Фазовый портрет в окрестности регулярной точки потенциальной энергии

Mike3

система консервативна!
рюхи, где вы ?

Mike3

ну и что, неужели никто теормех не рюхает ?

aqvamen

ты бы лучше исходную задачу написал...

Mike3

это и есть исходная задача блин.
представь себе некую консервативную систему, которая как то движется.
надо нарисовать фазовый портрет етого процесса в окрестности регулярной точки потенциальной энергии.
интересно хотя бы знать что такое в данном случае регулярная точка и как от потенциальной энергии перейти к производной координаты ?

Aleksey67

есть ведь закон сохранения энергии

Mike3

ок. спасибо. но все же интересно, что такое регулярная точка ?

Aleksey67

по идее, нерегулярная точка - точка, задающая положение равновесия. соответственно, это точка, в которой потенциальная энергия имеет экстремум.
по моей идее

oleg1966

моя идея с твоей совпадает
ладно попробуем щас
//

Mike3

Кстати да - получилось это:

правильно или нет, как считаете ?

Aleksey67

да.
вроде всё так. справа.
а слева ты нарисовал поведение около нерегулярной точки. но не полностью.

Mike3

слева я около максимума нарисовал. а что там не полоностью ?

Vikuschechka9

Там типа гипербол должно быть...и пересекающиеся сепаратриссы...

А в окрестности регулярной точки интегральные кривые могут быть выпрямлены диффеоморфизмом. И получится, что в окрестности таких точек кривые -- семейство параллельных прямых. Вроде так? Проверяйте.

Aleksey67

во!
нашёлся наконец умный человек!
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: