Задачка по теории вероятностей

natunchik

Типа она бродит по сети.
---
Вы участвуете в телешоу, в котором, если правильно угадаешь, можно выиграть машину. Ведущий показывает вам три двери, говорит, что за одной из них машина, и предлагает выбрать. Вы указываете на какую–то дверь. Ведущий оставляет вашу дверь закрытой, но открывет одну из двух оставшихся. За ней машины нет.
Тогда ведущий говорит, что у вас есть возможность: либо сохранить свой первый выбор, либо назвать третью дверь. Что надо сделать, чтобы увеличить свои шансы на выигрыш?
---
Читая обсуждение на дёрти.ру я офигевал с людей, которые предполагали, что вероятность выигрыша не 1/2. Потом сходил по сцылке на википедию. Почитал решение. Офигел. Осознал.
Правильный ответ - 2/3 если назвать третью дверь.

PrinceSSa

>>Потом сходил по сцылке на википедию.
Ссылочку плз.

dysh

Это проходят на 2-3 семинаре по терверу обычно.

kachokslava

---
Вы участвуете в телешоу, в котором, если правильно угадаешь, можно выиграть машину. Ведущий показывает вам три двери, говорит, что за одной из них машина, и предлагает выбрать. Вы указываете на какую–то дверь. Ведущий оставляет вашу дверь закрытой, но открывет одну из двух оставшихся. За ней машины нет.
Тогда ведущий говорит, что у вас есть возможность: либо сохранить свой первый выбор, либо назвать третью дверь. Что надо сделать, чтобы увеличить свои шансы на выигрыш?
---
Читая обсуждение на дёрти.ру я офигевал с людей, которые предполагали, что вероятность выигрыша не 1/2. Потом сходил по сцылке на википедию. Почитал решение. Офигел. Осознал.
Правильный ответ - 2/3 если назвать третью дверь.
Ерунда какая-то.
Можно ссылку на решение?

wert7325

Очень хотелось бы!

Katty-e

Можно поискать в форуме, уже была.

ALEKS67

Воопщем так:
H_1 - событие заключаюшееся в том, что я угадал дверь.
P(H_1)=1/3
H_2 - событие заключаюшееся в том, что я не угадал дверь.
P(H_2)=2/3
А - событие заключаюшееся в том, что в итоге я выыграл, открыв 3-ю дверь
Тогда, P(A)=P(A|H_1)P(H_1)+P(A|H_2)P(H_2) = 0*1/3+1*2/3 = 2/3.
, полная вероятность.

ALEKS67

Кстати, я вот тут еще подумал, что если ведущий не знает где машина, то P(A)=2/3
Меня проперли чуваки с СофтФорума, такая логика железная

margo11

Я со своих семинаров по терверу вынес, что вероятность зависит то того как
1) определить вероятностное пространство
2) задать на нем вероятностную меру.
Так что не удивлюсь если увижу два решения и в одном будет ответ 1/2 а в другом 2/3 только потому, что там пункты 1 и 2 заданы по разному.

griz_a

Не тупи, очевидное пространство с классической вероятностью. Приз кладется равновероятно за одну из дверей...
А это известная задача, непонятно только, что в ней удивительного?

Julie22

На пальцах. Без вероятностных пространств.
Сначала вы указали на дверь с машиной в вероятностью 1/3 (так как машина с равными вероятностями находится за любой их трех дверей и с вероятность 2/3 (= 1 - 1/3) на дверь без машины.
Далее после того как по условию ведущий открывает одну из дверей где машины нет (он просто знает где она) остается две двери. Вы по-прежнему с вероятностью 1/3 находитесь на "хорошей", и с вероятность 2/3 на "плохой". То есть, если вы теперь назовете другую дверь, то вы угадаете с вероятностью 2/3, и не угадаете с вероятностью 1/3.

zuzaka

Народ, эта задача уже обсуждалась полгода назад
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: