задачка по СЛУПам

zzzXAXAXAzzz

Подскажите пожалуйста если S_n гаусовский стационарный процесс с нулевым средним и ковариацией 1/(2^|n| то каким будет процесс Y_n = S_n^2?

griz_a

Ну что гауссовским вроде понятно.
Среднее тоже не изменится
Стационарность пропадет
Ковариационная функция легко считается
R(n1,n2)=1/2^|n2^2-n1^2|

zzzXAXAXAzzz

Стационарность пропадет
Ковариационная функция легко считается R(n1,n2)=1/2^|n2^2-n1^2|
:confused:
у меня при подсчете ковариации (еле вспомнил как это делается) получается, что она зависит только от n, поэтому стационарность остается. но может я не правильно припомнил... писал в личку... ответа не было...

griz_a

:confused: [math]$  cov(Y_{n_1},Y_{n_2})=cov(S_{{n_1}^2},S_{{n_2}^2})=cov(S_0,S_{{n_2}^2-{n_1}^2})=R(n_2^2-n_1^2)$[/math]
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: