать.
Как-то так.

seeknote

Ну тут на второй взгляд все довольно
странно, ибо не понятно, как вводится
температура в системе не вполне
взаимодействующих безмассовых
пружин. Вроде ведь фононов не получится?
Или как?
просто температура как параметр

ramka

Довольно странно вводить температуру
как параметр, описывая чисто механическую
систеиу, нет?
Впрочем, это уже
придирки.

meles

Но если это замять, то у нас есть
зависимость k(T,l что аналогично
зависимости p(T,V) для некоего
неидеального газа. А дальше стандартный
термодинамический расчет всего
на свете, который мне лень делать.
Уравнение состояния p=p(T,V) получается легко. А вот "стандартный термодинамический расчет" - это лукавство.

ramka

Объясните пожалуйста,
почему это "лукавство"?
Есть, конечно, нюанс безмассовости
пружин, и из этого, вроде как, следует,
что [math]$$c_V=0$$[/math]. Ну ноль так
ноль, а где не срастется дальше?

meles

Cv=0

как это следует из безмассовости?

ramka

You got me, для фотонов
же не следует, в конце
концов.
Вечером подсмотрю в учебник
с ТД соотношениями и еще
что-нибудь напишу.
Мне в работе ТД не
часто встречается,
подзабыл формулы, а
выводить, опять же,
лень...

meles

Если смотреть на систему с точки зрения молекулярно-кинетической теории, то получается следующее:
1. Атомы твердого вещества (материала пружины) колеблются возле положения равновесия.
2. Потенциал взаимодействия между атомами (и в конечном счете сила упругости) устроен таким образом, что
  2.1 k~sqrt(T)
  2.2 k~1/l
3. Тепло, сообщенное системе в изохорном процессе идет полностью на увеличение внутренней энергии. Внутренняя энергия состоит из потенциальной энергии взаимодействия атомов (в конечном счете, потенциальной энергии натянутой пружины) и теплового движения атомов.
4. При сообщении некоторого количества теплоты атомы начинают колебаться более энергично, и за счет изменения пространственного распрделения атомов изменяется потенциальная энергия взаимодействия в соотств. с п. 2.1.
5. В отличие от газов, атомам твердого вещества нужно преодолеть потенциальный барьер, создаваемый полем соседних атомов. Таким образом, безмассовость не приводит к тому, что атомы бесконечно разгоняются и бесконечно увеличивают температуру.
Следовательно Cv <> 0

ramka

Но если пружины ничего не весят,
атомы ведь тоже ничего не могут
весить.
Как тогда можно рассуждать об их
колебаниях и вообще о том, как
такое твердое тело может быть
устроено на атомном уровне :confused:

meles

Внутренняя энергия системы в данном случае - это потенциальная энергия взаимодействия атомов вещества + кинетическая (да, кинетическая энергия возможно равна нулю в силу условия m=0, но это никак не нарушает стройности моих рассуждений в предыдущем посте).
Потенциальная энергия натянутой пружины зависит от кулоновских сил взаимодействия. Масса не важна. Важно распределение заряда.
Упрощу задачу. Представь, что рядом находятся два электрона. Зависит ли потенциальная энергия взаимодействия от массы? нет.

ramka

Но только если у электронов [math]$$m_0=0$$[/math],
то динамика у них будет, кхм,
странной.
А вообще, конечно, бывают еще
электроны в графене с линейной
дисперсией, и мало ли других
квазичастиц.
В общем, мой второй ответ: задача
левая, я не знаю как ее полностью
корректно решать.
PS
А Вы не преподаете, случаем? Больно
ловко у Вас получается мозги пудрить :D
PPS
Также интересно мнение по поводу этой
задачи товарищей математиков, не отягощенных
пониманием "физической картины мира".
Им же вроде общую физику читают?..

Vlad128

А вот физики, поясните-ка мне, вот при записи уравнения состояния нельзя ли считать, что (l - l_0) = l, потому что l >> l_0? Так выходит, что в уравнении состояния не будет V вообще, только p = C * sqrt(T что есть странно вроде. А если нельзя, то почему?

Vlad128

ну т.е. получается, что при большом растяжении пружины сила упругости как бы насыщается и не увеличивается.

meles

А вот физики, поясните-ка мне, вот при записи уравнения состояния нельзя ли считать, что (l - l_0) = l, потому что l >> l_0? Так выходит, что в уравнении состояния не будет V вообще, только p = C * sqrt(T что есть странно вроде. А если нельзя, то почему?
Введем малый параметр epsilon=l0/l
Если не рассматривать процессы с точностью до малого параметра epsilon, то можно считать l-l0=l
Если рассматривать малые процессы с точностью до параметра epsilon, то соответственно, нельзя.

Vlad128

Ну я как бэ к сугубо физическому понятию l>>l_0
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: