Решение реакции A->B,2B->C

djdf

Вопрос ко химической кинетике.
Подскажите, может где написано уже про аналитическое решение данной задачи:
A(tB(tC(t) - концентрации веществ.
Параллельно идут 2 реакции:
A->B
2B->C
A(0)=A_0, B(0)=0, C(0)=0
Нужно найти B(t) (или C(t
В мат. виде всё сводится к уравнению Риккати

где B(0)=0; k1,k2,A0 - константы.

ploder

посмотри в учебнике Эммануэль, Кнорре "курс химической кинетики". там разобрано много частных случаев, может, есть такой же или что-то, что тебя натолкнет на решение

djdf

посмотри в учебнике Эммануэль, Кнорре "курс химической кинетики". там разобрано много частных случаев, может, есть такой же или что-то, что тебя натолкнет на решение
Спасибо!
Ещё есть варианты?

olga58

имхо, вводится допущение что d[B]/dt=0 в определенный момент. и решается уравнение. d[A]/dt

djdf

имхо, вводится допущение что d[B]/dt=0 в определенный момент. и решается уравнение. d[A]/dt
Можно чуть поподробнее?...
d[B]/dt=0 в одной точке (максимум по B). И что с этим можно сделать?
На [A](t) A->B сразу дает решение A(t)=A_0*k1*Exp[-k1*t], и приходим к уравнению в 1 посте ...

var24

Попробуй посмотреть в этой книжке:
Н.М. Родигин, Э.Н. Родигина, Последовательные химические реакции
Но, скорее всего, это уравнение не решается в общем виде и нужно использовать различные приближения.

LORD

ну смотри по смыслу решение будет в любом случае таким:

далее решение для А->B->C (испр.)
получается dB/dt=k1*[A]-k2*[B]=a0*exp(-k1*t)-k2*[B]
дальше нехитрая замена B=f+a*exp(-k1*tdf/dt=-k2*f, a=k1*A0/(k2-k1 f=f0*exp(-k2*t).
B=B0*exp(-k2*t)+k1*A0*(exp(-k1*t)-exp(-k2*t/(k2-k1)
или B=k1*A0*(exp(-k1*t)-exp(-k2*t/(k2-k1 если В изначально не было .

var24

так делать нельзя

LORD

так делать нельзя
точно, то что написал для А->B->C аналитическое решение
завтра буду думать над аналитическим для А->B 2B->C

user6705

не понятно, что от форумчан требуется.
Если известно, что это уравнение Риккати, то почему бы не посмотреть, как решается имеено уравнение Риккати?

svetik5623190

Буравчик, решение произвольного уравнения Риккати не выражается в элементарных функциях. Может, именно это и останавливает топикстартера.

user6705

требуется аналитическое решение, про элементарные функции никто не говорил.
Заходим к г-ну Полянину в гости=)
http://195.208.200.72/ru/solutions/ode/ode-toc1.htm
переписываем его решение, подставляя функции из условия. Если интеграл аналитически вычисляется---радуемся, нет---считаем на компьютере.

olga58

http://en.wikipedia.org/wiki/Steady_state_%28chemistry%29
такое допускается если k1<<k2. очень облегчает решение уравнений.

Lene81

такое допускается если k1<<k2. очень облегчает решение уравнений.
Странно, что никто еще не произнес "метод стационарных концентраций"

DENSIS288

Топикстартеру нужно аналитическое решение в общем случае.

GaliaFo

"метод стационарных концентраций"
более правильно "метод квазистационарных концентраций"
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: