Зависимость массы от скорости

lerroy

Существует ли в рамках СТО зависимость массы от скорости? Данный вопрос стал предметом многочисленных дискуссий в течении практически всего семестра у нас на философии.

ARTi

да

lerroy

тогда возникает вопрос, а почему и что такое вообще масса?

ARTi

масса - мера инерции
почему - вопрос к Эйнштейну

lerroy

на сколько я понимаю, проблема в интерепретации формулы СТО: P=mV/sqrt(1-(V/c)^2). Разве отсюда следует что масса зависит от скорости?

den119

вопрос "почему" совершенно бессмысленный
вопрос "зачем" тоже бессмысленный, но кое-чем он лучше. Можно сказать (хотя онтологически это вряд ли верно что "масса увеличивается со скоростью затем, чтобы формулы сохраняли красивый вид, а аксиомы теории относительности выполнялись".
> и что такое вообще масса?
СТО не пытается дать ответ на этот вопрос.

lerroy

так где в СТО хоть одна формула для завистимости массы от скорости?

den119

что значит "где в СТО формула"? СТО - это теория, а не набор формул.
импульс определяется как произведение массы на скорость. Почему мы говорим, что меняется именно масса, а не импульс и не скорость? Скорость, силу и время померить можно непосредственно, а массу - нельзя.

den119

Хотя вру. Массу тоже можно. Но измерение все равно будет завязано на импульс

lerroy

Хорошо, допустим по СТО масса зависит от скорости, тогда как это согласуется с современной теорией гравитации? Что это получается, если рассуждать по Ньютоновской теории гравитации, сила притяжения между двумя телами, будучи пропорциональной произведению масс этих тел, будет зависить от их скорости?

Sergey79

можно даже добавить:
В том и фишка СТО, что в ее рамках такие "естественные" понятия как масса, расстояние, промежуток времени - ОТНОСИТЕЛЬНЫ. И не надо париться по поводу того, что это такое и почему и зачем. Вот квадрат импульса и длина интервала - это "настоящие вещи", к сожалению, не наблюдаемые экспериментально. По формулам получаем из "реальной вещи" то, что можно увидеть экспериментально.
Особенность "новой" физики с 20 века - как раз вот в чем:
обыденные понятие перестали быть объектами теорий. Теперь теории оперируют такими вещами, для которых нет образов у нас в мозгу. Поэтому лучше просто абстрагироваться от многих естественных вопросов.

ARTi

так где в СТО хоть одна формула для завистимости массы от скорости?
m' = m / (1 - (v/c)^2)

Sergey79

современная теория гравитации - ОТО удачно объединяет и СТО и ньютоновскую теорию как некие пределы.

Sergey79

проблема в интерепретации формулы СТО: P=mV/(1-(V/c)^2). Разве отсюда следует что масса зависит от скорости?
P=mV=m0*V/(1-(V/c)^2). ==> m=m(V)
что такое m(V)? - это просто множитель перед V в выражении для P

lerroy

Так ведь это только возможная интерпретация этой формулы. А как быть с возникающими при этом проблемами поперечной и продольной масс?

Sergey79

какие проблемы? Вот часто приводят такой пример по поводу парадоксов СТО:
два человека стоят. Между ними лупа (уменьшающая). Каждый видит другого меньше себя. Как так? Но ведь проблемы то нет.

den119

а можно поподробнее про эту проблему?

lerroy

Хорошо, тогда, просто для очистки совести. Эйнштейн где-нибудь сам пишет про зависимость массы от скорости? И если пишет, то что по этому поводу говорит современная физика, в частности теории гравитации.

den119

ты определись, что тебя интересует. СТО - это одно, Эйнштейн - другое, современная теория гравитации - третье
Так что за проблема поперечных масс?

igarok

Нам с первого курса говорили о том, что теоретики давно отказались от идеи о зависимости массы от скорости, потому что тогда также придется считать, что масса зависит также и от направления (скорость - это вектор).
А та формула, о которой тут говорят просто является определением импульса.
Так говорили в курсе классической механики, то же самое и в курсе электродинамики

mtk79

импульс определяется как произведение массы на скорость.
неуд и пересдача на комиссии

lerroy

Вот если честно, и мне помнится, что мне такое на первом курсе говорили. Теперь вопрос действительно принципиальный, что по поводу массы писал сам Эйнштейн.

lerroy

Вот если честно, и мне такое помнится, что мне такое на первом курсе говорили. Теперь вопрос действительно принципиальный, что по поводу массы писал сам Эйнштейн.

den119

открой учебник - ну, скажем, БКФ. Другие я пока не удосужился проверить.

igarok

Предположу, что он считал, что она зависит от скорости.
То, что масса от скорости не зависит, окончательно признали не так давно

lerroy

Все сразу, но отдельно. Зависит ли масса от скорости по Эйнштейну, зависит ли масса от скорости в СТО, как согласуется СТО и Эйнштейновская теория (из которой потом сделали СТО) с современной теорией гравитации.

den119

Да, пожалуй. БКФ, т.1 (Киттель-Найт-Рудерман страница 403

mtk79

Вот комиссии это и расcкажете. Если к тому времени другие учебники не удосужитесь "проверить".

den119

или вот еще:
Фейнмановские лекции - 02 - Пространство. Время. Движение - стр. 32
Кстати, эту ссылку я рекомендую заново прочесть не только Силиконцу, но и автору треда.
Что касается исторических вопросов (что считал Эйнштейн) и современной теорфизики, мне сказать нечего. Это не мои области. Но в СТО, насколько я помню, никаких неразрешимых парадоксов не возникало. По крайней мере, в рамках курса общей физики для студентов

den119

Если вам недостаточно двух общепризнанных учебников (первый из которых даже рекомендован в качестве основного пособия на физфаке может, вы приведете свои ссылки?

Sergey79

а мне самому интересно определение импульса, которое имеет в виду ув. Силиконец.
Может, что-то типа "де Эль по де ку с точкой?"

mtk79

это какой такой из закордонных учебников для американских доярок "рекомендован в качестве основного"?
Почитайте: Л-Л Т.1 или Т.2 стр.45 (гл.Энергия и импульс, 1 строчка)
Дубровин, Новиков, Фоменко "Современная геометрия" ч.1 гл."Элементы вар.исчисления"
и сравните, где больше смысла заложено

igarok

Импульс в релятивистской механике:
p=mv/(1-v^2/c^2)^1/2

Sergey79

частная формула - это не определение

den119

но тогда придется определить массу изменяемой не для универсальности формулы для импульса, а для универсальности ф-лы E=mc² вряд ли кто-то выводил соотношения СТО с этого конца

igarok

Это энергия покоя. Полная энергия дается другой формулой

Sergey79

универсальная формула по этой теме мне знакома только в виде
p^2=const

den119

ЛЛ том 1 рассказывает не о СТО, а о Гамильтоновой механике. К тому же, вы, наверно, хорошо помните, что уравнения в ЛЛ-1 были выведены не с естественного начала, а с принципа наименьшего действия (с учетом нескольких симметрий). Это очень клево для обучения студентов-теоретиков мощному вычислительному аппарату, но, на мой взгляд, даже не претендует на большую физичность. В конце концов, автор треда всегда может спросить: "А почему действие экстремально? И как это обнаружить? А почему вы считаете, что ваш импульс и ньютоноский импульс - это одно и то же?" На все эти вопросы можно ответить, но мне кажется, что это будет сложнее, чем идти в обычном порядке.
Том 2 я сходу не помню, посмотрю.
Дубровина-Фоменко не читал. А разве они физики?
> это какой такой из закордонных учебников для американских доярок "рекомендован в качестве основного"?
БКФ, если говорить о механике. А также Борн-Вольф, Джексон (вроде Флюгге и многие другие. А что?

den119

да, пардон. Ровно наоборот, конечно.

Sergey79

большую физичность
а что это такое, большая физичность?
Просто походу складывается впечатление, что большая физичность - это когда американской доярке можно на трех картофелинах, как Чапаев, объяснить современную физику. Для чего ж тогда ввели термин "научная ревлоюция?"

mtk79

не о СТО, а о Гамильтоновой механике.
во-первых, речь идет не о гамильтоновой — а о лагранжевой механике.
а во-вторых, термины "гамильтонова (или лагранжева) механика и СТО" совместимы (они о разных вещах а вот "СТО" и "ньютоноский импульс (ньютоновская механика)" — термины, которые Вы ставите в пример доступности и понятности)-- нет, поскольку их аксиомы взаимно противоречивы.

igarok

это когда американской доярке можно на трех картофелинах, как Чапаев, объяснить современную физику
Зачем сразу американской доярке? Если человек может объяснить суть науки, которой он занимается специалисту из другой области - это круто. Это высший пилотаж

den119

не знаю, для чего была революция
но фейнмановские учебники оказываются гораздо глубже (имхо) матвеевских. Хотя в первых треп, а во вторых формула на формуле.
К Ландафшицу у меня нет никаких претензий (извините за столь наглые слова). Это мой настольный учебник, я им пользуюсь до сих пор. Но утверждать, что принцип минимального действия выполняется, можно лишь после того, как тысячи физиков убеждались в этом, опираясь на совсем другие законы. И кстати, необходимо еще выписать лагранжиан, иначе определения импульса и всего прочего оказываются совершенно бессмысленными на практике. Чтобы выяснить, какой именно лагранжиан в какой системе, сотни лет приходилось сидеть с определением p=mv и проверять, проверять и снова проверять выполнение законов (тех еще, не выведенных из уравнений Гамильтона). Это имхо и называется физичностью.

mtk79

а если человек, не написавший, что он понимает под каждым из слов, прозвучавших в названии, задает вопрос — то это не высший пилотаж, а набор звуков, вопрос ни о чем.

Sergey79

сотни лет приходилось сидеть с определением p=mv и проверять, проверять и снова проверять выполнение законов
миллион лет каждодневной проверки закона онтологически нисколько не гарантирует выполнение этого же закона завтра.
Так что можно сразу поверить в закон наименьшего действия и вариационный принцип и лагранжианы. Напомню, что это появилось в конце 18-начале 19 века. Т.е. 200 лет назад. А Ньютон творил в конце 17 века. т.е. от Ньютона до лагранжианов 100 лет, а от лагранжианов до нас 250 лет (от ПНД - 200 лет). Вот и решайте что "физичнее".

den119

> а вот "СТО" и "ньютоноский импульс (ньютоновская механика)" — термины, которые Вы ставите в > пример доступности и понятности)-- нет, поскольку их аксиомы взаимно противоречивы.
Я не упоминал нютоновского импульса. Загляните все-таки в Фейнмана, глава 16, параграф 4. Там понятие импульса вводится как некоторая функция скорости, сонаправленная ей и сохраняющаяся при столкновении частиц.

mtk79

 
А почему вы считаете, что ваш импульс и ньютоноский импульс - это одно и то же?" На все эти вопросы можно ответить, но мне кажется, что это будет сложнее, чем идти в обычном порядке.
  

про Ньютона и (зачем-то) соответствование ему Вы заявили.
Что такое "обычный порядок" — это 6-й класс средней школы?
Что такое "масса", если Вы фанат этих учебников?

den119

> А почему вы считаете, что ваш импульс и ньютоноский импульс - это одно и то же?
Ах, да, забыл сказать. Помимо сонаправленности скорости и сохранения при столкновении, импульс (по Фейнману) должен обладать очень важным свойством: такой импульс должен переходить в ньютоновский в пределе малых скоростей. Это я и имел в виду, когда написал процитированную фразу. Так вот, готовы ли вы объяснять философу, что:
1) действие действительно экстремально - как следует из многочисленных и непрямых проверок;
2) дэ L по дэ ку-точка действительно превращается в известный любому школьнику эмвэ, если скорость мала
?
Обычный порядок - это 1-2 курсы института. Которые более или менее соответствуют историческому порядку (хотя бывают резкие сбои в таком соответствии )
Но раз уж вы заговорили о 6м классе, то добавлю, что это тоже важно. Если средний ученый знаком с физикой лишь едва за рамками школьной программы (физики и механики обязательно уравновесятся филологами и историками а философ, скорее всего, соответствует среднему ученому - то имхо очень полезно плясать от школьных знаний. Хотя некоторые, конечно, предпочтут с Кляйна-Гордона-Фока или с уравнения Шредингера. Или, как в моем случае, с уравнения Эдвардса. Но философ вряд ли готов начинать оттуда.
Я не фанат этих учебников. Как уже упоминал, предпочитаю Ландафшица. У Фейнмана и в берклеевском курсе релятивистская масса вводится (дефинитивно) как отношение релятивистского импульса и скорости.

mtk79

У Фейнмана и в берклеевском курсе релятивистская масса вводится (дефинитивно) как отношение релятивистского импульса и скорости.
Ну и отлично: тогда
1. Выясните, имели ли Вы ввиду "релятивистскую массу" Фейнмана, когда писали в вопросе "масса"
2. Если да — подствьте формулы и посмотрите
3. Если нет — то что Вы, как философ, имели ввиду под "массой"?
Что касаемо пляски от 6-го класса школы — то там скорость вводится как v=l/t со всеми вытекающими последствиями, в тч. для "школьного импульса". Я думаю, не стоит студенту вуза вспоминать школу и весь бред очередной мариванны.

den119

создается впечатление, что вы меня путаете с топикстартером. Я не задавал вопросов о массе, вполне понимаю, когда и о какой массе говорю, и философом не являюсь

mtk79

Действительно, всех перепутал. Извините.
А у меня создалось впечатление, что некоторые (осторожно, чтобы конкретно никого не назвать) не умеют или не хотят частно дифференцировать, поэтому им удобнее пребывать в ощущении, что все физ.величины вводятся как произведение или частное других.

igarok

Ну так что? Зависит масса от скорости?

mtk79

Масса зависит от определения.

igarok

Насколько я понял, речь шла о массе в контексте СТО.
Я имел в виду вот эту массу:
The invariant mass (also known as the rest mass, intrinsic mass or the proper mass) is an observer-independent quantity.

mtk79

тогда там весь ответ на вопрос и заключен

Sergey79

в общем, тема свелась к выбору:
что лучше?
1)нетривиальная правда
2)тривиальная неправда
в контексте объяснения неспециалисту.

KaterinKa

Развели тут флуда...
На эту тему есть хорошая статья Окуня:
http://www.arxiv.org/PS_cache/hep-ph/pdf/0602/0602037.pdf

lerroy

+1. Вопрос к знатокам Эйнштента. Утверждается ли где нибудь в его трудах, что масса зависит от скорости. Если да, то что по этому поводу думает современная теоретическая физика?

Sergey79

Если да, то что по этому поводу думает современная теоретическая физика?

Масса зависит от определения

chelcova

Насколько я помню, в этом году Денисов на электродинамике (лекции) говорил примерно следующее:
Формально можно говорить о том, что масса изменяется со скоростью, но с точки зрения физики это странное утверждение (кажется, приводились примеры). Кроме того, в экспериментах обычно имеют дело не с массой, а импульсом и энергией. ( Я имею в виду те эксперименты, где существенны релятивистские эффекты). Поэтому лучше говорить, что энергия и импульс зависят от скорости, а массу понимать в естественном смысле - массы покоя.

natunchik

Хочу напомнить, что массы вообще-то есть две совершенно разных: мера способности сопротивляться ускорению и мера участия в гравитационном взаимодействии. Тогда, кстати, вопрос: они продолжают быть численно равны друг-другу в ОТО?

igarok

они продолжают быть численно равны друг-другу в ОТО?
Вопрос был про СТО, а не про ОТО

igarok

Масса зависит от определения
Ну так представь, пожалуйста, общественности все общепризнанные определения массы в СТО. Я не думаю, что их очень много.

lerroy

Ээээ, батенька, вы нам тут про гравитацонную и инерцонную массу хотите рассказать. На первом курсе нам помнится говорили, что в современной теоретической физике данные понятия не следует выделять, хотя честно говоря, не понятное утверждение. Может кто-нибудь просвятит нас про положение дел с этим вопросом?

KaterinKa

Может кто-нибудь просвятит нас про положение дел с этим вопросом?
Может быть, я попытаюсь? Точнее, уже попытался:
http://www.arxiv.org/PS_cache/hep-ph/pdf/0602/0602037.pdf

demiurg

Ти гандон (с)

lenmas

Обозвался, сам назвался!

danilko

Всем не зачет .
Нетеровский ток нулевых компонент тензора энергии -импульса сохраняется .
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: