кто помнит комбинаторику? :)

Nadenka86

посчитайте сумму, плиз
\sum^n_{k=0} C^r_{r+k}
С^r_{r+k} - соответственно биномиальные коэффициенты

griz_a

C^r_k+C^{r+1}_k=C^{r+1}_{k+1}.Не поможет?

Nadenka86

ну может и поможет, но пока не очевидно как

a101

Сразу полчуается, что это C_{r+n+1}^{r+1} - C_{r+1}^{r}

halithh

Ответ: C^{r+1}_{r+n+1}.
Доказательство по индукции.
База: C^r_r = 1 = C^{r+1}_{r+1}.
Переход: C^{r+1}_{n+r} + C^r_{n+r} = C^{r+1}_{n+r+1}.

Nadenka86

Спасибо!
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: