Логическая головоломка

satyana

Есть 30 человек, стоят в очереди, друг за другом. У каждого на голове либо черная, либо белая шапка.
Каждый видит шапку впередистоящих, но не свою.
Каждого спрашивают, начиная с конца, какого цвета на нем шапка. Угадывает - живой, не угадывает - мертвый. Все слышат ответ и знают, остался человек в живых или нет.
У них есть день на создание стратегии ответов с наибольшим количеством выживших, говорить друг другу о цветах они не могут.
В общем, сумбурно объяснил, пересказываю со слов...
у меня получилась стратегия с 8 мертвецами, но не факт, что она лучшая.

vitamin8808

+ ещё 0.5 с вероятностью 50% (самый первый)
ответ говорить не буду, просто для наводки -- биты посчитай, сколько каждый
знает, сколько ему надо.
В модернизированном варианте n мудрецов, шапки k цветов (k<n) и выживут
n-1 гарантированно.

_shmel_

Только на этом форуме такая задачка была уже 2 раза.

tatako64

+ модернизация с двумя цветами, где они подслеповаты и видят только семерых перед собой (я ее всегда с сотней мудрецов видел)

CHYDO

йопт, четность, господа, четность

Misheli17

А такую задачку кто-нибудь знает:
Альпинисту надо спуститься со сто метровой высоты, но вверовка у него 75 метров. Ровно на высоте 50 метров растет дерево, за которое можно зацепится и привязать веревку. Есть нож, который может разрезать веревку в любом и месте и при завязывании узла длина веревки не изменяется. Альпинист один. Т.е. ему никто не помагает, отвязывать узлы сверху.
Вопрос: можно ли спуститься вниз со сто метровой высоты?
Ответ есть.

dalcaev

Про альпиниста - это весьма известная головоломка

LovSan

лехко
привязать, спуститься, привязать конец, подняться, отрезать

Misheli17

Не правильно.
После того как ты поднялся и отрезал, как ты спускаться собираешься?

Custodian

Режешь веревку на две части 25 и 50. Ту, которая 50 складываешь пополам и через петлю крепишь к 25 метровой веревке. Получается 50 метро. Спускаешься до дерева, режешь 50-ю веревку, выдергиваешь ее из петли 25 метровой и дальше спокойно спускаешься вниз.

greekdom

режешь 50-ю веревку,
А резать то где? У дерева же только конец.

Custodian

> Ту, которая 50 складываешь пополам и через петлю
Получается кольцо. Режешь его пополам - веревка остается целой:

Верх горы ----------- * ========== дерево

greekdom

У ты какой умный

vitamin8808

Вот ещё одна :
Вы находитесь в темнице, перед вами две двери и две ведьмы.
Можно сразу выйти в любую дверь
Но за одной из них львы, а вторая ведёт на свободу.
С ведьмами же вот как: одна из них всегда врёт, а вторая всегда говорит правду.
Вы имеете право одной из ведьм задать один вопрос, и получив от неё ответ,
выходите. Какой вопрос нужно задать, чтобы выйти на свободу ?

satyana

Спрашиваем одну из ведьм:
Если я спрошу твою подружку, что за второй дверью, что она ответит?
Ответ инвертируем

vitamin8808

они перед дверьми !
я сам ответ не знаю, но, судя по условию, нужно задавать вопросы с ответом типа да или
нет. А то скажет ведьма, которая врёт : "а не знаю", а ты её просил функцию какую-нибудь
посчитать.

avgustinka

Домашнее задание: переформулировать прозвучавшее решение так, чтоб оно удовлетворяло твоему требованию. Кстати, он неявно это подразумевал, иначе что бы означали слова "ответ инвертируем"?

vitamin8808

кстати, эту задачу мне сегодня рассказывал один американец по-английски. Так он упорно называл
ведьм (witch) как "he". Спрашиваю: а чё ж не "she", он говорит:
- не, ну они и "he" бывают. И вообще у них sex не определён, как хочу так
и говорю

vitamin8808

а ты сам как думаешь, это возможно ? Врунья всегда может говорить "а не знаю ответа".
Так что переформулировать нужно не решение, а условие.
А понты с "домашним заданием", это к чему ?

avgustinka

Врунья всегда может говорить "а не знаю ответа".
Ха-ха. Ну, хотя забавно, конечно... Но ты маленький, что ли, придираться к условию?
А понты с "домашним заданием", это к чему ?
Философский вопрос... К чему вообще понты? Давайте жить беспонтово...
ЗЫ Ладно, для педантов добавляем такое условие: ведьмы тоже хотят, чтоб ты выбрался живым.

vitamin8808

Вова, ты поаккуратней с педантами, тебе ж гос сдавать людям с кафедры матанализа(возможно!).
А это, знаешь ли,особый тип людей

beerukoffa

А то скажет ведьма, которая врёт : "а не знаю", а ты её просил функцию какую-нибудь
посчитать.
А правдивая всегда будет говорить "я знаю ответ"

beerukoffa

Простая задачка на взвешивания (может, была уже).
Десять мешков с монетами, в каждом мешке монеты только одного сорта - либо настоящие, либо фальшивые. Фальшивые весят на 1 г меньше. Есть точные весы со стрелкой (с одной чашкой). За сколько взвешиваний можно найти все "фальшивые" мешки?

avgustinka

Ой, блин! Ещё ГОС сдавать!
Всё, я пошёл ботать...

vitamin8808

подозреваю, что за одно
не, лажа

kachokslava

хм. я другую знал.
настоящие - 10г, фальшивые - 9г. фальшивый мешок один.
берём из первого - одну монету, из второго - две ... из десятого - десять.
полученную кучку из 55 монет взвешиваем (если все настоящие - получим 550гр получаем, скажем 544 грамм, значит,
6 монет недотянули по 1 грамму => фальшивый шестой мешок.
здесь видать ещё одно взвешивание для определения массы монет - скажем,
возмьём по 1 монете из каждого мешка, всё взвесим, добавим 1г, разделим на 10. получим массу настоящей монеты.

satyana

а почему не 2й и 4й, скажем?

kachokslava

отредактировал своё решение. имелось в виду, что фальшивый мешок - один.
для нескольких:
выбираем из мешков:
1,
2,
4,
...
1024
полученную разность при одном взвешивании 2047 монет раскладываем по степеням двойки.
хотя блин, если массы монет неизвестны - тогда думать надо

kachokslava

если массы монет неизвестны - непонятно, как отличить случаи
"все настоящие" и "все фальшивые"

dragan24

Надо новую головоломку для блондинок написать.
Как надо распределять шапки, чтобы одного гарантированно грохнуть?

dragan24

поправка к решению
выживут 29 + 0.5, если никто не ошибается в своих вычислениях

vitamin8808

я там ошибся, конечно, но как у тебя 0.5 выживет, непонятно
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: