Интегралы с конечными пределами от функций Бесселя

ashipilin

первого и втоого рода. Кто нибудь знает для них аналитическое представление или оно такое, что гораздо легче их численно взять?

h_alishov

Есть такое интегральное представление функции Бесселя (1 рода, но зато от комплексного аргумента, т.е. второй род получить легко):

Вывод формулы можно посмотреть в книге Ватсона (Watson, Theory of Bessel Functions,1922)
С первого взгляда, если тебе нужен \int_a^b J_n(x) dx, можно записать интегральный вид функции Бесселя и поменять пределы интегрирования. После этого надо вычислить \int_a^b x^\nu cos(x) dx, который берется аналитически

h_alishov

Что-то я посмотрел, лучше юзать такое представление (Никифоров, Уваров, Специальные функции математической физики):
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: