Статистика частиц

gera2707

Почему частицы со спином 1/2 подчиняются статистике Ферми-Дирака, а частицы со спином 1 статистике Бозе-Эйнштейна, а не наоборот?

aldo63

Прочитай в любой книге по квантовой статистике главу "Связь спина со статистикой".

demiurg

Хм, в любой...
В "любой" это может быть изложено с разным качеством, встречаются авторы, которые и сами это плохо понимают.
Впрочем, я не готов назвать "правильную" книгу.
К тому же, это можно на разном уровне понимать.
Существование у группы вращений таких представлений как спиноры, вроде как объясняется "двусвязностью" этой группы (тут вспомнить демонстрацию Фейнмана с кофейной чашкой).

Lene81

Почему частицы со спином 1/2 подчиняются статистике Ферми-Дирака, а частицы со спином 1 статистике Бозе-Эйнштейна, а не наоборот?
Это определяется выбором полевого гамильтониана (лагранжиана) при квантовании соответствующих полей. При выборе того, коммутируют (бозоны) или антикоммутируют (фермионы) операторы рождения и уничтожения квантов поля получаются разные гамильтонианы (лагранжианы и выбирают тот, который дает "правильные" выражения. А уж тип поля — скалярное, спинорное, векторное дает связь со спином.

MerKish

тут вспомнить демонстрацию Фейнмана с кофейной чашкой
Ну-ка расскажи, что за демонстрация?

demiurg

Держишь чашку за ручку, поворачиваешь руку с чашкой вокруг оси чашки на 360. Это можно сделать, пронеся чашку под рукой. Но рука неестественно вывернута. Если повернуть еще на 360 в ту же сторону, то пронеся чашку над рукой получим исходное положение.
Подобным образом спинор при вращении на два пи меняет знак, при вращении еще на 360 меняет снова.
Вектор же не меняет.

aldo63

Почти уверен, что в Квасникове (4? том) это отлично объяснено.

gera2707

Это определяется выбором полевого гамильтониана (лагранжиана) при квантовании соответствующих полей. При выборе того, коммутируют (бозоны) или антикоммутируют (фермионы) операторы рождения и уничтожения квантов поля получаются разные гамильтонианы (лагранжианы и выбирают тот, который дает "правильные" выражения. А уж тип поля — скалярное, спинорное, векторное дает связь со спином.
А есть какое-нибудь более простое объяснение?

demiurg

А тебя что именно интересует? Вопросов-то тут как бы несколько.
1) Перестановки частиц и четность волновой функции.
2) Как поведение при перестановках связано с коммутацией и антикоммутацией лестничных операторов.
3) Связь поведения волновой функции при перестановках со статистикой.
Ну это все понятно, да?
4) Связь спина, четности и поведения при перестановках
5) Почему мы пишем именно такие Лагранжианы, и именно так квантуем (пишем именно такие (анти)коммутаторы)
Если тебя (4) интересует, что-то типа как из числа 1/2 следует все остальное, то тебе сначала нужно понять, что такое спин и что такое спинор.
Спиноры при поворотах (SO(3 ведут себя не как вектора. И эксприментально оказывается, что есть частицы, которые описываются спинорами, а не векторами, и это ответ на (5).
Ну и демонстрация с чашкой немножко дает почувствовать, что такое спинор.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: