ФГУ МГУ отзывы студентов

special1987

Я че-то так мечусь... я не могу понять, стоит верить учету всех рисков и разумности или тому полному отчаянию?
либо бросить к чертям это факультет и перевестись (ну... при условии, конечно, что возьмут... учитывая, что я за два года увидела, какой дегенеративный этот фгу... и что он не изменится...
- либо подумать о том, что
а) у меня совсем исчезнет свободное время, т.к. придется догонять... т.к. я пока дуб... полный дуб и т.к. будет просто тяжело...
б) неизвестно, понравится ли мне в таком количестве математика..
в) а если не понравится, не потяну, то я же вылечу... и потеряю вообще какую-либо возможность дальше учиться в мгу
г) может быть, если щас вот с 3 курса записаться на все обязательные дисциплины мм за второй курс и ходить их планомерно изучать и сдавать, то на сл год в случае полного отстоя на фгу можно быдет проще перевестись на мм...
д) будет вообще неплохо, если у меня в резюме будет написано, что я окончила 3 курс фгу + аттестована предметам по 8 на мм?
И вот несмотря на очевидный перевес аргументов во втором варианте, я не знаю, как поступить.
Родители резко против перевода на математические факультеты. А если полагать, что на фгу ничего не изменится к третьему курсу, то просто выть хочется от перспективки там еще поучиться... а ведь хер изменится.
Блин. Есть ведь знаки, да? ну дайте мне знак!
Скажите мне, где я больше протуплю? Уйдя с фгу и потеряв год? Или оставшись на фгу и потеряв потенциально все?
Стоит ли менять вообще что-то? а может я органически не способна на мм учиться? может, я тупа как пробка, а самонадеянна, как Моська, лающая на слона?
Мляяяя... я не знаю, что делать! Ну совсем не знаю. Мне поперек горла сидят эти плохо преподаваемые плохими преподами бесполезные предметы. Эта вся........... внешняя мешуристость фгу. Меня бесит вообще отношение к студентам и к учебе: вы тупы, как бревна , вам ничего сложнее табуретки не даем, все в основном для общего развития вашего недотраханного мозга.
С другой стороны: а требуется ли это вообще? вот приницпиально ли отличие математика от нематематика? Ну кроме того, что у математиков голова тренированная, хорошо и быстро соображают? Но ведь и те не все.
Ну ЧТО МНЕ ДЕЛАТЬ? МНЕ НЕДОСТАТОЧНО НИ ТЕХ, НИ ДРУГИХ АРГУМЕНТОВ! НЕДОСТАТОЧНО!

roman1606

Нахер ФГУ.
Это всего лишь мое мнение, простите, если кого обидел

special1987

Да не обидел. Только лучше с аргументами... я же не могу без них ничего решить

MammonoK

лучше получи бакалавра и поступи в нормальную магистратуру (РЭШ?)
а пока ботай самостоятельно, походи на лекции на м/м
имхо, это самое лучшее решение.

special1987

У нас нету бакалаврита (во всяком случае для нашего года набора 2005)
А про РЭШ противоречивые слухи ходят. Кто говорит - отпад, кто про корову и пятую ногу... хотя... я в принципе верю, что там неплохо учат (смотрела их программу но про нее, к сож., раюотодатели мало знают...

svetik5623190

Судя по тону твоего поста, ты девушка истеричная и мнительная. Знаки тебе какие-то кажутся... Видимо, ФГУ перегружает твою нервную систему, а нужно всё-таки здоровье-то беречь.
Имхо высшее образование тебе вообще во вред пойдёт, думаю для тебя самой а так же для науки и общества будет лучше выйти замуж, сидеть дома и воспитывать детей. Кто-то же должен это делать. А вот закончить заочные курсы вязания может наоборот очень даже пойдёт на пользу здоровью. Говорят, вязание успокаивает нервы
Это моё частное мнение, не флуд, не оффтоп и не оскорбления. Прошу понять правильно.

svetik5623190

а может я органически не способна на мм учиться? может, я тупа как пробка, а самонадеянна, как Моська, лающая на слона?
Попробуй решить задачу.
Турист стартовал в точке А, прошёл 400 км на юг, 400 км на восток, 400 км на север и оказался опять в точке А. Описать множество точек А, из которых можно совершить такой маршрут. Землю считать идеально правильным шаром.
В своё время этой задачей тестировали меня самого на пригодность к обучению на мм.

stm5965491

при таком отношении я бы перевелась

special1987

Да не истерична я. Все, что написано, написано абсолютно спокойно. Только спокойными сухими формулировками трудно вызвать желание комментить. А я хочу увидеть мнения. Для это надрыв в посте.
Северный полюс.

special1987

Ну.. если предположить, что движение на юг с южного полюса возможно (с физикой у меня туго, пэтому движение на юг я себе представляю как движение вниз---> невозможно; но это не стану утверждать однозначно то и южный полюс.

k11122nu

эх тест Гонобобля ты завалила

Lenn

я сходу не могу сообразить ГМТ такое но твой ответ точно не верен.

special1987

Ну это не самое страшное вопрос на сообразительность, а сообразительность оперативную за два года на гуманитарном недофакультете очень губят. Но думаю, это восстановимо. Т.к. в школе все ж преподы по математике были с мехмата и этим вроде как с нами занимались.
А если дело касается физики - то вообще не ко мне с 8 класса ее толком не было.

special1987

Кстати, если не трудно, скажите ответ.
Я ответила про полюс, так как движение по сфере на юг и на север. на мой взгялд, осуществляется по меридианам. И они на полюсе пересеаются. Единственное, я не уверена в том, что относительно полюса применяется понятие движения на юг. Если нет - буду искать другие решения)

special1987

Если поменять последовательность: то есть не юг-восток-север, а юг-север-восток, то это будет окружность в плоскости, перпендикулярной земной оси. Ну и она единственна.

Big_Bob

Там тонкость еще есть, например, достаточно близко к южному полюсу, пройдя 400 км на восток, можно оказаться в той же точке при этом совершив один или несколько полных поворотов.

svetik5623190

Да не истерична я. Все, что написано, написано абсолютно спокойно. Только спокойными сухими формулировками трудно вызвать желание комментить. А я хочу увидеть мнения. Для это надрыв в посте.
Не в этом разделе. Здесь истеречный пост скорее наоборот зачморят. Это не Flood, здесь серьёзный раздел.
Северный полюс - верно, есть такая точка. Это - самый очевидный ответ, но хорошо что ты его видишь.
Южный полюс не подходит, поскольку для человека, стоящего на южном полюсе, есть только одна сторона света - север, любое направление - это направление на север, поэтому на юг с южного полюса идти нельзя.
Есть ли другие точки? Нужно найти все или доказать что других нет.
Кстати забыл добавить, что задачка на пригодность к аспирантуре мм, так что если не решишь это ещё не повод не пробовать стать студентом.

stm5965491

Это не Flood, здесь серьёзный раздел.

Кстати забыл добавить, что задачка на пригодность к аспирантуре мм, так что если не решишь это ещё не повод не пробовать стать студентом
высокомерно звучит

special1987

Ну я так представляю, что наша задача - найти все множество точек, выйдя из которых и совершив такой путь, путешественник пройдет по равностороннему треугольнику на сфере. Вроде бы такой треугольник - единственная возможность.
А вот с доказательством... ща попробую вспомнить стреометрию... далеко и глубоко забытую с 10 класса.
Ну надо, видимо, доказать, что в любом другом случае углы между отрезками не будут равняться 60 градусам. И доказывать от противного.... как - рподумаю позже, у мя завтра по финкреду экзамен, пока поготовлюсь к нему. К ваш факультет с плохими оценками не берут...)

svetik5623190

Там тонкость еще есть, например, достаточно близко к южному полюсу, пройдя 400 км на восток, можно оказаться в той же точке при этом совершив один или несколько полных поворотов.
Это - ключевая идея правильного решения.

svetik5623190

Если поменять последовательность: то есть не юг-восток-север, а юг-север-восток, то это будет окружность в плоскости, перпендикулярной земной оси. Ну и она единственна.
решение задачи с другой последовательнстью к сожалению тоже не верное

special1987

Поняла. Да, этого не учла. Запомню, спасибо.

special1987

Угу... ну я поняла, где прокол. Гы... видимо, это и называется стереотипностью мышления) Ну.... хм... звучит, пожалуй как оправдание, но когда два года математика на уровне 5 класса "подставь в формулу"... по-другому трудно. Вижу, над чем работать)

svetik5623190

Лелелена, Вы теперь на основе услышанного от меня и других уже можете сказать ответ?
Кстати, Вы пишете что поняли в чём прокол. Так в чём же?

k11122nu

> вопрос на сообразительность
Разве знание, что такое юг, это сообразительность?
Разве понимание того, что из нижней точки яблока некуда идти вниз, это сообразительность?
> А если дело касается физики - то вообще не ко мне
Вроде, вопросы севера/юга относятся к географии, а вопросы геометрии - к геометрии
> с 8 класса ее толком не было.
Физика в 8м классе только начинается. Не считать же учебник Перышкина-Родиной за 7ой класс физикой.

special1987

Че-то не постится. Ответ: полюс и все точки, отстоящие от него настолько, что при движение на юг 400 км, достигаем окружности, перпендикулярной оси, длиной 400/n, где н от 1 до бесконечности.

k11122nu

> 400/n
расстояние измеряется в километрах
под "числами" ты имела в виду натуральные числа?
> сегмент
почему сегмент?
> отстоящих от окружности
что это значит?
> учитывая, что путешественник бесконечно маленький
легко выяснить, для каких n человек бесконечно мал на фоне 400/n км, и в какой степени.

svetik5623190

Ну прозвучала уже идея правильного решения. Кто-нибудь может наконец сказать ответ?

special1987

Ну еще раз: полюс и все те точки, при движении от которых на юг, достигаем окружности, перпендикулярной оси, длиной 400км\н, где н - от единицы до бесконечности.

special1987

Сегмент, потмоу что я уже не туда стала думать и спутала область движения на восток с точкой отправления.

svetik5623190

Ну еще раз: полюс и все те точки, при движении от которых на юг, достигаем окружности, перпендикулярной оси, длиной 400км\н, где н - от единицы до бесконечности.
Верно
Северный полюс и сесейство окружностей около южного полюса, описанное выше

Rozarioagro

Ну еще раз: полюс и все те точки, при движении от которых на юг, достигаем окружности, перпендикулярной оси, длиной 400км\н, где н - от единицы до бесконечности.
Вам надо готовиться _серьёзно_очень_, чтобы идти на мехмат.
В данном ответе описано геометрическое место всех точек земного шара за исключением южного полюса.
Сами посмотрите и подумайте.

k11122nu

> окружности, перпендикулярной оси
это называется "параллель"
> полюс
какой?
> и все те точки
И что это за точки?

Rozarioagro

всех точек земного ш
поверхности земного шара

k11122nu

это не сегмент, это набор параллелей. Сегмент сферы - это вообще тело.

special1987

ну и можно в числах посчитать площадь, вроде как

special1987

Подозреваю, что ошибки у меня с описанием. Я уже представила себе картинку. Описываю сейчас, путаясь.
А вот почему это все точки земного шара?.. я, пожалуй, забыла прибавить, что при движении на юг?
Ну насчет очень серьезной подготовки - не спорю. Вовсе не спорю.

special1987

ПРо вес точки пверхнгсти земного шара.
Аа.... ну... да, я забыла сказать, что при движении на 400 км. Ну рассеяна) учту

svetik5623190

В общем, сами решайте, идти Вам на мехмат или нет.
В задаче Вы увидели только Северный полюс, дальше произнесли довольно много лажи, потом правда поняли решение, предложенное не Вами.
Хотя, может, просто у Вас медленная соображалка, в этом нет ничего плохого.
Моё мнение: если остаётся свободное время от занятий на ФГУ, его лучше потратить на поиски мужа. Накрасить губки, надеть юбочку, завить волосы и идти замуж. Вам там будет самое место, Вы там будете счастливы.
А надрывать мозги над бешеными проблемами математики оставьте фанатикам, которые жить без этого не могут и готовы заниматься этим даже почти бесплатно.
Если всё же решитесь идти на мм, то помните, что год-другой из жизни придётся выкинуть напрочь, иначе отчислят. А ведь это время можно протратить например на изучение иностранных языков или беременность.
Успехов.

svetik5623190

шовинистично, не правда ли?
Мехматяне вообще в большинстве своём те ли ещё снобы. Так что прикидывайте с кем будете учиться.

special1987

ооо... ну до мужа и беременности мне еще лет 10. Дело в том, что математика востребована работодателями, судя по тем вакансиям, которые я просматривала.
С соображалкой все в норме. Только она не в тонусе. Я уже говорила о том, что если в течение 2 лет ей не пользоваться вообще.......
А разве так обязательно быть фанатиком?

stm5965491

Ну что за бред
Знала людей на ВМК, которые к 4-му курсу программки простенькой написать не могли, но они ходили, не пропускали, и ничего, закончили
Там полно дубов, так что не надо планку завышать
Про заниматься бесплатно математикой - это вообще ЛОЛ !
ВСЕ У ДЕВУШКИ НОРМАЛЬНО С МОЗГАМИ
 
Моё мнение: если остаётся свободное время от занятий на ФГУ, его лучше потратить на поиски мужа. Накрасить губки, надеть юбочку, завить волосы и идти замуж. Вам там будет самое место, Вы там будете счастливы.
 
имхо рановато тебе еще воображать себя мудрым профессором, который с пол пинка распознает потенциал человека

special1987

Кстати, Вы не могли бы еще таких задчек дать? Такие задачки интересно просто решать на досуге)

Dallas

еще таких задчек дать
Две точки на плоскости называются соседними, если расстояние между ними равно 1.
Доказать, что существует конечное множество точек на плоскости такое, что у каждой ровно 10 соседних.

stm5965491

Мехматяне вообще в большинстве своём те ли ещё снобы. Так что прикидывайте с кем будете учиться.
нет в тебе МГУшного духа, Гонобобел

special1987

Мехматяне вообще в большинстве своём те ли ещё снобы.

Оо... ну будучи знакома с довольно большим количеством мехматян... могу сказать, что мехматяне скромные и милые по сравнению с нашими снобами
А по поводу снобизма мехматского - так это хорошо когда все вокруг умнее: есть к чему стремиться. Кому как, меня не грузит... достало уже быть "самой умной" на фгу.

a7137928

Ужасный тред...
Сейчас ты ещё пару задачек решишь, и тебе поставят точный диагноз, с какой попытки ты поступишь или после какого семестра тебя отчислят.
У нас в группе была девушка, которая сейчас второе высшее в меде получает. Другая девушка поступила на мехмат после года в МИРЭА. Всякое бывает.
Ты просто учти, что тебе будет сложно. Сначала сложно поступить. Если ты в школе математику хорошо знала, то надо будет повторить, если плохо - надо будет много заниматься. В любом случае, есть определённые требования к точности формулировок, про которые даже в школах не всегда рассказывают.
Потом будет сложно учиться. Очень немногим девушкам легко учиться на первых двух курсах.
А потом будет третий-четвёртый курс, когда ты задашься тем же самым вопросом: а вот это всё, оно вообще кому-нибудь надо?

Dallas

и послушай песнь

svetik5623190

Надеюсь никто не воспринял мой флуд серьёзно
Что-то я и вправду слегка сгустил краски
Кстати, Лелелелена, ифигения - не с мехмата, так что её мнение это мнение не изнутри.

special1987

Дело в том,что у меня идеи про мм вообще возникли в связи с тем, что мозг на фгу умирает. Им просто нет необходимости пользоваться ни в одном предмете. Ну... нет, в парочке чуть-чуть мыслить надо. Я не хочу, чтоб он загнулся совсем
Ну... диагноз-то пусть ставят... я при этом знаю, что достаточно быть среднестатистическим человеком, чтоб на мм учиться. Разница будет в количестве часов сна. Если более, чем среднестатистический - то тупо заучивать все не придется, не смыкая галз. Насчет себя не могу ничего саказать. Шанмов сойтись с математикой настолько, чтоб че-то очень нетривиальное в себе открыть, у меня не было. В школе были мехматские преподы. Но школа есть школа. Там наша основная задча была - уметь решать макисмум задач из Ткачука.
А зачем оно все надо.... ну... чтоб мышление в тонусе было. Это по меньшей мере чувство удовлетворения доставляет. Да я и не против, чтоб тяжело учиться было. Когда совсем легко - совсем не хочется.
Просто... блин... ну вот что можно сказать о факультете, где на 2 курсе полкурса финкреда - это неискаженный текст учебника по экономике для 10 класса. Это не метафора. Это правда так....

special1987

Кстати, Лелелелена, ифигения - не с мехмата, так что её мнение это мнение не изнутри

Да расслабьтесь вы на эту тему... я вообще говоря не прошу оценить мои мозги и пригодность. Я об этом упомянула.ю да. Но главный вопрос поста: считете ли вы, что образовнаие на мм стоит того, чтоб потерять год и бросить фгу? и какое мнение у вас при этом о фгу, потому что у меня ужасное.
У меня досаточно знакомых с мм, чтоб оценить, насколько я в состоянии там учиться. Диагноз себе сам могу поставить: первый семестр - ужасно уложно (точнее, третий следующий - проще, но сложно, а дальше - нормально, вероятно, как всем. Влиться и привыкнуть надо к нагрузке.
Вы лучше ответьте на мой вопрос выше. Вот какие плюсы-минусы в мм? И что насчет фгу?

stm5965491

а ты разве на мехмате учился? до аспирантуры

AndreyDorokhov

по сабжу: раз ты поступала на фгу, может, лучше переводиться по этой же тематике? в рагс, например, или в гуу. они вроде как признанно лучшие по управленческой части.

svetik5623190

Лелелена тебе в армию не идти, можешь хоть 10 раз поступать, перепоступать, переводиться и т.п. Если захочешь переводиться, то тебе очень поможет рекомендация какого-нибудь препода. Он должен написать рекомендательное письмо в твою защиту, в котором указывалось бы что он хочет видеть тебя здесь чтобы заниматься с тобой наукой. Тогда собеседование при переводе пройдёт для тебя в более мягком ключе и скорее всего тебя возьмут. Сходи к своим школьным преподам, может кто из них согласится.
Конкурс при переводе обычно 5-6 амбициозных отличников на место, желания у них примерно как у тебя. На первый курс не переводят. Перевод идёт с потерей года, и не нужно пытаться это изменить, эта потеря года на самом деле не потеря а приобретение.
Успехов
Ифигения я не аспирант

Revizor

АААААА! Это тебя не в Химический лицей принимали? Мне такю задачу дали, когда я туда поступал. Это была единственная задача из 11, котоорую я решил. Одиннадцатая. Поэтому приняли

soldatiki

Не в этом разделе. Здесь истеречный пост скорее наоборот зачморят. Это не Flood, здесь серьёзный раздел.
Надеюсь никто не воспринял мой флуд серьёзно
противоречие нах!
Турист стартовал в точке А, прошёл 400 км на юг, 400 км на восток, 400 км на север и оказался опять в точке А.
Странно... Раньше вместо туриста был самолет. Видимо, керосин закончился...
А еще есть задачи про неправильную бутылку, про зайца и черепаху, про Ахиллеса и улитку, про дележ каши между туристами, про N матросов и одну проститутку и еще много много про кого. Так что без темы для курсовой не останетесь.
Обязательно переводитесь на мехмат. Здесь любят "истеричных" и "мнительных", говоря про них "люди с огоньком". Так что можете воспринимать слова 'я как признание в профпригодности.
Конкурс при переводе обычно 5-6 амбициозных отличников на место, желания у них примерно как у тебя.
+1, и - два тому примера.
to Про беременность — это ты отжог, я плакалъ...

special1987

Две точки на плоскости называются соседними, если расстояние между ними равно 1.
Доказать, что существует конечное множество точек на плоскости такое, что у каждой ровно 10 соседних.

Это точная формулировка задачи? Просто в моих представлениях на плоскости у каждой точки бесконечно много сосендних при таком их определении. Не дано некое конечное число точек?

Dallas

нужно найти конечное множество, в котором у каждой 10 соседей ИЗ ЭТОГО МНОЖЕСТВА

svetik5623190

Переводиться можно конечно и без потери года, но если с ФГУ то я думаю лучше с потерей.
Ту Страйкер: ксати задача про шлюх и матросов обобщается на произвольное количество тех и других. Сложности при этом не добавляется, нужно просто будет разбивать их на группы. В своё время в школе я нашёл критерий разрешимости задачи. Правда щас вот точно не помню, критерий ли он на самом деле или только необходимое условие: удвоенное число презервативов должно быть не меньше числа участников.
Ту топикстартер: не робей, если хочешь - переводись. Хотя я лично считаю что семейное счастье и воспитание детей куда круче учёбы на мехмате, особенно для девушки. Имхо.

demiurg

Вы чо, серьезно считаете, что эта реакция девушки на эту задачку, запощенную в треде что-то там показывает?
Особенно, негативное?

k11122nu

Нет, все просто прикалываются помаленьку

mboroday

а для трех соседей задача имеет решение?
а то десять сразу - много.
P.S. Кто знает решение задачи, кому приват писать со своими соображениями?

k11122nu

Если я правильно понял задачу, то для трех - не имеет.
Пример: дискретная полуплоскость (в смысле, полубесконечная прямоугольная решетка с единичным размером ячейки).

mboroday

Топологически решение похоже на кольцо?
например для трех точек...

осталось всего лишь расположить точки внутри кольца

k11122nu

> Топологически решение похоже на кольцо?
Для полубесконечной решетки каждая точка пограничной цепочки имеет ровно 3 соседей, множество счетно.

mboroday

что-то я запутался в ваших выводах.
ответьте на несколько вовпросов.
1. как доказать, что нет решения для трех соседей?
2. в задаче трбуется найти конечное множетво точек, а вы пишете о счетном - это корректно?
Две точки на плоскости называются соседними, если расстояние между ними равно 1.
Доказать, что существует конечное множество точек на плоскости такое, что у каждой ровно 10 соседних.
Для полубесконечной решетки каждая точка пограничной цепочки имеет ровно 3 соседей, множество счетно
3. зачем приводился в качестве примера полубесконечный прямоугольник? Если это пример того, что построение не удовлетворяет условию задачи (для трех соседей то таких можно придумать множество...

k11122nu

> 1. как доказать, что нет решения для трех соседей?
> 2. в задаче трбуется найти конечное множетво точек, а вы пишете о счетном - это корректно?
Я пишу, что если соседей должно быть три, то утверждение, будто число таких точек конечно, неверно. В этом смысле я и написал: "нет решения". Аналогично, утверждение, что число точек с двумя, четырьмя, шестью соседями конечно - тоже неверно.

k11122nu

> Если это пример того, что построение не удовлетворяет условию задачи (для трех соседей то таких можно придумать множество...
А, я неправильно понял задачу, т.к. прочитал только первую (не очень ясную) формулировку. Мне казалось, требуется доказательство того, что в условии с десятью соседями множество конечно (в отличие от бесконечных множеств для условий с 2, 3, 4 соседями).
Не разобрался. Прошу прощения.

Dallas

множество должно быть конечное
соседей десять

Dallas

а для трех соседей задача имеет решение?
имеет
Кто знает решение задачи, кому приват писать со своими соображениями?
йа знаю

k11122nu

я таки не понял. Надо доказать, что:
а) на плоскости любое множество точек, каждая из которых имеет лишь 10 соседей, конечно
или
б) существует непустое (но конечное) множество точек, каждая из которых имеет лишь 10 соседей
?

Dallas

б

Dallas

неужели у меня настолько кривые фразы, что условие можно было понять как "а"?

ira65

Доучивайся в своем фгу ради корочки. ММ нетривиально осилить. Будешь работать все равно в какой-нибудь фирме IT-специалистом скорее всего. И никто тебя на работе не спросит теорему Больцано-Вейерштрасса. Вне зависимости от законченного факультета все равно будешь работать примерно в одинаковом месте и математика тебе если и пригодится, то раз в два года посчитать что-нибудь простенькое.
Вот FTP переводился с ВМК на ММ зачем-то. Перевелся, закончил. И зачем? На форуме-то все равно забанили И если на ВМК доучился бы, все равно забанили бы.

soldatiki

Вот FTP переводился с ВМК на ММ зачем-то. Перевелся, закончил. И зачем? На форуме-то все равно забанили
Зато теорему Бльцано-Вейерштрасса асилил. С таким багажом за плечами и без форума прожить можно.

special1987

Будешь работать все равно в какой-нибудь фирме IT-специалистом скорее всего. И никто тебя на работе не спросит теорему Больцано-Вейерштрасса.

IT-специалистом вовсе не собираюсь. Вот совсем...
Ну... скажем и институциональную матрицу государств латинской америки тоже никто не спросит. Мало того, она мне вообще никогда в жизни не пригодится. Кругозор не расширила, думать не научила, является полной бесполезной чушью. Зато, млин...
ММ хоть мозг тренирует!

soldatiki

ММ хоть мозг тренирует!
вот это, блин, сто процентов. Хочешь еще задачку?
Есть 2008 точек на плоскости, никакие три из которых не лежат на одной прямой. Точки поделены на два множества — "черных" точек и "белых" точек, по 1004 элемента каждое. Докажи, что можно соединить каждую черную точку с какой-либо белой, причем взаимно однозначно, что при этом никакие два полученных отрезка не пересекутся.
[Исправил опечатку "две" на "три"]

soldatiki

В своё время в школе я нашёл критерий разрешимости задачи. Правда щас вот точно не помню, критерий ли он на самом деле или только необходимое условие: удвоенное число презервативов должно быть не меньше числа участников.
Критерий. Мы в том году вместе эту задачу разбирали.

Dallas

не видел ещё ни одного мехматянина, который бы не считал себя умнее вмкшников

soldatiki

На самом деле, ВМК - дружественный факультет. Хотя, в конце концов, все нематематики суть варвары...

special1987


Есть 2008 точек на плоскости, никакие две из которых не лежат на одной прямой. Точки поделены на два множества — "черных" точек и "белых" точек, по 1004 элемента каждое. Докажи, что можно соединить каждую черную точку с какой-либо белой, причем взаимно однозначно, что при этом никакие два полученных отрезка не пересекутся.

Это как? Никакие две не лежат на одной прямой? Через любые две различные точки можно прямую провести. То есть они все совпадают?
И отрезок длины ноль?

sany

Дело в том, что математика востребована работодателями, судя по тем вакансиям, которые я просматривала.
именно поэтому ты решыла идти сразу на самый тяжелый факультет, лишь бы математики побольше было.
Я 4 года назад тоже хотел на ММ потому, что физику знал хреново, химию не знал вообще, прогать не люблю, а геологический считал не достаточно престижным (геологи не обижайтесь я тогда еще глупым школьником был ко всей радости грамотность и знание гуманитарных предметов было на недостаточно высоком уровне для гуманитарных факов.
В итоге случайно поступил на ФФ (сильно повезло на экзамене по физике и уже на первом курсе понял, как же мне повезло. И слава Богу , что на ММ я так и не поступил (предпринял 2 попытки) ибо учить физику с нуля оказалось проще, чем осваивать даже матан и линал на уровне ФФ (уверен что на ФФ к этим дисциплинам требования ниже, чем ММ).
А с таким подходом:
"ФГУ - отстой, я там самая умная, поэтому пойду на ММ"
на ММ действительно, на мой взгляд, делать нечего.
Так что +1 к словам Гонобобеля (к слову сказать, он сам на ММ перевелся из Нижегородского университета, и очень долго сдавал курсы).
 
ооо... ну до мужа и беременности мне еще лет 10.

Почему так много
В 22-26 лет девушки в самом цвете , зачем дожидаться 30 летия

special1987


Хотя я лично считаю что семейное счастье и воспитание детей куда круче уёбы на мехмате, особенно для девушки. Имхо.

А что чему мешает. На каком бы факультете я ни училась, до оконачания университета нахождения достойной работы я все равно не собираюсь детей заводить... личному счастью, судя по моим знакомым с мм, учеба там не мешает...

А вот если торопиться и замуж выходить рано... можно и ошибок налепить... таких, что потом разводиться-имущество делить-детей отсуживать... зачем?

special1987


А с таким подходом:
"ФГУ - отстой, я там самая умная, поэтому пойду на ММ"
на ММ действительно, на мой взгляд, делать нечего.

Ну я сама такого не утверждала. Несколько моих однокурсников так полагают.

А ФГУ - отстой по объективным причинам. Уровень образования правда нулевой. За два года обучения там я почти ровным счетом ничего не узнала (я имею в виду именно из учебных курсов, читаемых лекторами).

И на ММ не потому, что типа я крута, а потому, что вариантов других нет

На эконом не переводят. Больше 1 года я терять не хочу. Науками типа биология-физика-химия-география в качестве высшего образования я не интересуюсь. Чисто гуманитарные факультеты - тоже неинтересно, т.к. хочется все ж и математики... чтоб голова не только на запоминание работала.

Психфак, Философский... ну не мое.

Переходить на соцфак, ФГП, ФМП и т.д - шило на мыло.

А высшая школа бизнеса или московская школа экономики - потеря бюджетного места.

Ну и вмк - не хочу я программировать так...



А.... и хватит вам про детей.

Я планирую заводить семью и детей. Но не в студенческие же годы!
А так все у меня нормально... я не мужик в юбке. И не страшная угловатая девочка, никому не привлекательная.

Andrey68

Ванька, жжошь
а что за задача про матросов и проститутку?

soldatiki

Это как? Никакие две не лежат на одной прямой?
Сорри, это очепятка. Точки в общем положении, то есть ниакие три из них не лежат на одной прямой.

Satellite

Чисто гуманитарные факультеты - тоже неинтересно, т.к. хочется все ж и математики... чтоб голова не только на запоминание работала.

Психфак, Философский... ну не мое.
А филологический? У них есть ОТиПЛ, общая теоретическая и практическая лингвистика - там математика нужна, и есть.
Вопрос в том, насколько тебе хочется математики - много, как на ММ, или для души, для себя, для мозга? Во втором варианте можно найти гуманитарный факультет с математикой. Хотя, раз соцфак тебя не удовлетворяет, а психфак не твое ...
О, вспомнил: географический. Отделение экономической географии - вполне себе гуманитарная дисциплина, очень интересная. И математика есть, как у всех географов.
В общем, конкретизируй свои математические желания.
Ну и самое главное: почему философский не твое? Это ж лучший факультет!

special1987




почему философский не твое? Это ж лучший факультет!

Ну не хочу я. Любой факультет лучший для тех, кому на нем нравится.

Геофак - под страхом смерти... наслышана

Соцфак... ну это несерьезно... ну.... правда. Общество гламурных кисо (понятно, конечно, что не все...). Я знаю преподавателя оттуда. Похэтому очень не хочу на соцфак..

soldatiki

много, как на ММ, или для души, для себя, для мозга? Во втором варианте можно найти гуманитарный факультет с математикой
Не бывает гуманитарных и каких-бы-то-ни-было-других факультетов с настоящей математикой. Это все равно что "немного здоровый образ жизни". Всюду, кроме мехмата и, может быть, части ВМК математику изучают как инструмент, а не как парадигму восприятия знаний. Так что первозданная математика, а не "восстановленная из порошка и идентичная натуральной" есть только на мехмате и, быть может, где-то на ВМК. Во всех остальных местах Вам впарят лишь какие-то следствия, частные случаи, отголоски, тени (Платон (с истины, но не ее самую.

special1987

Задача про 2008 точек
 
Честно, не знаю, как решать и доказывать это строго, но если взять окружность, разделить ее пополам и назвать однй половину черной, а другую белой и соединить две ближайшие черную и белую точки отрезком, ну и все остальные попарно соединить отрезками, параллельными ему, то
вроде все условия выполняются. Параллельные отрезки не пересекаются, никакие три точки окружности не лежат на 1 прямой. Ну и взаимно-однозначно соединены точки.
 
 
[image] http://pics.livejournal.com//pic/00034776 [/image]

griz_a

Честно, не знаю, как решать и доказывать это строго, но если взять окружность, разделить ее пополам и назвать однй половину черной, а другую белой и соединить две ближайшие черную и белую точки отрезком, ну и все остальные попарно соединить отрезками, параллельными ему, то
вроде все условия выполняются. Параллельные отрезки не пересекаются, никакие три точки окружности не лежат на 1 прямой. Ну и взаимно-однозначно соединены точки.
Что сие значит?

Satellite

Геофак - под страхом смерти... наслышана
Что такое? Что плохого?
Философский лучший не потому, что он мне нравится. У тебя просто непонятен запрос. Чего ты хочешь? Математика - обязательно нужна? А то есть и без нее отличные факультеты, ИСАА, например (хотя, если на философский не хочешь, то и в ИСАА тоже наверное).

special1987

Ну задачка про 2008 точек. Я картинку прикрепила. Или комментарий означает, что неверно?

griz_a

Нет, я не могу понять к чему это рассуждение? В частном случае, безусловно, несложно подобрать когда там можно сделать. Можно даже такой общий алгоритм - рисуем 1004 непересекающихся отрезка, а потом раскрашиваем их концы =)
Но это рассуждение не имеет никакого отношения к решению этой задачи

special1987

Ну я по-другому пока не могу решить. Понимаю, что частный случай. Но мне надо все это получше представлять. А представляю я плохо. Так что мне надо еще думать и пытаться это доказать

Взаимно-однозначно, значит из одной точки черного (белого) цвета может быть проведен только 1 отрезок в точку белого (черного) цвета? И поскольку их равное количество, то свободных точек не останется?

Я только на интуитивном уровне щас понимаю, что означает условие про то, что никакие 3 не лежат на одной прямой. Значит мы можем провести 1004 прямые, на каждой из которых будет лежать только 2 точки. Пусть это будут черная и белая точки. И если возникает пересечение любых двух отрезков, соединяющих точки, то поменяв соединение (Ч1 соединим с Б2 и Ч2 и Б1) мы исключим пересечение..и так сколько бы их ни возникло..

Вот это как раз одна из причин, почему хочу переводиться. В школе 2 ода назад мне такие задачки подвластны были. А щас уже нет. Очень сильно голова расслабляется, если ее не использовать

Sergey79

имхо нельзя спрашивать с человека решение задачи, если он не знаком с методикой решения подобных задач. Т.е. может и догадается, но это случайный процесс.

Dallas

лучше мою задачку реши, там ничего не надо доказывать для любого случая

Dallas

Я только на интуитивном уровне щас понимаю, что означает условие про то, что никакие 3 не лежат на одной прямой. Значит мы можем провести 1004 прямые, на каждой из которых будет лежать только 2 точки. Пусть это будут черная и белая точки. И если возникает пересечение любых двух отрезков, соединяющих точки, то поменяв соединение (Ч1 соединим с Б2 и Ч2 и Б1) мы исключим пересечение..и так сколько бы их ни возникло..
пересечение исключим, но много новых образуем

ira65

IT-специалистом вовсе не собираюсь. Вот совсем...
Многие так думают, многие не хотят. И я не хотел, а пришлось. А потом, когда жизнь припрет, например, по ипотеке платить и голодных детей кормить, ты пойдешь работать туда, где больше платят. Т.е. в IT-область, на крайняк сейлзом каким-нибудь. Так делают все мгушники независимо от факультета. И безразлично, где училась, жизнь выведет все равно на этот стандартный путь.

gukasik

Я тоже учусь на ФГУ и как раз на втором курсе. За эти 2 года, как я считаю, при усиленном ботанье я довольно много узнала, и не только язык и информатику, но по гуманитарным предметам. Все зависит от твоего подхода к учебе. Я считаю, что ФГУ действительно много дает и решает многие загадки в области менеджмента и особенно в государственной сфере.

MammonoK

это тебе так кажется. я так понимаю, автор треда была довольно сильной школьницой в физ-мат школе (пусть математику она и подзабыла, судя по треду). и ей все, что преподают в фгу, кажется тривиальным. её можно понять.

gukasik

Автор треда скорее всего учится на "Антикризисном управлении" на ФГУ. Я согласна с тем, что там ни математику нормально не преподают, ни менеджмент. На "Государственном и муниципальном управлении" можно получить хорошие знания". Тогда зачем переходить на ММ?

gukasik

Она просто изначально пошла не на тот факультет.

special1987

Зависит о того, что ты знала до этого. На английский не жалуюсь... Но инфе разве только про аксесс что-то новое. Но блин... все это узнается из справки аксесс за 3 часа чтения. Факультет для этого не нужен. Ну и если ты с гму, то тебе еще как-никак нормально. А если с аку... то финиш. Если даже преподы говорят, то распукать можно отделение с таким преподаванием. Я не узнала ничего.

Только не надо приводить аргумент про самообразование. Я говорю именно о том, что я узнала на парах и выполняя домашнее задание. Все остальное не считается.

Ну правда... это как, когда преподша по экномике говорит, что думала, что Тетчер - это мужчина. И не шутя говорит.
Маркетинг ведет тетя 70 лет.
Семинар по менеджменту заключается в зачитывании вслух учебника Мескона.
На просьбу провести у нас коллоквиум препод по терверу... говорит, что в падлу ему.
Кроме того, нереальное количество всех эти социологий. Может, высокомерно, но я вообще отказываю такаой науке в существовании.

griz_a

Вообще решение любой сколько-то значимой задачи - "случайный процесс". Решение алгоритмизованных задач - не уровень мехмата. При написании курсовой или диплома приходится погружаться в "случайный процесс".

special1987

Да... это верно.. но других методов про пересечения я пока не придумала.


Моцарт... я про твою задачку вообще ничего не могу сказать. Насколько я представляю себе плоскость, состоящую из бесконечного количества точек... у совершенно любой точки будет вокруг нее окружность соседних точек..и их бесконечно много. Я не могу себе представить точку, у которой ровно десять соседних. Это что с ней должно случиться? Ну не представляю я, что это должна быть за точка. Может быть, я условие неверно понимаю? Как такое бывает, что ровно десять? При каких обстоятельствах?

Dallas

например, для трёх соседей подойдёт такое расположение точек (отрезками соединены соседние):

special1987

А как описывается такое множество?

soldatiki

Не верно понято условие задачи: для любой конфигурации точек в общем положении можно попарно соединить непересекающимися отрезками черные точки с белыми. Вы решили для одной конкретной расстановки точек.

Dallas

Конкретно это для трёх соседей легко описывается.
Например, возьмём любую точку A, построим ромб A, P, Q, R со стороной 1 и углом PAR 60 градусов, затем выберем точку B, чтобы выполнялись 2 условия: QB=1, угол PQB например 160 градусов. Потом достраиваем AB до квадрата ABCD, все остальные точки получаются поворотом уже построенных относительно центра квадрата на углы кратные 90 градусов.

k11122nu

А филологический? У них есть ОТиПЛ, общая теоретическая и практическая лингвистика - там математика нужна, и есть.
нет у них никакой математики. Не больше, чем в любом третьесортном техническом вузе дают в первый год

Sergey79

Вообще решение любой сколько-то значимой задачи - "случайный процесс". Решение алгоритмизованных задач - не уровень мехмата. При написании курсовой или диплома приходится погружаться в "случайный процесс".
Это совсем разные уровни. Когда ты рюхаешь диплом, то тратишь кучу времени, перелопачиваешь гору литературы, и пользуешься отработанными за 5 лет методиками, просто погружаясь глубже, чем обычно.
Вы же тут прямо как на собеседовании даете ей дурацкие задачи "на сообразительность".

MammonoK

нет у них никакой математики. Не больше, чем в любом третьесортном техническом вузе дают в первый год
Раньше была хорошая, когда там мехмат во главе с Успенским заправляли. У него об этом хорошо в мемуарах написано.

special1987

ну я в приципе люблю такие задачки... на сообразительность. Я сама и попросила.. правда, в силу того, что у меня особо аппарата решения их нет... ну то есть... я щас вот вывела формулу для расчета расстояния между точками, для окружности формулу...теперь думаю, каким образом их применить.. как увязывается это с картинкой.. какие вообще свойства чего есть...нифига уже не помню... то есть сразу этими категориями не могу мыслить просто в силу того, что 2 года такой информацией вообще ен пользовалась.
поэтому могу задачки решать, скажем, дня три.
 
Так я решала задачку про 100 банкиров и сто лампочек. Понятно, что четное-нечетное количество нажатий.. но вот КАК доказать, у каких чисел четное количество делителей, у каких нечетное. Получается методом просто тыка. Раз мысль, два... обе неверные... три получается приближение методом итераций.. а не некий общий подход..
Не знаю, знакомо ли тем, кто сразу учился на мм, такое чувство просветления когда как-то голову применяешь впервые после долгого времени). Щас читаю учебник Кострикина.. приходится во всем написанном разбираться.. хоть это все и несложно особо (ребята с мм вообще говорят, что легкий предмет... но мне пока не так легко все равно нужно хорошо представлять все. Так вот ощущение очень приятное на факультете у меня такого никогда не бывает

svetik5623190

Критерий. Мы в том году вместе эту задачу разбирали.
О, спасибо, Андрей. Видишь, забываются истины-то, забываются...
Для Боны
Задачка про матросов и шлюх.
1. Исходная версия. Сошли в порту три матроса, денег в обрез, времени тоже, смогли купить на всех только 2 презерватива и 1 шлюху. Даже на вино не хватило - такие вот бедные матросы. Дело осложняется тем, что матросы и проститутка больны венереческими заболеваниями, заразными и как назло различными у вех 4 участников предполагаемого процесса. Внимание, вопрос: как матросам поиметь шлюху так, чтобы никто не заразился?
2.Усложнённая версия. Обобщить решение на произвольное количество шлюх и матросов.
Примечание: опыт реального обращения с матросами, презервативами и шлюхами следует сразу отнести на помойку и там закопать. Задача абстрактная

special1987

Вот эта задачка математики не требует: если три и одна
 
1. Надеваем два презерватива на первого матроса - трахаем шлюху.
2. Снимаем внешний презерватив, надеваем на другого матроса - трахаем шлюху. Сама от своей болезни не пострадает.
3. Снимаем второй (внутренний) презерватив с первого матроса, выворачиваем, надеваем чистой стороной на третьего матроса, со второго матроса снимаем презерватив, надеваем поверх уже надетого на третьего матроса - трахаем шлюху.
 

Dallas

с реальными практическими задачами ты хорошо справляешься
осталось чуть-чуть теорию подучить, тогда можно поступить хоть на мехмат, хоть на вмк, да и вообще на любой научный факультет

Dallas

хочешь сказать, что любое количество матросов может выеб@ть любое количество шлюх с двумя презервативами?

lena1978

да ему уже поздно переводиться

special1987

ага... вот теорию и подучиваю.. как раз пытаясь решить ваши задачки... они ее все ж требует в каком-то количестве... у меня-то ее совсем нет. На факе ток формулы учили... теорию с нас никто не спршивал, несмотря на то, что мы просили А со школы забылась большая часть.
 
В прошлом году, оказывается, было 15 пришельцев из иногородних вузов, желающих перевестись на мм. Из них по результам собеседования не захотели брать никого. Но ректор сказал, что это нехорошо, и настоял на том, чтоб двоих наиболее понравившихся взяли...
хм... говорят, правда, что процент перевода с других факультетов мгу значительно выше, чем из других вузов.....

griz_a

Я ей не даю никаких задачек и не думаю, что они нужны. Много людей поступает на мехмат, учится, делает стандартные курсовые и стандартный диплом, если трудиться как следует, то можно и с красным дипломом закончить. Для вступительных тоже трех пядей во лбу быть не обязательно, те кто вылетают с мехмата чаще всего их сдают опять без особого труда.
Когда ты рюхаешь диплом, то тратишь кучу времени, перелопачиваешь гору литературы, и пользуешься отработанными за 5 лет методиками, просто погружаясь глубже, чем обычно.

Если в твоем дипломе все на отработанных за 5 лет методиках, то посредственный у тебя диплом. Чаще всего твоя ситуация отличается от стандартных и приходится изворачиваться, часто довольно изощренными методами. Тут одной стандартности не хватит.
В том числе зачастую возникают несложные задачи из других областей математики и если ты будешь закапываться в них, то жизни не хватит.
Я всего лишь говорю, что надо мехматянину уметь решать задачи, в которых алоритм ему заранее не известен, все не сводится к перелопачиванию книг

Sergey79

Чаще всего твоя ситуация отличается от стандартных и приходится изворачиваться, часто довольно изощренными методами
ну это скорее говорит прежде всего о том, что человек плохо учился 5 лет
т.к. ничто не ново под луной и он трати силы на изобретение велосипеда.

svetik5623190

хочешь сказать, что любое количество матросов может выеб@ть любое количество шлюх с двумя презервативами?
Конечно нет. Я же писал критерий выше.
На произвольное количество обобщается разбиением на пары три-один, ввиду симметрии полов всё выходит хорошо.
Кстати сам я решил задачу с большим трудом, поскольку понимал что вывернуть презерватив, надеть один на другой а так же надеть два гдязных презерватива один на другой так чтобы ничего не просочилось и не испачкалось практически нереально, мой мозг сопротивлялся этому решению, однако оно оказалось единственным Видимо надо знакомиться с комбинаторикой раньше чем с презервативами, тогда будет проще

special1987

Что значит пары три-один? В смысле всех участников сгруппировать в компании 3 одного пола, один другого?

В случае два на два тоже решение есть..

svetik5623190

Что значит пары три-один? В смысле всех участников сгруппировать в компании 3 одного пола, один другого?
Да. Слово "пары" я конечно тут не совсем уместно употребил.
Есть у тебя участники, их число удовлетворяет критерию. Разбиваешь их на компании и всё.

Andrey68

 
Кстати сам я решил задачу с большим трудом, поскольку понимал что вывернуть презерватив, надеть один на другой а так же надеть два гдязных презерватива один на другой так чтобы ничего не просочилось и не испачкалось практически нереально, мой мозг сопротивлялся этому решению

мой мозг тоже сопротивляется этому решению
уж лучше про бабушку с котлетами задачка

svetik5623190

Задачку фстудию.

Andrey68

да это боян из учебника для третьего класса
бабушка жарит котлеты, требуется пожарить шесть штук (маловато будет =/)
имеется одна сковородка вместимостью четыре котлеты
котлета с одной стороны жарится 5 минут (у котлеты две стороны, если что, жарить надо обе)
у бабушки времени мало, надо все пожарить за 15 минут, до прихода голодных внуков

CokpaT

кстати, по теме. Надо отметить, что способность решать на досуге хитрые задачки и способность к ежедневным регулярным занятиям связаны не напрямую. Куча примеров (конкретно про мехмат) того, что человек не решает олимпиадные задачи, но учится нормально, и, наоборот, что может решать хитрые задачи, но не в состоянии делать каждую неделю домашки и учить определения, и в результате получает тройки и двойки.
Кстати об олимпиадных задачах. У меня такое впечатление, что бОльшая часть народу их просто знает (т.е. знает тип задач и путь решения). Так что в данном треде способность решать хитрые задачи - это даже не свойство ума соискателя, а общий уровень математической подготовки в младших и средних классах школы Поэтому задачи сами по себе, конечно же, очень занятны, но умение или неумение их решать мало что говорит о потенциальных способностях соискателя к обучению на мехмате.
Так что, автор треда, если Вы хотите перевестись на мехмат, переводитесь. Вряд ли Вам откроются какие-то мега-истины, или будет какое-то мега-счастье, которого не было в ФГУ. Но, если будете заниматься, то будете нормально учиться, и если удачно выберете после 2 курса кафедру и руководителя, то будете учиться с комфортом

Sergey79

ППКС
Автору треда:
-на мехмат имеет смысл идти только если хотите приобрести мат. склад ума (а для этого придется понасиловать свои мозги во все время учебы).
Иначе одни бесполезные знания/незнания фгушные просто замените на другие.
Задачки и собственно наука - совсем разные вещи. Чему стоит поучиться - так это научному методу.

special1987

Именно этого и хочу. Я не аццкий фанат математеки как таковой. Мне она в совершенно корыстных целях. Двигать науку и т.п. я не собираюсь. Если меня возьмут, то ьуду прилагать усилия к развитию мышления.

svetik5623190

Двигать науку и т.п. я не собираюсь. Если меня возьмут, то ьуду прилагать усилия к развитию мышления.
Скажете такое кому-нибудь - и вряд ли кто Вас возьмёт. Говорите всем что хотите заниматься математикой.

special1987

Угу, пасиб)

soldatiki

Кстати об олимпиадных задачах.
Не бывает задач олимпиадных и неолимпиадных. Любая простенькая задачка с того же самого семинара по действану становится олимпиадной, если человеку не дать инструмент ее решения - теорию, где эта задача решается в три строчки. Так что большая часть олимпиадников - люди, способные валить лес лобзиком и изобретать велосипеды (в большинстве случаев это весьма уродливые аналоги обычных велосипедов, но иногда получаются действительно оригинальные).
Это - касаемо учебы, где надо упорядочивать свои мозги, изучать "стандартную библиотеку" математики. Другое дело - научная работа, где требуется изобрести новое. И тем не менее, даже в этом случае попытка пробить все "олимпиадным интеллектом" может запросто захлебнуться в буреломе технических трудностей, если их предварительно не расчистить, вооружившись нужным инструментом.

z-helenium

 Пусть n — натуральное число, A — конечное множество точек на плоскости, каждая из которых имеет ровно n соседних из A. Тогда лишь для конечного числа единичных плоских векторов e какая-либо точка x множества A будет иметь соседнюю из множества (A + e), отличную от (x + e). Для всех остальных векторов e каждая точка конечного множества AU(A + e) будет иметь ровно (n + 1) соседнюю точку из этого множества.

Dallas

да

z-helenium

 Пусть натуральное n > 2 и для любого натурального k < n утверждение задачи о 2·k точках доказано, а S — конечное плоское множество из n чёрных и n белых точек, A и B — его произвольные чёрная и белая точки. При одном полном обороте прямой l, проходящей через A, вокруг точки A от прямой AB снова к AB разность между количеством чёрных и белых точек в каждой из полуплоскостей, на которые разбивает плоскость прямая l, меняется от целого m до −m (так как сумма количеств чёрных точек в обоих полуплоскостях равна сумме количеств белых точек в обоих полуплоскостях и в тоже время меняется всегда ровно на единицу (при прохождении прямой l через какую-либо точку из S, отличную от A; таких на каждой прямой l не более одной) => существует такая прямая l, проходящая через A, что разность количества чёрных точек и количества белых точек в одной из полуплоскостей, на которые делит плоскость l (а значит, и во второй полуплоскости) равна нулю. Разобьём S на два непустых подмножества P и Q, содержащих чёрных и белых точек в равном количестве, путём пересечения S с обоими полученными полуплоскостями (без прямой l) и добавлением точек A и B к наименьшему по мощности из двух получившихся конечных множеств, или к произвольному, если их мощности совпадают.
Таким образом, множества P и Q лежат в непересекающихся связных подмножествах (полуплоскостях и для каждого из них существует решение задачи (множество соответствующих соединяющих отрезков) по исходному предположению => объединение этих решений (объединение множеств отрезков) даёт решение для исходного множества S.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: