вопрос по обозначению
и есть такой результат, что сумма первообразных корней(а все они являются некоторыми степенями одного первообразного корня) равна ф-ии мебиуса от р-1(т. е. 0 либо 1 либо -1 в зависимости от четности количества простых делителей р-1)
можно ли это как-то склеить, и получить формулу первого сообщения..?
Значит, ошибка у меня, или опечатка либо в статье, либо при переписывании.
Все общепринятые в московской школе ТЧ обозначения, а также совместные применение суммирования и функции Мёбиуса, см. в классической книге 'Основы теории чисел', И. М. Виноградов: http://ilib.mirror1.mccme.ru/djvu/vinogradov.htm
ф-ия определена не только для целых
если e(n) - это групповая единица в степени n, то вроде подходит.
сумма р единиц = р, а сумма всех корней р-степени из 1 равна 0
но тогда не понятно следующее неравенство, которое есть в статье:
сумма e(nx/p) <= 1/sin(пи*n/p)
сумма берется по всем х от 1 до р
может кто-нить сможет объяснить его происхождение.
> сумма р единиц = р, а сумма всех корней р-степени из 1 равна 0
В первом посте (p+1) слагаемое. Без последнего слагаемого 'больше похоже на правду', так как
Но у тебя написано, что равенство нулю должно выполняться при любом не целом t, а это, повторю, для показательной функции невозможно.
Оставить комментарий
bars70
в мат. статье по теории чисел рассматривается некая ф-ия е(n некоторыми свойствами похожая на экспоненту ( е(а+в)=е(а)е(в) ).вот некоторая строка из статьи:
1 + e(t) + e(2t) + ... + e(pt) = p, если t целое
=0, если t нецелое
вопрос. что это за ф-ия?
вот такой вот "что, где, когда"
я не знаю, но в виду того, что ранее она никак не объявлялась(а в статье вводятся понятия даже самым известным вещам может это что-то известное..