вероятность событий при одновременном действии причины

Godin

Если есть "причина1", вызывающая событие с вероятностью 20%, и есть "причина2", вызывающая это же событие с вероятностью 30%.
Какова вероятность данного события, если "причина1" и "причина2" действуют одновременно?
Если не сложно, распишите также, пожалуйста, как решается.

Damrad

подразумевается, что причины не зависят никак друг от друга
можешь рассмотреть все 4 случая:
1 причина / 2 причина и сработала / не сработала:
1-1 = 0.2 * 0.3 (сработали обе)
1-0 = 0.2 * (1 - 0.3) (сработала первая, но не вторая)
0-1 = (1 - 0.2) * 0.3 (сработала вторая, но не первая)
0-0 - (1 - 0.2) * (1 - 0.3) (ни одна не сработала)
Чтобы событие произошло нужно чтобы было 1-1, 1-0 или 0-1.
Сложи все и получишь результат, который с другой стороны = 1 - вероятность (0-0) = 1 - 0.8 * 0.7

TARZAN

Вот только ты рассматриваешь случай, когда причины действуют независимо. Иначе ничего точно сказать нельзя

Damrad

ваешь случай, когда причины действуют независимо. Иначе ничего точно сказать нельзя
уже подправил пост :) ;)

Godin

спасибо. видимо это то, что нужно

mtk79

ну и кто в результате отец ребенка?

Godin

так можно посчитать лишь вероятность залета, а не кто отец ребенка.

scorobei42ru

насколько я понимаю, тс имеет в виду, не что "есть первая причина, вероятность которой 0,2 и которая всегда вызывает нужное событие", а что "условная вероятность нужного события при первой причине равна 0,2" и аналогично про вторую причину. В таком случае ничего сказать про условную вероятность нужного события при пересечении двух причин нельзя, даже если пара причин является парой независимых событий. тут нужна информация о вероятностях пересечений причин и нужного события.

scorobei42ru

раз кто-то поставил минус, значит кто-то не согласен. поясню.
предположим, что ТС решает задачу, подобную этой:
"Пусть у Петра Васильевича есть два холопа - Петя и Вася. Петр Васильевич каждое утро хочет читать некоторую редкую газету, за которой побегать надо. Сначала он отправлял за газетой Петю, который её добывает с вероятностью 20%. Потом он стал недоволен Петей и начал отправлять на поиски Васю. Тот стал приносить её с вероятностью 30%. Через некоторое время Петра Васильевича посетило озарение и он решил отправлять каждое утро за газеткой сразу обоих холопов. Вопрос: какова будет при этом вероятность заполучения газеты Петром Васильевичем, если считать, что холопы никак друг на друга не влияют?" В этом случае решение дает ответ на вопрос.
А теперь формулировка, при которой все не так ясно:
"Пусть у Петра Васильевича есть армия холопов, и они бегают за редкой газетой по утрам. Петр Васильевич заметил, что вероятность заполучения им заветной газеты равна 20%, если в поисках участвует холоп Петя, и равна 30%, если в поисках участвует холоп Вася. Вопрос: а какова же вероятность заиметь газету, если в поисках участвуют оба этих холопа?" Вот в такой формулировке ничего неясно, и ответить на вопрос нельзя.

stat3032681

Можно по другому интерпретировать: Есть корзина с шарами, причем у 20% шаров одна половина покрашена красным цветом, а у 30% шаров - одна половина покрашеная черным. Какова вероятность что из n вытянутых шаров k шаров будут покрашены двумя цветами одновременно? По идее в этом случае в качестве пересечения можно взять матожидание всех пересечений... Хотя в последнем не уверен.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: