кто рюхает функан?

ARTi

пусть ядро самосопряженного оператора в гильбертовом пространстве равно нулю
доказать, что образ оператора совпадает со всем пространством.
это верно вообще?

PETERPETER

пусть ядро самосопряженного оператора в гильбертовом пространстве равно нулю
доказать, что образ оператора совпадает со всем пространством.
это верно вообще?
Совместными усилиями, скорее даже и не моими, пришли к выводу - что нет.
Пример - Оператор вида A: x_i -> 2^(-i)*x_i, который самосопряжён, ядро - из одного нуля, но образ при этом не совпадает со всем пространством, так как элементы вида (0,0,0,...,1,0,....) (1 - на i-от месте) принадлежат пространству, а чтобы получить такую последовательность в виде образа оператора, потребуются элементы с бесконечной нормой.

ARTi

спасибо, сейчас подумаем; это все в l_2, как я понял

goga7152

Сообщение удалил

ARTi

спасибо конечно, но мне (а вообще-то и не мне даже) хватило ответа предыдущего оратора
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: