произведение матрицы и вектора в общем виде

prohor12

Может кто в курсе, есть ли ответ в общем виде для i-го элемента произведения вот такой нижнетреугольной матрицы на вектор из элементов первого столбца?:

muza71

может я не понял вопрос, по определению произведения это будет сумма произведений пар p cумма индексов которых i+1.
я имею в виду что-то такое Ai = sum( j= 1, i ) PjP(i+1-j)

prohor12

точно, спасибо!

griz_a

Может быть удобно пользоваться тем. что это свертка p*p

prohor12

так?

похоже так ...

griz_a

Свертка последовательностей [math]$p_n, q_n $[/math], это последовательность [math]$r_n,\ n\ge 0$[/math], т.ч.
[math]$r_n = \sum_{i=0}^{n} p_i q_{n-i}$[/math]
Это бывает удобно, если работать с производящими функциями
[math]$f_r(s) = \sum_{n=0}^{\infty} r_n s^n $[/math]
Тогда [math]$f_r(s) = f_p(s) f_q(s)$[/math]

prohor12

ясно, спасибо огромное!
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: