Задача по математике

Arthur8

один из корреспондентов живет в ГЗ, он пришел в интернет кафе, поругался со всеми с кем можно на forumbgz.ru, и при этом заказывал себе активно коктейли, чтобы говорить веселее было.
Вечером интернет кафе закрылось и корреспондент, находясь в изрядно подвыпившем состоянии двинулся домой в общагу ГЗ. Но так как он сильно во хмелю от коктейлей, то он случайно делает либо первый шаг до дома вперед - либо назад.
Когда он быстрее доберется до дома, когда будет топать только по направлению к дому(или наоборот либо же когда два шага вперед - 5,6 1234 назад и т.п.
p.s. Земной шар круглый, но это не суть важно.
p.s.s. задача супер - как решить не знаю и из всех кого знаю - никто не знает как корреспонденту добраться быстрее до дома, делая случайные шаги, или целенаправленно идти в случайном направлении , т.е. куда был сделан первый шаг - туда и идет, либо случайно.
понимаете, если форумный корреспондент сделает шаг в сторону ГЗ(и последующие жаги будет делать дальше только в том-же направлении в котором он живет - он до ГЗ доберется за 5 минут. Но вопрос заключается в том, как быстрее добраться человеку до дома, если первый шаг(и все последующие) будет неизвестно в каком направлении. Быстрее ли человек доберется до дома, если будет случайно идти в одном или в другом направлении, или же он будет делать случайно шаги то в одном то в другом направлении. Даже если до дома ему 5 минут пешком. Лихая задача.

Arthur8

народ, прежде чем минусовать - вы хотябы поняли постановку задачи то?
что быстрее позволит добраться до дома - случайный выбор направления при первом шаге(и каждый последующий шаг в ту-же сторону)... либо набор случайных направлений при каждом шаге. даже если конечная цель путешествия находится в трех шагах от исходной точки...
p.s. не могу понять как решать, сколько ни ломал голову.
p.s.s. может минусуете за пиво, но как это еще понятнее объяснить?

griz_a

Видимо, автор темы как раз в описываемом состоянии :)
Задачу так и не сформулировал. Что такое как быстрее непонятно, сколько направлений на дом - тоже неясно.
До матмодели как раз столько, сколько человеку в задаче до дому. Вроде близко, а нифига непонятно, где она и как ее найти

Arthur8

чем меньше затрачивается шагов добтраться до дома - тем быстрее, в этом смысле быстрота
постановка очень четкая, второй мой мессадж об этом.

pilaf4

Т.е. он движется по прямой или по плоскости? Или по сплошному шару?

mtk79

надо срочно спасать Фильфреда Загена. Наркотики разрушают организм!

Arthur8

Т.е. он движется по прямой или по плоскости? Или по сплошному шару?
по прямой, по плоскости, можно по земному шару - это не важно, т.к. до дома всегда путь наикратчайший =)
важно то что будет быстрее - случайный выбор одного направления с целью добраться до дома и дo конца идти по данному направлению или же случайный выбор на каждом шаге(один/три шага вперед - два/три шага назад - выбор случаен полностью) будет быстрее чтобы попасть домой(дом может находиться в двух шагах от исходной точки путешествия).
p.s. задача не моя, услышал както и переиначил.

stm7543347

один из корреспондентов живет в ГЗ, он пришел в интернет кафе, поругался со всеми с кем можно на forumbgz.ru, и при этом заказывал себе активно коктейли, чтобы говорить веселее было.
 
Вечером интернет кафе не закрылось и корреспондент, находясь в изрядно подвыпившем состоянии, решил написать задачу в Study. Но так как он сильно во хмелю от коктейлей, то он случайно делает либо пишет первое предложение в прямой формулировке - либо его логическое отрицание.
 
Когда он быстрее доберется до дома, когда будет писать только о чем задача, либо же когда две фразы из условия - 5,6 1234 дерепан модаз ынасипан и т.п.
 
p.s. Земной шар круглый, но это тут вообще не имеет значения.
 
p.s.s. задача супер - как сформулировать не знаю и из всех кого знаю - никто не знает чего вообще найти надо и зачем, говоря случайные фразы, или целенаправленно писать слова, какие приходят в голову, т.е. о чем было первое предложение, так же к нему относится и второе, либо случайно.
 
А потом начинают прыгать зеленые ежики и<unparsed_paragraph>

Arthur8

как быстрее добраться до общаги? случайно начать идти в одном направлении (но непонятно в каком - направление случайно либо на каждом шаге делать шаг в непонятно каком направлении(и все последующие шаги такие же случайные, как подброшенная монетка). Даже если дом в двух шагах всего. Что перевесит? можно так объяснить. подгребай в кафемакс - покажу, для этого даже пива не надобно.

Suebaby

К.О. нам кагбе намекает, что оптимизировать можно
— мат.ожидание
— наихудший случай
— наилучший случай
— разные другие величины
Также не ясна постановка задачи. Пункт назначения (ГЗ) — это точка? а у алкаша имеется континуум направлений? тогда очевидно, что он никогда ГЗ не достигнет. Или ГЗ не точка? Или у него дискретный набор направлений?
Короче, пока что постановки задачи нет.

medmikhr



а у алкаша имеется континуум направлений?
упростим задачу, предполагая, что направлений только два - к дому и от дома.
вероятно, об этом хотел сказать автор:
Когда он быстрее доберется до дома, когда будет топать только по направлению к дому(или наоборот либо же когда два шага вперед - 5,6 1234
из этой же формулировки ответ кажется очевиден.
предлагается три варианта - будет топать
* по направлению к дому
* наоборот
* шатаясь и пританцовывая (сколько-то шагов вперед - сколько-то назад)
для трезвого человека очевиден первый вариант, для Конюхова персонально второй вариант (примерно через 40000км он таки доберется до дома). для сильно пьяного человека более вероятен третий вариант, ибо прямо он ходить не сможет.

Suebaby

хмм, а задачка-то и правда интересная
во всяком случае, я смог только понять, что при d^2>>D лучше быть упёртым (здесь d — расстояние до дома, а D — длина окружности)

Suebaby

вообще пишут, что распределение максимума и минимума случайного блуждания надо искать комбинаторными методами. Но даже для непрерывного аналога (винеровского процесса) там какие-то дрянные суммы получаются, а для случайного блуждания небось и подавно

Suebaby

Лихая задача.
теперь осознал!

griz_a

 
во всяком случае, я смог только понять, что при d^2>>D лучше быть упёртым (здесь d — расстояние до дома, а D — длина окружности)

:)
Это заразно. То есть если плошадь больше длины окружности, то надо вокруг Земли идти? :)
Не, если задача - когда чаще быстрее пройти от точки на окружности до точки на окружности - пешком или случайным симметричным блужданием, то ясно что по прямой - это больше чем в половине случаев.
А если вопрос когда среднее затраченное время меньше, то среднее расстояние достижения человеко м, идущим по прямой - 20000км, а случайным блужданием достижение границы (d, 40000-d) равно d*(40000-d)/h, где h- шаг человека
Так что выгоднее по прямой

griz_a

Во-первых, максимум и минимум - это из пушки по воробьям.
Во-вторых, для симметричного блуждания формула выписывается в копейку, хотя там действительно суммы, потому что в принципе отражения надо отражать столько раз, сколько уровень достигается.

davi62

не важно в какую сторону идти, вперед, назад или в перемешку.
т.к. сделанный шаг не зависит от предыдущего, то шанс всегда 50на50 и выбирать что-то бессмыслено
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: