тервер(матстат). распределения

OLESYA

если имеются n независимых одинаково распределенных случайных величин с показательны распределнием, то :
1. как распределена их сумма?
2. как распределено их среденее?
кто знает, напишите как и почему.
а то есть какое-то навразумительное обьяснение насчет принадлежности к экспоненциальному семейсиву, хотелось бы поконкретнее. спасибо.

zuzaka

извините за тупой вопрос, но разве среднее распределено не так же, как сумма? Это ведь и есть сумма, деленная на n

OLESYA

меня интересуют именно параметры распределения, точнее, там один параметр. о типе-то я догадываюсь, что это то же показательное.
напоминаю, что показательное распределение - это гамма при одном из параметров равном 1.

dal-las

Сумма имеет гамма распределение с параметрами n, 1/a,
где n -число слагаемых,
a - параметр показательного распределения.

OLESYA

Это точно? Почему так, коротко можешь обьяснить?

dal-las

Точно. Достаточно посмотреть на характеристические функции показательного и гамма распределения.

OLESYA

Ок. Спасибо.

serengeti

ну как меняются параметры распределения св (матожидание и дисперсия) при умножении на константу, это
уж азы
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: